回答问题之前首先申明:
我从数学及物理学的角度分析,不一定符合天文学的惯例,所以我的答案不一定完全正确,但所涉及的思想方法则具有普遍意义。
纠正您的一个不太正确的想法：试图用国际单位（比如吨单位）来描述星体运动,将损失天文观测的高精度，天文计算通常关心距离之间的比例关系，质量之间的比例关系等。月球距离是个例外,因为月球离我们太近了,人类有能力登月并安装反射镜,实际了激光测距才得到了利用国际单位表达的高精度的月地距离。
先回答第一个问题:
你很关心近点问题,在任何瞬间,行星运动状态可表达为6个要素(位置x,y,z,速度vx,vy,vz),这6个可转为瞬时椭圆轨道的六要素，得到六要素后,自然就知道了瞬时轨道近点,在VSOP87中本身就有一组序列专门用来求轨道要素的,所以无需过多的变换处理就可轻松得到轨道近点。在我翻译的第30章中就已讲到了轨道要素问题,当然深入理解轨道要素,建议找本《天体力学》的有关书,详见里面的二体问题的论述,当然如果你没有《天体力学》,只要学过《理论力学》,也可得到二体问题的全解。
再一个就是,地球（或行星）离太阳最近的那个点,你所说的近点大概指这个吧。如果使用VSOP,这里有两种方法选择:
第一种方法:
1、对距离求导数。VSOP是一种解析法,是关于时间的余弦或正弦函数的和,对所有的距离序列求导数并取和,即可得距离序列总导数,这个导数值就是径向速度vr。
2、在靠近近点的一段时间内,求导数为0的时刻(即径向速度vr=0),此时距离太阳最近。使用快速截弦求根法,只需计算几个点即可得到高精度的值。
3、这种方法可能存在风险:在这个时间段内可能多次vr=0,这时就麻烦了,所以在计算前,应先对序列充分的分析,通常时间控制小一些,vr多次等于0的可能性不大。
第二种方法:
1、在靠近近日点的一段时间内(比如这个时间段是12小时),连续计算相等时间间隔内多点的距离
2、利用高斯的最小二乘法（或牛顿差内插法）拟合为一个多项式,如一元二或三次函数,这个函数的极点就是近日点。最好使用最小二乘法,这样计算点再多,也不会造成多项式的阶数太高。
3、具体时段范围取多少最佳，还需进一步进行数学分析.
4、我国古代求冬至时刻所用的方法就是此类方法。这种思想方法是非常先进的。太阳在什么时候高度角最大，用人眼很难看出，他们就连续多测几天，比如前后测量1个月,然后分析数据(当时使用高阶内插法之类的方法),就可得到冬至时刻。
[此贴子已经被作者于2008-4-2 18:13:56编辑过]
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Post By：2008/4/2 8:45:00
