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主题:天文算法讨论

帅哥哟,离线,有人找我吗?
xjw01
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天文算法讨论  发帖心情 Post By:2008/5/6 16:00:00

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  发帖心情 Post By:2008/5/6 17:32:00

第(二)帖 关于太阳系的中心

  在太阳系中,我们一致认为九大行星(八个主行星和1个冥王星)回绕太阳系运动。几百年前,哥白尼先生就已经这么认为!现在的教科书中也都是这么说的!即然太阳系中的星体回绕太阳运动,我们常以太阳为中心来考虑问题。
  以太阳为中心考虑问题有不少好处:我们可以把行星绕太阳运动近似看做圆周运动(圆周运动是物理学中的一个重要名词)。这样,行星的运动显得非常有规律。
  如果不以太阳为中心,而以地球为中心,我们会发现水星、金星的运动毫无规律,你可以充分发挥你的空间想象,你将发现,水星和金星在天球上的视运动不可能是围绕地球做圆周运动,而是在太阳附近“摆动”。
  然而,我们不可能站在太阳上面进行天文观测,通常是站在地球上进行天文观测的,所以“地心说”也是非常科学的,也就是说,我们可以认为,太阳系的中心是地球。
  不管是“日心说”、“地心说”,只要你科学对待,不要随意附加“神学的”或“迷信的”论调,都可以正确解天文现象。
  要记住,这个世界上没有绝对的“中心”。太阳个头大,质量大,所以行星围绕它运转。仅因它质量大,就能决定一切吗?显然不是。我们可以这么想,某件事,是大人说了算还是小孩说了算,通常是大人说了算,但具体问题要具体分析,有时候小孩说了算。
  从纯牛顿力学的角度看,不管是“日心”还是“地心”,通过计算,均能得到相同的数值计算结果。
  因此,根据实际需要,有时我们使用“地心”坐标,有时候使用“日心”坐标。
  为了计算方便以及更好的解释天文现象,人们还引入了“太阳系质心”、“银心”、地月系质心、月心、行星的“心”、纯几何的视中心,等等,一系列的“中心”。不管是什么“中心”,我们必须正确理解这些“中心”的具体定义,必须明白这些“心”到底在哪里,以便进行坐标变换。如果知道这些心的定义,我们未必原原本本的使用现成的天文坐标变换公式,也可适当根据程序设计的需要建立自已所需的坐标变换公式(比如在近似处理时),使程序更加简洁明了。


 


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爱神剑客
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  发帖心情 Post By:2008/5/6 18:40:00

但具体问题要具体分析,有时候小孩说了算。
-----------楼主有才!顶一个.

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  发帖心情 Post By:2008/5/6 22:25:00

