唉，要有中文版的就好了

   最好是能找到中文版的，如果找不到中文版的，英文版的也对乎看吧，总比没有强得多。我重点找我上面列的后面的那3本中的2本（因为有一本我已经有了）。

      其实，如果能找到英文版的，也总比没有强啊，毕意不是无米之炊，不是闭门造车，其实我国教育部门不应主张全民学外语，而是应重点重视一下培养一些职业翻译，就象美国一样，术业有专攻嘛，再重点翻译国外的一些好书，把国外最好的科学知识介绍到中国来。

        中国广大民众是不需要现代天文计算法吗？我想不是，因为我国使用的是农历，是一个天文年历性质的历法，计算朔望两弦，及节气等就是一个迫切而又巨大的需求。解决历算中最关键的现代历书天文学中的星历表计算理论书，是少之又少，我至今没有发现，而且我发现国内人写的技术专业方面的书，从来不细细地教您作，都是空洞的理论，在有些方面上绕来绕去的，实际使用中用到又很少。就是不讲实际如何怎样做，具体步骤如何，读过和不读差不多（我真实的体会，可能是以偏概全了），尤其是一些专业技术的书，更是如此，我想可能是国内编书的专家时间太忙吧，抽不出时间把书编好，不是我对国内的书有偏见，您想如果国内的书好用，谁还去费力看国外的书，还得需要外语基础；我读过国外的有关技术方面的书，特别是欧美国家作者写的书真是很好，读过以后，就能按书上的步骤就能做了，实际水平也就提高了一大截，而且作者还在书中告诉您一些细节需要注意的问题，注意读这方面国外高科技的书时尽量要读外文原版的，因为这是最准确的。总之，我认为如果是技术书最好是读国外的书。

《Astronomical Algorithms 》确实是一本好书，由于找不到中文版，所以前两天我译了“大气折射”及“月球位置”这两章，发现作者循循善诱，试图让一个完全不了解天文学的电脑爱好者学会天文计算方法，“春光”所述一点不假，我认为读完此书基本可解决农历的基本历算问题。由于精力有限，英文水平有限，也不是天文学专业的，所以可能译得不够准确，望大家一同翻译如何。

 

 

大气折射

  [译者注]以下所述的纬度均指"地平纬度"或"高度角",我不会译,就这么将就吧。
  大气折射是光线通过地球大气层时光线发生弯曲。光线经过密度不断增加的大气时发生连续弯曲。这造成观测到的星体位置比真实位置高。在天顶,大气折射是零,越接近地平,折射越大。地平纬度是45度时,折射为约为1'，在地平上,大约是35'。因此,太阳和月亮升起的时候,它们实际在地平线之下。由于折射率的变化,在低纬时我们看到的是椭圆形的太阳。当确定位置是,必须做大气折射修正，有以下两种情形：
  ·观测到星体地平纬度是ho,我们应找到一个适当的R值修正ho,真纬度(真高度角)是h=ho-R
  ·从天体坐标中得到没有空气情况下地平真纬度h,找一个适当的R修正h,,得到视纬度ho=h+R
  我们遇到的大部分公式都是针对第一种情况的(已知观测值求真值)。但是这里,我们将考虑两种情况。
  通常,我们可以使用'平均'的方法。然而,接近地平是的反常折射则不行,变形的夕阳造诉我们,在低纬度时,无法得到很高的精度。当天体的纬度大于15度,以下两个公式可供你选择,你可根据实际情况选择其一:
       R=58".294tan(90-ho)-0".0668tan3(90°-ho)
       R=58".276tan(90-h) -0".0824tan3(90°-h)
  第1个公式是Smart提供的,第2个公式是由第一个公式导出的。当纬度低于15度,这两个表达式将变得不准确,甚至毫无意义。 从以上公式看出,在高纬度区,折射与90-h的正切值成正比。
  New South Wales大学的G.GBennett结出了一个出人意料的简单的折射公式,在0到90度范围内有很好的精度。
如果R表达为以分为单位,Bennett's公式是:
       R=1/tan(ho+7.31/(ho+4.4))...式1
  式中ho是视纬度,单位是度。在0到90度范围内,精度是0.07'=4.2"。应当注意的是:当ho=0时,R=-0".08(即0.0013515分),而不是0。可用第二项公式修正,先算出R,接下来利用下式修正R,
       dR=-0.06sin(14.7R+13),
  结果的单位是分。括号中的表达式单位是度。修正后,在ho=0到90°范围内,最大误差0.015'=0.9"。注意,在ho=90°时,计算的结果是R=-0.89",不作第二项修正反而更好。

