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主题:天文算法讨论

帅哥哟,离线,有人找我吗?
xwm61
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谢谢,领教


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帅哥哟,离线,有人找我吗?
kitor
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  发帖心情 Post By:2008/11/10 6:55:00

仰读!


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xjw01
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  发帖心情 Post By:2009/1/30 10:04:00

天文算法——第1集

xjw01 2009.1.30

//==================基本常数================
J2000 = 2451545;
rad = 180/Math.PI*3600; //每弧度的角秒数

//==================数学部分================
Number.prototype.toFixed=function(m){ //IE6.0的toFixed()有Bug,所以重写
  var n=this, f='', p=Math.pow(10,m); //p为10进制移位量;
  if(n<0) n = -n, f = '-';   //把负数转为正数
  var a=Math.floor(n),b=n-a; //分离整数与小数
  b = Math.round(b*p );      //移位并四舍五入
  if(b>=p) a++,b-=p;         //进位
  if(m) b = '.'+(p+b+'').substr(1,m); //小数部分左边补0
  else b = '';
  return f+a+b;
};
function fix(f,v){ //格式化输出数字,如fix("6.1",5.36)
 if(!f.length) return v+'';
 var i,p=f.indexOf('.'), a,b,c='                              ';
 if(p<0) a=f-0, b=7;
 else a=f.substr(0,p)-0, b=f.substr(p+1,f.length-p-1);
 c+=(v-0).toFixed(b);
 return c.substr(c.length-a,a);
}
function printf(f){ //仿c语言printf(format,n1,n2……)格式化输出,格式化方式:串对应%s,数字对应%d或%8.4d或%4e
 var i,j,k=1,c,c2,c3,s='';
 for(i=0;i<f.length;i++){
  c=f.substr(i,1);
  if(c!='%') { s+=c; continue; }
  if(f.substr(i+1,1)=='%') { s+=c; i++; continue; }
  c2=c3='';
  if(k<arguments.length) c2=arguments[k++];
  for(i++,j=i;i<f.length;i++){
    c=f.substr(i,1);
    if(c=='s'||c=='d'||c=='e') { c3=f.substr(j,i-j); break; }
  }
  if(c=='s') s+=c2;
  if(c=='d') s+=fix(c3,c2);
  if(c=='e') s+=(c2-0).toExponential(c3);
 }
 return s;
}

function sqrt(x) { return Math.sqrt(x);  }
function floor(x){ return Math.floor(x); }
function abs(x)  { return Math.abs(x);   }
function sin(x)  { return Math.sin(x);   }
function cos(x)  { return Math.cos(x);   }
function tan(x)  { return Math.tan(x);   }
function asin(x) { return Math.asin(x);  }
function atan(x) { return Math.atan(x);  }
function atan2(y,x){ return Math.atan2(y,x); }