第(三)帖 关于天球

  茫茫宇宙,无边无际——宇宙大得让我们难以想象。宇宙是球形的吗?我们很难说清楚这个问题,但是,进入我们视野的天空,就象一个“球”,我们称它为天球,我们位于天球的中心。这个球的半径有多大?半径很大很大,看成无穷大也无妨。太阳系内星体之间的距离根本不能与天球半径相比,如果把天球半径看为1,那么太阳系内星体间的距离可以看做0。在我们的视野中,所有的恒星都在天球上。
  赤道的概念已被大家熟知。现在,我们扩展一下赤道的概念。赤道平面扩展到天球,与天球相交,交线为天球上的一个大圆,这个圆称为天赤道。
  不管以太阳为中心,还是以地球为中心,我们看到的天赤道是相同的,所有恒星与天赤道的相对视位置关系是一样的。为什么呢?因为,从几何学看来,太阳系的尺度太小,不能与天球半径相比,在太阳系中的任何一个地方,都可以看做天球的中心,所以,恒星之间的视位置关系以及它们与天赤道之间的视觉位置关系不会因为中心的改变而发生改变。
  当然,恒星并不是真的在天球的表面上,个别恒星与我们之间的距离不是很远,所以,当观测点(即“中心”)改变时,它们的视位置也会有点变化,这就是我们常说的恒星周年视差,我们以后再讨论这些问题吧。
  地球公转的轨道面,同样可以扩展到天球,得到的交线也是个大圆,称为黄道。
  虽然赤道与天赤道是不同的两个概念,但具体问题所涉及的是“天赤道”还是“赤道”往往是非常明确的(明显的),一般不会产生二意,所以通常“天赤道”也简称为“赤道”。
  天赤道与黄道必然在天球上产生两个交点。一个称为“春分点”(太阳经过升交点),一个是“秋分点”(太阳经过降交点)。“春分点”是天球上重要的参考点。我们描述天体位置,通常是相对于这个参考点而言的。
  严格上说,黄道是地月质心公转轨道在天球上的扩展。
  在天球上,并没有一个恒星可以直接用来标定春分点的位置,它是看不见也摸不着的,我们如何确定它的位置?最重要的一种方法是:通过数以千计的恒星位置,反推出春风点在天球上的位置,我们常说的FK5天球坐标系统就与它有关。还有其它方法可以确定春分点,比如动力学方法。由于所用的方法不同,得到的春风点也会有一些微小的差别。难道有很多种春风点吗?其实,“春风点”这个名词最好不要乱用,如果说FK5中的那个“点”是真正的春分点,那么动力学方法(如VSOP87)得到的那个点就不应该称做春分点,其实在《天文算法》一书中很少用“春风点”一词,取代之“分点”一词。当然,我们不一定计较那么一点点微小的差别,统称为“春分点”也不要紧。

  地平线——天地的交线,它又是一个圆。圆中心位于观测点。考虑到天球很大,我们可以把圆(以及圆中心)平移到地心或日心,这样,黄道、赤道、地平线的中心就相同了。也许你会问,平移后,会不会影响日月在地平坐标中的位置?当然会有一点影响,不过我们可以通过视差修正的方法来解决问题。

  当我们在天球上标定了赤道、黄道、分点之后,我们接着来看日、地在黄道坐标中的运动。以太阳系中的任意一点为天球的中心都不影响分点及黄道位置,当天球中心移到地心,地心直角坐标变为零,没有经纬度,但可以得到太阳的经纬度,此时,如果跑到日心看地球,可以得到地球的经纬度,这两个经纬度正好相反(日地连成的直线与天球相交的两点正好完全相反):
    地球经度 = 太阳经度+180度,地球纬度 = -太阳纬度。

 

 

 


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  发帖心情 Post By:2008/5/7 8:23:00

第(四)帖 旋转的天空
  我们已经在天空标定一个参考点(春风点),这个参考点是相对固定的,我们就可以很方便的描述任意星体在天空中的位置。前面以讲到:
  地球经度 = 太阳经度+180度,地球纬度 = -太阳纬度
  你理解了吗?因为春风点已经标定,日心坐标中地球的视位置与地心坐标中太阳的视位置关系就很明确了——反相。这两个坐标使用了天球上相同的且相对固定的参考点:春风点。

  地球在自转,而我们站在地球上,感觉地球是静止的,天空是旋转的。在一天的时间内,所有恒星在天空中扫过的轨迹是一个平行于天赤道的圆。我们称这些圆为平行圈。
  平行圈与地平线(圈)的交点,是恒星的升与降的点。太阳也不例外,在太在空中也会描出一个平行圈,只是由于太阳运动,这个平行圈不是非常严格的“平行”

  由于地球的自转,你是不是开始“天旋地转”了。不要紧,充分发挥你的相象力,用Windows“画图”软件,仔细画一个天球,并在上面标定黄道、赤道、分点、地平圈、升降点,你就会轻松理解了。按惯例,纸面正上方为地球自转轴的北极!