  逆问题,已知真纬度,求折射的影响。有以下公式:
       R=1.02/tan(h+10.3/(h+5.11))...式2
  该式与Bennett的公式勿合到4"。同样,h=90°时,该式算得R不等于零。差值是0.0019279。
  以上公式假设观测式是在海平面,大气压是1010毫巴,温度10度摄氏度。
  当气压增加温度下降,折射增加。设地表气压为P毫巴,气温是T摄氏度，那么以上各式R的值应乘以下式:
       (P/1010)*(283/(273+T))
  然而,这只是大约修正。因为折射率还与光的波长有关。这些表达式适用于黄光,它对人眼的灵敏度最高。

  例15.a:表面光滑的太阳圆盘下边沿视纬度是30'。设太阳的真直径是32',气温及大气压为常规条件。求真位置。
    (1)ho1=30'=0.5°,由式1算得R=28'.754,则
    (2)下边沿真地平纬度h1=30'-28'.754=1'.246,
    (3)上边沿真地平纬度h2=1'.246+32'=33'.245
    (4)利用式2算得上边沿的视地平纬度（高度）ho2=57'.864
    日圆盘的垂直方向直径与与水平方向的直径比:(ho2-ho1)/32=(57.864-30)/32=0.871

 

xjw01兄谦虚了，其实我的英语是打鸭子上架，也不好，但没办法，要想看好书就得加强啊。

关于天文算法这本书我有几个别人的翻译的，大家看一下。这是第47章。

 

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这是国外网站介绍的关于vsop87,vsop2000,vsop2004的资料，看来vsop87也有升级版本了。

   Riyal has an option to calculate the Moon, the Sun, and the principal planets by means of the Swiss Ephemeris , which can reproduce with a precision of 1/100 of an arcsecond the JPL DE406 standard ephemerides extended from -5400 to +5400. This requires the separate download and installation of 20 to 30 MB of additional ephemeris files. For the most part, however, this is not needed because Riyal's "internal" ephemerides provide excellent accuracy.

With VSOP2000 and VSOP2004 inaccessible to the public, one is left with VSOP87 , fitted to the obsolete JPL DE200. One alternative is " IPS2000 ", an updated version of VSOP87 fitted to DE406; unfortunately the authors J. Chapront and G. Francou published only one fraction of it valid from +500 to +2500, and the tables reproduce the position of the Earth/Moon Barycenter but not the Earth, making it unsuitable for the production of geocentric ephemerides. One alternative is " IPS2000 ", an updated version of VSOP87 fitted to DE406; unfortunately the authors J. Chapront and G. Francou published only one fraction of it valid from +500 to +2500, and the tables reproduce the position of the Earth/ Moon Barycenter but not the Earth, making it unsuitable for the production of geocentric ephemerides.

The accuracy of VSOP87 deteriorates rapidly in the positions of the outer planets due to an erroneous mass of Neptune in DE200 and because the claimed 1” accuracy of the Jupiter and Saturn part of the theory was meant for only 2000 years. The following tables gives an approximation of the VSOP87 errors obtained by comparing Riyal's internal J2000 heliocentric longitudes every 100 days with the equivalent DE406 positions provided by the Swiss Ephemeris from -4000 to +2100:

这是关于ELP/MPP02 和ELP2000-85月球运动的：

For the Moon, Riyal uses a simplified version of ELP/MPP02 designed by this author with the same truncation criteria used in ELP2000-85. This level of truncation results in 1443 terms compared to the 1326 terms of ELP2000-85. The polynomials of time of the mean longitude and the Delaunay arguments are fitted to DE406 but the perturbation coefficients were left uncorrected. The maximum deviation in longitude is 0.5" at present and is kept below 0.9" from AD 1500 to 3000.

According to the authors of ELP/MPP02, Jean Chapront and Gerard Francou, the largest difference in longitude with DE406 from -3000 to +3000 is 3.5", which compares very well with Riyal's vastly reduced and compact adaptation of the theory. The following table shows the maximum deviation in ancient dates of Riyal's lunar longitude and distance every 40 days from the lunar positions based on DE406 provided by the Swiss Ephemeris: According to the authors of ELP/MPP02, Jean Chapront and Gerard Francou, the largest difference in longitude with DE406 from -3000 to +3000 is 3.5", which compares very well with Riyal's vastly reduced and compact adaptation of the theory. The following table shows the maximum deviation in ancient dates of Riyal's lunar longitude and distance every 40 days from the lunar positions based on DE406 provided by the Swiss Ephemeris:
  