function rad2mrad(v){ //对超过0-2PI的角度转为0-2PI
  v=v % (2*Math.PI);
  if(v<0) return v+2*Math.PI;
  return v;
}
function rad2rrad(v){//对超过-PI到PI的角度转为-PI到PI
  v=v % (2*Math.PI);
  if(v<=-Math.PI) return v+2*Math.PI;
  if(v>Math.PI)   return v-2*Math.PI;
  return v;
}
function llrConv(JW,E){ //球面坐标旋转
  //黄道赤道坐标变换,赤到黄E取负
  var r=new Array(),J=JW[0],W=JW[1];
  r[0]=atan2( sin(J)*cos(E) - tan(W)*sin(E), cos(J) );
  r[1]=asin ( cos(E)*sin(W) + sin(E)*cos(W)*sin(J)  );
  r[2]=JW[2];
  r[0]=rad2mrad(r[0]);
  return r;
}
function xyzConv(z,A){ //直角坐标旋转
  //A[9]表示新坐标三轴的单位矢
  var r = new Array();
  r[0] = A[0]*z[0] + A[1]*z[1] + A[2]*z[2];
  r[1] = A[3]*z[0] + A[4]*z[1] + A[5]*z[2];
  r[2] = A[6]*z[0] + A[7]*z[1] + A[8]*z[2];
  return r;
}
function xyzConvPQ(z,P,Q){ //小角量坐标旋转(直角坐标)
  //如果z为天体的J2000黄道从标,P和Q为此刻Date黄极的J2000坐标(即岁差表中的P和Q),那么本函数把z旋转到Date黄道(注意,不函黄纬总岁差)
  //如果P和Q为岁差表中的-P和-Q,本函数则把z转到J2000坐标
  P/=2,Q/=2;
  var P2=P*P, Q2=Q*Q, R=sqrt(1-P2-Q2);
  var A=new Array(
   1-2*P2, 2*P*Q, -2*P*R,
   2*P*Q,  1-2*Q2, 2*Q*R,
   2*P*R, -2*Q*R,  1-2*(P2+Q2) );
  return xyzConv(z,A);
}
function llrConvPQ(z,P,Q){ //小角量坐标旋转(球面坐标)
  var r=llr2xyz(z);
  r=xyzConvPQ(r,P,Q);
  return xyz2llr(r);
}
function llr2xyz(JW){ //球面转直角坐标
  var r=new Array(),J=JW[0],W=JW[1],R=JW[2];
  r[0]=R*cos(W)*cos(J);
  r[1]=R*cos(W)*sin(J);
  r[2]=R*sin(W);
  return r;
}
function xyz2llr(xyz){ //直角坐标转球
  var r=new Array(), x=xyz[0],y=xyz[1],z=xyz[2];
  r[2] = sqrt(x*x+y*y+z*z);
  r[1] = asin(z/r[2]);
  r[0] = rad2mrad( atan2(y,x) );
  return r;
}
function poly2(d,x,n){ //多项式计算
  //计算:d0 + d1*x + d2*x^2 + d3*x^3 +...+ dn*x^n
  var i, c=0,xn=1;
  for(i=0;i<n;i++,xn*=x)
    c+=d[i]*xn;
  return c;
}
function dxs_c2j(a){ //(t+a1)(t+a2)(t+a3)……多项式_乘式转加式(即展开多项式),a是数组(a1,a2,a3,……)
 var i,j;
 var r=new Array(a[0],1);
 for(i=1;i<a.length;i++){//从第二项开始作乘法,共length-1次
  for(j=i+1,r[j]=0;j>0;j--)
    r[j]=r[j-1]+r[j]*a[i];
  r[0]*=a[i];
 }
 return r;
}
function jfcz(a){ //最大主元高斯法解方程组,a数组表示方程组(a11,a12,a13,……,b1,  a21,a22,a23,……,b2, a31……)
 var hn=floor((-1+sqrt(4*a.length+1)+1e-5)/2); //hn是方程行数
 var i,j,k,hw=hn+1,len=hn*hw; //hw为行宽,len数组元素总个数
 var p,pm,c,max; //p,pm元素定位变量等临时变量
 var r=new Array();
 for(i=0;i<len;i++) r[i]=a[i];
 for(i=0;i<hn;i++){
   p=i*hw+i; //p待定主元位置
   for(j=p,pm=p,max=0;j<len;j+=hw){ //选最大主元,位置在pm
     c=abs(r[j]);
     if(c>max) max=c,pm=j;
   }
   for(j=0;j<hw-i;j++) c=r[p+j],r[p+j]=r[pm+j],r[pm+j]=c; //行交换
   for(j=i;j<len;j+=hw){ //高斯消去法
     if(j==p) continue;  //当前行不能消元
     c=r[j]/r[p];     //行相减系数
     for(k=0;k<hw-i;k++) r[j+k]-=r[p+k]*c; //行相减消元
   }
 }
 for(i=0;i<hn;i++) r[i]=r[i*hw+hn]/r[i*hw+i]; //结果
 r.length=hn; return r;
}
function dxs_zxec(f,x,n){//多项式拟合(使用最小二乘法),序列的点数同x数组确定,f数组是x的函数,n是多项式的项数
  var fc=new Array(), Xk=new Array();
  var i,j,k,p,len=n*(n+1),xn=x.length;
  for(i=0;i<len;i++) fc[i]=0;
  for(k=0;k<xn;k++){
   for(i=1,Xk[0]=1;i<n;i++) Xk[i]=Xk[i-1]*x[k]; //算出x[k]的各次方
   for(i=0;i<n;i++){
     p=i*(n+1);
     for(j=0;j<n;j++) fc[p+j]+=Xk[j]*Xk[i];
     fc[p+n]+=f[k]*Xk[i];
   }
  }
  return jfcz(fc);
}
function dxsXS_lglr(f,x){//拉格朗日插值求多项式系数
 var i,j,k,c,n=x.length;
 var r=new Array(),b=new Array(),g;
 for(i=0;i<n;i++) r[i]=0;
 for(i=0;i<n;i++){
  for(j=0,k=0,c=f[i];j<n;j++)
   if(i!=j) c/=x[i]-x[j],b[k++]=-x[j];
  g=dxs_c2j(b);
  for(j=0;j<n;j++) r[j]+=g[j]*c;
 }
 return r;
}
function dxsXS_jfcz(f,x){ //解方程组法求多项式系数
 var i,j,p,c,n=x.length;
 var a=new Array();
 for(i=0;i<n;i++){
  p=i*(n+1),c=1;
  for(j=0;j<n;j++) a[p+j]=c,c*=x[i];
  a[p+n]=f[i];
 }
 return jfcz(a);
}