  在一个旋转的系统中,我们通常要规定一个正方向。在纸上,位于“天北极”往下看,地、月的公转、自转都是逆时针的,天文学中称为“顺行”,也就是“自西向东”运转的。
  太阳在天球中也是顺行的——自西向东运行。由于地球地转也是自西向东的,所以当我们站在地球上,天顶(我们的头顶在天空上对应的点)也是顺行的,比太阳快得多,所以太阳相对于天顶向西运动,这样,每天太阳东升西落。

  总之,我们在天球上标定各种“圆圈”,你应花上几天时间理解一下各个“圆圈”的几何关系。
  子午圈,是什么?你在网络上查一查。
  你最好利用网络或书籍了解一下天球上的“圆圈”的定义。

  如果你从来没有亲自动手画过天球,那可真的要“纸上谈兵”了。再次强调,一般把天北极放在纸面的上方。


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春光
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  发帖心情 Post By:2008/5/7 12:16:00

很专业地讨论天文学中的历书天文学内容,高。谢谢xjw01兄的劳动,您最好把这个专题都放在这个贴里,到时候我考虑设为固顶主题。

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春光
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  发帖心情 Post By:2008/5/7 13:38:00


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jyarmy
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  发帖心情 Post By:2008/5/8 20:36:00

好,收藏一下.xjw01兄的实力不容小遽


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  发帖心情 Post By:2008/5/9 21:50:00

<script language=javascript>
/**************************
  程序:许剑伟 2008年5月1日初搞
  参考:IAU2000 岁差——章动
  IAU2000A和IAU2000B章动的精度是非常高的,2005年之后的《中国天文年历》采用IAU2000B
  IAU2000B章动序列的精度是1毫角秒
  当然,这里的精度是指能够被近几十年的天文观测数据所确认的精度,而不是几千后的精度。
  IAU2000B章动的计算量很小,确比IAU1980的短期精提高10倍。
  IAU2000A的精度更高,但是,计算量很大。
  如果用于推算几百年或几千年后行星星历,根本没有必要使用IAU2000A
  原因是明显的,目前的行星理论要实现千年后的精度为1角秒就已经很困难了,何况是毫角秒级。
  程序中:
    dL 是IAU2000B的黄经章动
    dE 是IAU2000B的交角章动
    dL2是IAU1980 的黄经章动
    dE2是IAU1980的交角章动
  注意1:黄纬章动是0,因为章动引起天赤道的变化,造成分点移动及交角变化。
  注意2:IAU2000章动联合了岁差速度的及交角变化速度的改正项,不过本程序中没有体现。
    这两个改进项是针对IAU1976而言的。
  注意3:对以下的章动计算表达式的数值分析,不难发现,试图把星历计算精确到毫角秒级,
    目前只能在近几十年(最多几百年)的时间范围内实现。
**************************/

t=5;   //t是J2000.0起算的儒略世纪数
t2=t*t, t3=t2*t, t4=t3*t; //t的二、三、四次方

rad=180*3600/Math.PI; //每弧度的角秒数

/***********************
 l = 月亮平近点角
 l1= 太阳平近点角
 F = L-Om
 D = 日月平角距
 Om= 月亮升交点平黄经
 如果:
    千年的运算精度(不是理论本身的精度)要求小于10毫角秒,
    或者百年以内的运算精度要求小于1毫角秒:
    以上5个角度量取值到t的一次方即可。
***********************/

l = 485868.249036 + 1717915923.2178*t + 31.8792*t2 + 0.051635*t3 - 0.00024470*t4;
l1=1287104.79305  +  129596581.0481*t -  0.5532*t2 - 0.000136*t3 - 0.00001149*t4;
F = 335779.526232 + 1739527262.8478*t - 12.7512*t2 - 0.001037*t3 + 0.00000417*t4;
D =1072260.70369  + 1602961601.2090*t -  6.3706*t2 + 0.006593*t3 - 0.00003169*t4;
Om= 450160.398036 -    6962890.5431*t +  7.4722*t2 + 0.007702*t3 - 0.00005939*t4;