According to the authors of ELP2000-85 (Riyal's version of ELP/MPP02 has the same truncation level but a slightly larger number of terms), the accuracy of the osculating node of the Moon is approximately 9" and that of the osculating apogee approximately 36 ". The following table shows the rms and maximum deviation in the positions of the osculating lunar node and apogee, compared to positions every 10 days obtained with the Swiss Ephemeris:

不知道在国外的网站上怎样办理跨国买书业办务，还要付美元的，我国国内读者如果定购这些书怎么办。可贵了，一本都得30美元左右

  月球位置(第45章)
  月球位置(第45章)
  ［ 许剑伟,2008-02-27日,译于莆田十中］
  译者注1:因本人不很了解球面天文学的相关术语,所以下文用到一个自创名词"地心Date平黄道分点",意思包含:(1)是黄道坐标系；(2)是瞬时黄道；(3)是平黄道,不含黄经章动；(4)黄经从黄道赤道升交点起算；(5)黄纬不会受章动引影；(6)右手坐标系,即逆旋为正；(7)是坐标原点建立在地心。
  译者注2:T^2表示T的2次方,同理T^3表示T的3次方
  译者注3:表格计算并没有直接翻译,而是自已写了一段更详细的半数学化的文字进行表述,原文讲述得过于简单。

  为了准确计算出某时刻月球的准确位置,须计算月球黄经黄纬及距离的数百个周期项。这已超出本书的范围,这里仅考虑主要的周期项,得到的黄经精度是10",纬度精度是4"。
  利用本章描述的算法,可得到地心Date平黄道分点(译者注:平黄道与平赤道的升交点,近似春风点)的月心位置坐标:黄纬(λ)、黄纬(β)及地心到月心距离(Δ千米)。
  赤道地平视差π由下式获得:
  sinπ=6378.14/Δ

  一、计算方法:
  本章的周期项是基于ELP-2000/82月球理论。但L',D,M,M',F平参数使用Chapront的改进表达式。
  T使用21.1式计算,T表达为J2000起算的世纪数,并取足够的小数位数(至少9位,每0.000 000 001世纪月球移动1.7角秒)。
  使用以下表达式计算角度L',D,M,M',F,角度单位是度。为避免出现大角度,最后结果还应转为0—360度。

  月球平黄经:
      L'=218.3164591+481267.88134236T-0.0013268T^2+T^3/538841-T^4/65194000
  月球距角(从地心看月日在天球上的角距离):
      D=297.8502042+445267.1115168T-0.0016300T^2+T^3/545868-T^4/113065000
  太阳平近点角:
      M=357.5291092+35999.0502909T-0.0001536T^2+T^3/24490000
  月亮平近点角:
      M'=134.9634114+477198.8676313T+0.0089970T^2+T^3/69699-T^4/14712000
  月球纬度参数(升交点起算的平角距):
      F=93.2720993+483202.0175273T-0.0034029T^2-T^3/3526000+T^4/863310000
  三个必需的参数:
      A1=119.75+131.849T
      A2= 53.09+479264.290T
      A3=313.45+481266.484T
  取和计算45.A表中各项（ΣI及Σr）,取和计算45.B表中各项（Σb）。ΣI与Σb是正弦项取和,Σr是余弦项取和。正余弦项表达为A*sin(θ)或A*cos(θ)，式中的θ是表中D、M、M'、F的线性组合,组合系数在表45.A及45.B相应的列中，A是振幅。
  以表45.A第8行为例:
     I8 = A*sin(θ) =  +57066 * sin(2D-M-M'+0)
     r8 = A*cos(θ) = -152138 * cos(2D-M-M'+0)
  同理可计算第1、2、3、4....等各行,得到I1、I2、I3...及r1、r2、r3...
  最后ΣI=I1+I2+I3+...；Σr=r1+r2+r3+...
  然而,表中的这些项包含了了M(太阳平近点角),它与地球公转轨道的离心率有关,就目前而言离心率随时间不断减小。由于这个原因,振幅A实际上是个变量(并不是表中的常数),角度中含M或-M时,还须乘上E,含2M或-2M时须乘以E的平方进行修正。E的表达式如下:
      E=1 - 0.002516T - 0.0000074T^2
  此外,还要处理主要的行星摄动问题。A1与金星摄动相关,A2与木星摄动相关,L'与地球扁率摄动相关。
        ΣI +=  +3958 * sin( A1 )

              +1962 * sin(L'-F)
              +318 * sin(A2)
    Σb +=  -2235 * sin( L' )