//==============岁差部分===============
var preceTab_IAU1976=new Array( //IAU1976岁差表
     0,    5038.7784,   -1.07259, -0.001147, //fi
 84381.448,   0,        +0.05127, -0.007726, //w
     0,     +4.1976,    +0.19447, -0.000179, //P
     0,    -46.8150,    +0.05059, +0.000344, //Q
 84381.448,-46.8150,    -0.00059, +0.001813, //E
     0,    +10.5526,    -2.38064, -0.001125, //x
     0,      47.0028,   -0.03301, +0.000057, //pi(自导出),根据P=sin(pi)*sin(II)
629554.886,-869.8192,   +0.03666, -0.001504, //II(自导出),根据Q=sin(pi)*cos(II)
     0,     5029.0966,  +1.11113, +0.000006, //p
     0,     2004.3109,  -0.42665, -0.041833, //th
     0,     2306.2181,  +0.30188, +0.017998, //Z
     0,     2306.2181,  +1.09468, +0.018203  //z 
);
var preceTab_IAU2000=new Array( //IAU2000岁差表
     0,    5038.478750, -1.07259, -0.001147,0,0, //fi
 84381.448,  -0.025240, +0.05127, -0.007726,0,0, //w,
     0,      +4.1976,   +0.19447, -0.000179,0,0, //P,
     0,     -46.8150,   +0.05059, +0.000344,0,0, //Q,
 84381.448, -46.84024,  -0.00059, +0.001813,0,0, //E,
     0,     +10.5526,   -2.38064, -0.001125,0,0, //x
      0,      47.0028,  -0.03301, +0.000057,0,0, //pi(自导出)
629554.886,-869.8192,  +0.03666,  -0.001504,0,0, //II(自导出)
     0,    5028.79695, +1.11113,  +0.000006,0,0, //p
     0,        2004.1917476, -0.4269353, -0.0418251, -0.0000601, -0.0000001, //th
    +2.5976176,2306.0809506, +0.3019015, +0.0179663, -0.0000327, -0.0000002, //Z
    -2.5976176,2306.0803226, +1.0947790, +0.0182273, +0.0000470, -0.0000003  //z
);
var preceTab_P03=new Array(
     0,        5038.481507, -1.0790069, -0.00114045, +0.000132851, -9.51e-8,  //fi
 84381.406000,   -0.025754, +0.0512623, -0.00772503, -4.67e-7,     +3.337e-7, //w
     0,           4.199094, +0.1939873, -0.00022466, -9.12e-7,     +1.20e-8,  //P
     0,         -46.811015, +0.0510283, +0.00052413, -6.46e-7,     -1.72e-8,  //Q
 84381.406000,  -46.836769, -0.0001831, +0.00200340, -5.76e-7,     -4.34e-8,  //E
     0,          10.556403, -2.3814292, -0.00121197, +0.000170663, -5.60e-8,  //x
     0,          46.998973, -0.0334926, -0.00012559, +1.13e-7,     -2.2e-9,   //pi
629546.7936,   -867.95758,  +0.157992,  -0.0005371,  -0.00004797,  +7.2e-8,   //II
     0,        5028.796195, +1.1054348, +0.00007964, -0.000023857, +3.83e-8,  //p
     0,        2004.191903, -0.4294934, -0.04182264, -7.089e-6,    -1.274e-7, //th