var nu=new Array( //IAU2000B章动序列
//l  l' F  D  Om         A        A'      A"        B      B'     B"
  0, 0, 0, 0, 1, -172064161, -174666,  33386, 92052331,  9086, 15377,
  0, 0, 2,-2, 2,  -13170906,   -1675, -13696,  5730336, -3015, -4587,
  0, 0, 2, 0, 2,   -2276413,    -234,   2796,   978459,  -485,  1374,
  0, 0, 0, 0, 2,    2074554,     207,   -698,  -897492,   470,  -291,
  0, 1, 0, 0, 0,    1475877,   -3633,  11817,    73871,  -184, -1924,
  0, 1, 2,-2, 2,    -516821,    1226,   -524,   224386,  -677,  -174,
  1, 0, 0, 0, 0,     711159,      73,   -872,    -6750,     0,   358,
  0, 0, 2, 0, 1,    -387298,    -367,    380,   200728,    18,   318,
  1, 0, 2, 0, 2,    -301461,     -36,    816,   129025,   -63,   367,
  0,-1, 2,-2, 2,     215829,    -494,    111,   -95929,   299,   132,

  0, 0, 2,-2, 1,     128227,     137,    181,   -68982,    -9,    39,
 -1, 0, 2, 0, 2,     123457,      11,     19,   -53311,    32,    -4,
 -1, 0, 0, 2, 0,     156994,      10,   -168,    -1235,     0,    82,
  1, 0, 0, 0, 1,      63110,      63,     27,   -33228,     0,    -9,
 -1, 0, 0, 0, 1,     -57976,     -63,   -189,    31429,     0,   -75,
 -1, 0, 2, 2, 2,     -59641,     -11,    149,    25543,   -11,    66,
  1, 0, 2, 0, 1,     -51613,     -42,    129,    26366,     0,    78,
 -2, 0, 2, 0, 1,      45893,      50,     31,   -24236,   -10,    20,
  0, 0, 0, 2, 0,      63384,      11,   -150,    -1220,     0,    29,
  0, 0, 2, 2, 2,     -38571,      -1,    158,    16452,   -11,    68,

  0,-2, 2,-2, 2,      32481,       0,      0,   -13870,     0,     0,
 -2, 0, 0, 2, 0,     -47722,       0,    -18,      477,     0,   -25,
  2, 0, 2, 0, 2,     -31046,      -1,    131,    13238,   -11,    59,
  1, 0, 2,-2, 2,      28593,       0,     -1,   -12338,    10,    -3,
 -1, 0, 2, 0, 1,      20441,      21,     10,   -10758,     0,    -3,
  2, 0, 0, 0, 0,      29243,       0,    -74,     -609,     0,    13,
  0, 0, 2, 0, 0,      25887,       0,    -66,     -550,     0,    11,
  0, 1, 0, 0, 1,     -14053,     -25,     79,     8551,    -2,   -45,
 -1, 0, 0, 2, 1,      15164,      10,     11,    -8001,     0,    -1,
  0, 2, 2,-2, 2,     -15794,      72,    -16,     6850,   -42,    -5,

  0, 0,-2, 2, 0,      21783,       0,     13,     -167,     0,    13,
  1, 0, 0,-2, 1,     -12873,     -10,    -37,     6953,     0,   -14,
  0,-1, 0, 0, 1,     -12654,      11,     63,     6415,     0,    26,
 -1, 0, 2, 2, 1,     -10204,       0,     25,     5222,     0,    15,
  0, 2, 0, 0, 0,      16707,     -85,    -10,      168,    -1,    10,
  1, 0, 2, 2, 2,      -7691,       0,     44,     3268,     0,    19,
 -2, 0, 2, 0, 0,     -11024,       0,    -14,      104,     0,     2,
  0, 1, 2, 0, 2,       7566,     -21,    -11,    -3250,     0,    -5,
  0, 0, 2, 2, 1,      -6637,     -11,     25,     3353,     0,    14,
  0,-1, 2, 0, 2,      -7141,      21,      8,     3070,     0,     4,

  0, 0, 0, 2, 1,      -6302,     -11,      2,     3272,     0,     4,


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  1, 0, 2,-2, 1,       5800,      10,      2,    -3045,     0,    -1,
  2, 0, 2,-2, 2,       6443,       0,     -7,    -2768,     0,    -4,
 -2, 0, 0, 2, 1,      -5774,     -11,    -15,     3041,     0,    -5,
  2, 0, 2, 0, 1,      -5350,       0,     21,     2695,     0,    12,
  0,-1, 2,-2, 1,      -4752,     -11,     -3,     2719,     0,    -3,
  0, 0, 0,-2, 1,      -4940,     -11,    -21,     2720,     0,    -9,
 -1,-1, 0, 2, 0,       7350,       0,     -8,      -51,     0,     4,
  2, 0, 0,-2, 1,       4065,       0,      6,    -2206,     0,     1,
  1, 0, 0, 2, 0,       6579,       0,    -24,     -199,     0,     2,