              +382 * sin(A3)
              +175 * sin(A1-F)
              +175 * sin(A1+F)
              +127 * sin(L'-M')
              -115 * sin(L'+M')
  最后得到月球的坐标如下:
      λ = L'+ ΣI/1000000  (黄经单位:度)
      β = Σb/1000000      (黄纬单位:度)
      Δ = 385000.56 + Σr/1000 (距离单位:千米)
  因45.A及45.B表中的振幅系数的单位是10^-6度及10^-3千米,所以上式计算时除以1000000和1000。

  二、两个计算用的表:

             ［表45.A］
    月球黄经周期项(ΣI)及距离(Σr).
    黄经单位:0.000001度,距离单位:0.001千米.
    --------------------------------------------------
      角度的组合系数   ΣI的各项振幅A  Σr的各项振幅A
      D  M  M' F         (正弦振幅)       (余弦振幅)
    --------------------------------------------------
      0  0  1  0        6288774          -20905355
      2  0 -1  0        1274027           -3699111
      .....详见原文
    --------------------------------------------------

              ［表45.B］
    月球黄纬周期项(ΣI).单位:0.000001度.
    -------------------------------------
      角度的组合系数   ΣI的各项振幅A
      D  M  M' F         (正弦振幅)
    -------------------------------------
      0  0  0  1        5128122
      0  0  1  1         280602
      .....详见原文
    -------------------------------------
  三、计算举例:
  例45.a, 计算月球的地心黄经、黄纬、距离及赤道视差,时间1992年4月0时(力学时), 结果如下:
    JDE = 2448724.5(儒略日)   A1 = 109°.57
      T = -0.077221081451     A2 = 123°.78
      L'= 134°.290186        A3 = 229°.53
      D = 113°.842309         E = 1.000194
      M =  97°.643514       ΣI =-1127527 (含A1,A2等项)
      M'=   5°.150839       Σb =-3229127 (含A1,A2等项)
      F = 219°.889726       Σr =-16590875
  从以上算出:
     λ = 134°.290186 - 1°.127527 = 133°.162659
     β =  -3°.229127 = -3°13'45"
     Δ = 385000.56 - 16590.875 = 368409.7 km
     π = arcsine(6378.14/368409.7)=0°.991990=0°59'31".2
  要获得地心视黄经,还应加上黄经章动(Δψ),Δψ=+16".595=+0°.004610。
      λ视=133°.162659 + 0°.004610
          =133°.167269
          =133°10'02"
  瞬时黄赤交角=平黄赤交角(εo)+交角章动(Δε)
      ε=εo + Δε=23°26'26".29 = 23°.440636
  (注:章动计算详见21章)
  这样就可得到月球的地心视赤经和视赤纬:
      α = 134°.688473 = 8h 58m 45s.2
      δ = +13°.768366 =+13°46'06"
  利用完整的ELP-2000/82月球理论获得的准确值是(注:不妨同以上计算结果比较):
      λ = 133°10'00"      α =   8h 58m 45s.1
      β =  -3°13'45"      δ = +13°46' 06"
      Δ =  368405.6 km     π =   0°59' 31".2
  四:月球的升交点和近地点
  根据Chapront[2],月球升交点(平)黄经Ω 及(平)近点角π,可由以下二式计算(单位是度)
      Ω = 125.0445550 - 1934.1361849T + 0.0020762T^2 + T^3/467410 - T4/60616000
      π =  83.3532430 + 4069.0137111T - 0.0103238T^2 - T^3/80053  + T4/18999000
  式中T的单位与上文的相同(即:J2000起算的世纪数).这些经度是指黄经(Date平黄道分点起算的经度)。
  从Ω的公式中,我们可以找到升(或降)交点等于春风点的瞬时,即Ω=0°或180°。在1910至2110期间,这种情况发生在如下日期:
       Ω=0°         Ω=180°
     ----------------------------
     1913年05月27   1922年09月16
     1932年01月06   1941年04月27
     1950年08月17   1959年12月07
     1969年03月29   1978年07月19
     1987年11月08   1997年02月27
     2006年06月19   2015年10月10
     2025年01月29   2034年05月21
     2043年09月10   2052年12月30
     2062年04月22   2071年08月12
     2080年12月01   2090年03月23
     2099年07月13   2108年11月03

本贴是上文中用到的两个表

  二、两个计算用的表:

             ［表45.A］
    月球黄经周期项(ΣI)及距离(Σr).
    黄经单位:0.000001度,距离单位:0.001千米.
--------------------------------------------------
  角度的组合系数  ΣI的各项振幅A  Σr的各项振幅A
  D  M  M' F        (正弦振幅)       (余弦振幅)
--------------------------------------------------
  0  0  1  0 6288744 -20905355
  2  0 -1  0 1274027  -3699111
  2  0  0  0  658314  -2955968
  0  0  2  0  213618   -569925
  0  1  0  0 -185116     48888
  0  0  0  2 -114332     -3149
  2  0 -2  0   58793    246158
  2 -1 -1  0   57066   -152138
  2  0  1  0   53322   -170733
  2 -1  0  0   45758   -204586
  0  1 -1  0  -40923   -129620
  1  0  0  0  -34720    108743
  0  1  1  0  -30383    104755
  2  0  0 -2   15327     10321
  0  0  1  2  -12528         0
  0  0  1 -2   10980     79661
  4  0 -1  0   10675    -34782
  0  0  3  0   10034    -23210
  4  0 -2  0    8548    -21636
  2  1 -1  0   -7888     24208
  2  1  0  0   -6766     30824
  1  0 -1  0   -5163     -8379
  1  1  0  0    4987    -16675
  2 -1  1  0    4036    -12831
  2  0  2  0    3994    -10445
  4  0  0  0    3861    -11650
  2  0 -3  0    3665     14403
  0  1 -2  0   -2689     -7003
  2  0 -1  2   -2602         0
  2 -1 -2  0    2390     10056
  1  0  1  0   -2348      6322
  2 -2  0  0    2236     -9884
  //继续
  0  1  2  0   -2120      5751
  0  2  0  0   -2069         0
  2 -2 -1  0    2048     -4950
  2  0  1 -2   -1773      4130
  2  0  0  2   -1595         0
  4 -1 -1  0    1215     -3958
  0  0  2  2   -1110         0
  3  0 -1  0    -892      3258
  2  1  1  0    -810      2616
  4 -1 -2  0     759     -1897
  0  2 -1  0    -713     -2117
  2  2 -1  0    -700      2354
  2  1 -2  0     691         0
  2 -1  0 -2     596         0
  4  0  1  0     549     -1423
  0  0  4  0     537     -1117
  4 -1  0  0     520     -1571
  1  0 -2  0    -487     -1739
  2  1  0 -2    -399         0
  0  0  2 -2    -381     -4421
  1  1  1  0     351         0
  3  0 -2  0    -340         0
  4  0 -3  0     330         0
  2 -1  2  0     327         0
  0  2  1  0    -323      1165
  1  1 -1  0     299         0
  2  0  3  0     294         0
  2  0 -1 -2       0      8752

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              ［表45.B］
  月球黄纬周期项(ΣI).单位:0.000001度.
-------------------------------------
  角度的组合系数 ΣI的各项振幅A
  D  M  M' F       (正弦振幅)
-------------------------------------
  0  0  0  1 5128122
  0  0  1  1  280602
  0  0  1 -1  277693
  2  0  0 -1  173237
  2  0 -1  1   55413
  2  0 -1 -1   46271
  2  0  0  1   32573
  0  0  2  1   17198
  2  0  1 -1    9266
  0  0  2 -1    8822
  2 -1  0 -1    8216
  2  0 -2 -1    4324
  2  0  1  1    4200
  2  1  0 -1   -3359
  2 -1 -1  1    2463
  2 -1  0  1    2211
  2 -1 -1 -1    2065
  0  1 -1 -1   -1870
  4  0 -1 -1    1828
  0  1  0  1   -1794
  0  0  0  3   -1749
  0  1 -1  1   -1565
  1  0  0  1   -1491
  0  1  1  1   -1475
  0  1  1 -1   -1410
  0  1  0 -1   -1344
  1  0  0 -1   -1335
  0  0  3  1    1107
  4  0  0 -1    1021
  4  0 -1  1     833
  0  0  1 -3     777
  4  0 -2  1     671
  2  0  0 -3     607
  2  0  2 -1     596
  2 -1  1 -1     491
  2  0 -2  1    -451
  0  0  3 -1     439
  2  0  2  1     422
  2  0 -3 -1     421
  2  1 -1  1    -366
  2  1  0  1    -351
  4  0  0  1     331
  2 -1  1  1     315
  2 -2  0 -1     302
  0  0  1  3    -283
  2  1  1 -1    -229
  1  1  0 -1     223
  1  1  0  1     223
  0  1 -2 -1    -220
  2  1 -1 -1    -220
  1  0  1  1    -185
  2 -1 -2 -1     181
  0  1  2  1    -177
  4  0 -2 -1     176
  4 -1 -1 -1     166
  1  0  1 -1    -164
  4  0  1 -1     132
  1  0 -1 -1    -119
  4 -1  0 -1     115
  2 -2  0  1     107
-------------------------------------