     2.650545, 2306.083227, +0.2988499, +0.01801828, -5.971e-6,    -3.173e-7, //Z
    -2.650545, 2306.077181, +1.0927348, +0.01826837, -0.000028596, -2.904e-7  //z
);
var preceTab_B03=new Array( //B03岁差表
     0.0,      5038.478750, -1.0719530, -0.00114366,  0.000132832, -9.40e-8,  -3.50e-9, 1.7e-10, //fi
 84381.40880,    -0.026501,  0.0512769, -0.00772723, -0.000000492,  3.329e-7, -3.1e-10,-6.0e-11, //w
     0.0,         4.199604,  0.1939715, -0.00022350, -0.000001035,  1.9e-9,    0.0,     0.0,     //P
     0.0,       -46.809550,  0.0510421,  0.00052228, -0.000000569, -1.4e-9,    1.0e-11, 0.0,     //Q
 84381.40880,   -46.836051, -0.0001667,  0.00199911, -0.000000523, -2.48e-8,  -3.0e-11, 0.0,     //E
     0.0,        10.557686, -2.3813769, -0.00121258,  0.000170238, -7.70e-8,  -3.99e-9, 1.6e-10, //x
     0.0,        46.997560, -0.0335050, -0.00012370,  0.000000030,  0.0,       0.0,     0.0,     //pi
629543.988,    -867.9218,    0.15342,    0.000005,   -0.0000037,   -1.0e-8,    0.0,     0.0,     //II
     0.0,      5028.792262,  1.1124406,  0.00007699, -0.000023479, -1.78e-8,   1.8e-10, 1.0e-11, //p
     0.0,      2004.190936, -0.4266980, -0.04182364, -0.000007291, -1.127e-7,  3.6e-10, 9.0e-11, //th
     2.72767,  2306.080472,  0.3023262,  0.01801752, -0.000005708, -3.040e-7, -1.3e-10, 0.0,     //Z
    -2.72767,  2306.076070,  1.0956768,  0.01826676, -0.000028276, -2.486e-7, -5.0e-11, 0.0      //z
);
function prece(t,sc,mx){ //t是儒略世纪数(T力学时),sc是岁差量名称,mx是模型
  var i,tn=1,c=0, p,n;
  if(mx=='IAU1976') n=4, p=preceTab_IAU1976;
  if(mx=='IAU2000') n=6, p=preceTab_IAU2000;
  if(mx=='P03')     n=6, p=preceTab_P03;
  if(mx=='B03')     n=8, p=preceTab_B03;
  sc=String("fi w  P  Q  E  x  pi II p  th Z  z ").indexOf(sc+' ')/3;
  for(i=0;i<n;i++,tn*=t) c+=p[sc*n+i]*tn;
  return c/rad;
}
function HDllr_J2D(t,llr,mx){//黄道球面坐标_J2000转Date分点,t为儒略世纪数
  //J2000黄道旋转到Date黄道(球面对球面),也可直接由利用球面旋转函数计算,但交角接近为0时精度很低
  var r=new Array( llr[0],llr[1],llr[2] );
  r[0]+=prece(t,'fi',mx); r=llrConv(r, prece(t,'w',mx));
  r[0]-=prece(t,'x', mx); r=llrConv(r,-prece(t,'E',mx));
  return r;
}
function HDllr_D2J(t,llr,mx){//黄道球面坐标_Date分点转J2000,t为儒略世纪数
  var r=new Array( llr[0],llr[1],llr[2] );
  r=llrConv(r, prece(t,'E',mx));  r[0]+=prece(t,'x', mx);
  r=llrConv(r,-prece(t,'w',mx));  r[0]-=prece(t,'fi',mx);
  r[0]=rad2mrad(r[0]);
  return r;
}