  0, 1, 2,-2, 1,       3579,       0,      5,    -1900,     0,     1,
  1,-1, 0, 0, 0,       4725,       0,     -6,      -41,     0,     3,
 -2, 0, 2, 0, 2,      -3075,       0,     -2,     1313,     0,    -1,
  3, 0, 2, 0, 2,      -2904,       0,     15,     1233,     0,     7,
  0,-1, 0, 2, 0,       4348,       0,    -10,      -81,     0,     2,
  1,-1, 2, 0, 2,      -2878,       0,      8,     1232,     0,     4,
  0, 0, 0, 1, 0,      -4230,       0,      5,      -20,     0,    -2,
 -1,-1, 2, 2, 2,      -2819,       0,      7,     1207,     0,     3,
 -1, 0, 2, 0, 0,      -4056,       0,      5,       40,     0,    -2,
  0,-1, 2, 2, 2,      -2647,       0,     11,     1129,     0,     5,

 -2, 0, 0, 0, 1,      -2294,       0,    -10,     1266,     0,    -4,
  1, 1, 2, 0, 2,       2481,       0,     -7,    -1062,     0,    -3,
  2, 0, 0, 0, 1,       2179,       0,     -2,    -1129,     0,    -2,
 -1, 1, 0, 1, 0,       3276,       0,      1,       -9,     0,     0,
  1, 1, 0, 0, 0,      -3389,       0,      5,       35,     0,    -2,
  1, 0, 2, 0, 0,       3339,       0,    -13,     -107,     0,     1,
 -1, 0, 2,-2, 1,      -1987,       0,     -6,     1073,     0,    -2,
  1, 0, 0, 0, 2,      -1981,       0,      0,      854,     0,     0,
 -1, 0, 0, 1, 0,       4026,       0,   -353,     -553,     0,  -139,
  0, 0, 2, 1, 2,       1660,       0,     -5,     -710,     0,    -2,

 -1, 0, 2, 4, 2,      -1521,       0,      9,      647,     0,     4,
 -1, 1, 0, 1, 1,       1314,       0,      0,     -700,     0,     0,
  0,-2, 2,-2, 1,      -1283,       0,      0,      672,     0,     0,
  1, 0, 2, 2, 1,      -1331,       0,      8,      663,     0,     4,
 -2, 0, 2, 2, 2,       1383,       0,     -2,     -594,     0,    -2,
 -1, 0, 0, 0, 2,       1405,       0,      4,     -610,     0,     2,
  1, 1, 2,-2, 2,       1290,       0,      0,     -556,     0,     0
);
var dL=0,dE=0,c;
for(i=0;i<77*11;i+=11){ //周期项取和计算
  c   = (nu[i]*l + nu[i+1]*l1 + nu[i+2]*F +nu[i+3]*D +nu[i+4]*Om)/rad;
  dL += (nu[i+5]+nu[i+6]*t)*Math.sin(c) + nu[i+7] *Math.cos(c);
  dE += (nu[i+8]+nu[i+9]*t)*Math.cos(c) + nu[i+10]*Math.sin(c);
}
dL/=10000000, dE/=10000000; //IAU2000B章动值, dL是黄经章动,dE是交角章动


var NU=new Array( //IAU1980章动序列
 //l  l  F  D Om    psin  t_sin, ecos t_cos
  0, 0, 0, 0, 1,-171996,-1742,92025, 89,//1
  0, 0, 2,-2, 2, -13187,  -16, 5736,-31,//2
  0, 0, 2, 0, 2,  -2274,  -02,  977, -5,//3
  0, 0, 0, 0, 2,   2062,   02, -895,  5,
  0,-1, 0, 0, 0,  -1426,   34,   54, -1,
  1, 0, 0, 0, 0,    712,   01,   -7,  0,
  0, 1, 2,-2, 2,   -517,   12,  224, -6,
  0, 0, 2, 0, 1,   -386,   -4,  200,  0,
  1, 0, 2, 0, 2,   -301,    0,  129, -1,
  0,-1, 2,-2, 2,    217,   -5,  -95,  3,//10
 -1, 0, 0, 2, 0,    158,    0,   -1,  0,
  0, 0, 2,-2, 1,    129,    1,  -70,  0,
 -1, 0, 2, 0, 2,    123,    0,  -53,  0,//13

  1, 0, 0, 0, 1, 63, 1,-33,0,//14
  0, 0, 0, 2, 0, 63, 0, -2,0,
 -1, 0, 2, 2, 2,-59, 0, 26,0,
 -1, 0, 0, 0, 1,-58,-1, 32,0,
  1, 0, 2, 0, 1,-51, 0, 27,0,
 -2, 0, 0, 2, 0,-48, 0,  1,0,
 -2, 0, 2, 0, 1, 46, 0,-24,0,
  0, 0, 2, 2, 2,-38, 0, 16,0,
  2, 0, 2, 0, 2,-31, 0, 13,0,
  2, 0, 0, 0, 0, 29, 0, -1,0,
  1, 0, 2,-2, 2, 29, 0,-12,0,
  0, 0, 2, 0, 0, 26, 0, -1,0,
  0, 0, 2,-2, 0,-22, 0,  0,0,
 -1, 0, 2, 0, 1, 21, 0,-10,0,
  0, 2, 0, 0, 0, 17,-1,  0,0,
  0, 2, 2,-2, 2,-16, 1,  7,0,
 -1, 0, 0, 2, 1, 16, 0, -8,0,
  0, 1, 0, 0, 1,-15, 0,  9,0,
  1, 0, 0,-2, 1,-13, 0,  7,0,
  0,-1, 0, 0, 1,-12, 0,  6,0,
  2, 0,-2, 0, 0, 11, 0,  0,0,
 -1, 0, 2, 2, 1,-10, 0,  5,0,
  1, 0, 2, 2, 2, -8, 0,  3,0,
  0,-1, 2, 0, 2, -7, 0,  3,0,
  0, 0, 2, 2, 1, -7, 0,  3,0,
  1, 1, 0,-2, 0, -7, 0,  0,0,
  0, 1, 2, 0, 2,  7, 0, -3,0,//40
 -2, 0, 0, 2, 1, -6, 0,  3,0,
  0, 0, 0, 2, 1, -6, 0,  3,0,
  2, 0, 2,-2, 2,  6, 0, -3,0,
  1, 0, 0, 2, 0,  6, 0,  0,0,
  1, 0, 2,-2, 1,  6, 0, -3,0,
  0, 0, 0,-2, 1, -5, 0,  3,0,
  0,-1, 2,-2, 1, -5, 0,  3,0,
  2, 0, 2, 0, 1, -5, 0,  3,0,
  1,-1, 0, 0, 0,  5, 0,  0,0,
  1, 0, 0,-1, 0, -4, 0,  0,0,
  0, 0, 0, 1, 0, -4, 0,  0,0,
  0, 1, 0,-2, 0, -4, 0,  0,0,
  1, 0,-2, 0, 0,  4, 0,  0,0,
  2, 0, 0,-2, 1,  4, 0, -2,0,
  0, 1, 2,-2, 1,  4, 0, -2,0,
  1, 1, 0, 0, 0, -3, 0,  0,0,
  1,-1, 0,-1, 0, -3, 0,  0,0,
 -1,-1, 2, 2, 2, -3, 0,  1,0,
  0,-1, 2, 2, 2, -3, 0,  1,0,
  1,-1, 2, 0, 2, -3, 0,  1,0,//60