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deltatT数据取自IERS(国际地球自转和参考系服务),网址 http://www.iers.org

在DATA / PRODUCTS >  Earth orientation data 页面中

TDT = TAI+32s.184

deltat T = TDT - UTC = 32s.184 - (UTC-TAI)

---------------
UTC-TAI.history
---------------
RELATIONSHIP BETWEEN TAI AND UTC, UNTIL 27 DECEMBER 2005
-------------------------------------------------------------------------------
Limits of validity(at 0h UTC)       TAI - UTC 

1961  Jan.  1 - 1961  Aug.  1     1.422 818 0s + (MJD - 37 300) x 0.001 296s
       Aug.  1 - 1962  Jan.  1     1.372 818 0s +        ""
1962  Jan.  1 - 1963  Nov.  1     1.845 858 0s + (MJD - 37 665) x 0.001 123 2s
1963  Nov.  1 - 1964  Jan.  1     1.945 858 0s +        ""
1964  Jan.  1 -       April 1     3.240 130 0s + (MJD - 38 761) x 0.001 296s
       April 1 -       Sept. 1     3.340 130 0s +        ""
       Sept. 1 - 1965  Jan.  1     3.440 130 0s +        ""
1965  Jan.  1 -       March 1     3.540 130 0s +        ""
       March 1 -       Jul.  1     3.640 130 0s +        ""
       Jul.  1 -       Sept. 1     3.740 130 0s +        ""
       Sept. 1 - 1966  Jan.  1     3.840 130 0s +        ""
1966  Jan.  1 - 1968  Feb.  1     4.313 170 0s + (MJD - 39 126) x 0.002 592s
1968  Feb.  1 - 1972  Jan.  1     4.213 170 0s +        ""
1972  Jan.  1 -       Jul.  1    10s           
       Jul.  1 - 1973  Jan.  1    11s
1973  Jan.  1 - 1974  Jan.  1    12s
1974  Jan.  1 - 1975  Jan.  1    13s
1975  Jan.  1 - 1976  Jan.  1    14s  
1976  Jan.  1 - 1977  Jan.  1    15s    
1977  Jan.  1 - 1978  Jan.  1    16s
1978  Jan.  1 - 1979  Jan.  1    17s
1979  Jan.  1 - 1980  Jan.  1    18s
1980  Jan.  1 - 1981  Jul.  1    19s
1981  Jul.  1 - 1982  Jul.  1    20s
1982  Jul.  1 - 1983  Jul.  1    21s
1983  Jul.  1 - 1985  Jul.  1    22s
1985  Jul.  1 - 1988  Jan.  1    23s
1988  Jan.  1 - 1990  Jan.  1    24s
1990  Jan.  1 - 1991  Jan.  1    25s
1991  Jan.  1 - 1992  Jul.  1    26s
1992  Jul.  1.- 1993  Jul   1    27s
1993  Jul.  1 - 1994  Jul.  1    28s
1994  Jul.  1 - 1996  Jan.  1    29s
1996  Jan.  1 - 1997  Jul.  1    30s
1997  Jul.  1.- 1999  Jan.  1    31s
1999  Jan.  1.- 2006  Jan.  1    32s
2006  Jan.  1.- 2009  Jan.  1    33s
2009  Jan.  1.-                  34s


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帅哥哟,离线,有人找我吗?
allen990
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  发帖心情 Post By:2009/3/28 20:01:00

拜读了,历法里面竟有这么多的玄妙!


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帅哥哟,离线,有人找我吗?
rover
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  发帖心情 Post By:2009/4/20 18:16:00

顶啊

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帅哥哟,离线,有人找我吗?
hiteyun
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  发帖心情 Post By:2009/5/6 23:13:00

LZ辛苦了
此贴已一整年

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帅哥哟,离线,有人找我吗?
浪-淘-沙
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  发帖心情 Post By:2009/5/6 23:31:00

以下是引用hiteyun在2009-5-6 23:13:00的发言:
LZ辛苦了
此贴已一整年

周期纪念.我也来顶一下,许兄辛苦了.


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美女呀,离线,留言给我吧!
风儿的秋天
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  发帖心情 Post By:2009/6/7 12:30:00

学习了,谢谢

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帅哥哟,离线,有人找我吗?
hutunan
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  发帖心情 Post By:2009/6/8 22:19:00

许老师太伟大了

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