  3, 0, 2, 0, 2, -3, 0,  1,0,
 -2, 0, 2, 0, 2, -3, 0,  1,0,
  1, 0, 2, 0, 0,  3, 0,  0,0,
 -1, 0, 2, 4, 2, -2, 0,  1,0,
  1, 0, 0, 0, 2, -2, 0,  1,0,
 -1, 0, 2,-2, 1, -2, 0,  1,0,
  0,-2, 2,-2, 1, -2, 0,  1,0,
 -2, 0, 0, 0, 1, -2, 0,  1,0,
  2, 0, 0, 0, 1,  2, 0, -1,0,
  3, 0, 0, 0, 0,  2, 0,  0,0,
  1, 1, 2, 0, 2,  2, 0, -1,0,
  0, 0, 2, 1, 2,  2, 0, -1,0,
  1, 0, 0, 2, 1, -1, 0,  0,0,
  1, 0, 2, 2, 1, -1, 0,  1,0,
  1, 1, 0,-2, 1, -1, 0,  0,0,
  0, 1, 0, 2, 0, -1, 0,  0,0,
  0, 1, 2,-2, 0, -1, 0,  0,0,
  0, 1,-2, 2, 0, -1, 0,  0,0,
  1, 0,-2, 2, 0, -1, 0,  0,0,
  1, 0,-2,-2, 0, -1, 0,  0,0,
  1, 0, 2,-2, 0, -1, 0,  0,0,
  1, 0, 0,-4, 0, -1, 0,  0,0,
  2, 0, 0,-4, 0, -1, 0,  0,0,
  0, 0, 2, 4, 2, -1, 0,  0,0,
  0, 0, 2,-1, 2, -1, 0,  0,0,
 -2, 0, 2, 4, 2, -1, 0,  1,0,
  2, 0, 2, 2, 2, -1, 0,  0,0,
  0,-1, 2, 0, 1, -1, 0,  0,0,
  0, 0,-2, 0, 1, -1, 0,  0,0,
  0, 0, 4,-2, 2,  1, 0,  0,0,
  0, 1, 0, 0, 2,  1, 0,  0,0,
  1, 1, 2,-2, 2,  1, 0, -1,0,
  3, 0, 2,-2, 2,  1, 0,  0,0,
 -2, 0, 2, 2, 2,  1, 0, -1,0,
 -1, 0, 0, 0, 2,  1, 0, -1,0,
  0, 0,-2, 2, 1,  1, 0,  0,0,
  0, 1, 2, 0, 1,  1, 0,  0,0,
 -1, 0, 4, 0, 2,  1, 0,  0,0,
  2, 1, 0,-2, 0,  1, 0,  0,0,
  2, 0, 0, 2, 0,  1, 0,  0,0,
  2, 0, 2,-2, 1,  1, 0, -1,0,
  2, 0,-2, 0, 1,  1, 0,  0,0,
  1,-1, 0,-2, 0,  1, 0,  0,0,
 -1, 0, 0, 1, 1,  1, 0,  0,0,
 -1,-1, 0, 2, 1,  1, 0,  0,0, //105
  0, 1, 0, 1, 0,  1, 0,  0,0  //106
);

var dL2=0,dE2=0;
for(i=0;i<106*9;i+=9){
  c    = ( NU[i]*l + NU[i+1]*l1 + NU[i+2]*F +NU[i+3]*D +NU[i+4]*Om )/rad;
  dL2 += ( NU[i+5] + NU[i+6]*t/10 )*Math.sin(c);
  dE2 += ( NU[i+7] + NU[i+8]*t/10 )*Math.cos(c);
}
dL2/=10000, dE2/=10000; //IAU1980的章动值

//输出,显示
document.write("IAU2000B与IAU1980章动序列的比较,单位是角秒:<br><br>");
document.write("J2000起算的儒略世纪数:t=" + t + "<br><br>");

ddL=dL-dL2;  ddE=dE-dE2; //二者之差
document.write("IAU2000B黄经章动:" + dL  + " 交角章动:" + dE  + "<br>");
document.write("IAU1980 黄经章动:" + dL2 + " 交角章动:" + dE2 + "<br><br>");
document.write("二者之差:" + ddL + " 二者之差:" + ddE + "<br>");

</script>


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