在下是个天文和历算的门外汉，近来琢磨一点节气和回归年相关的问题，遇到些不得其解的地方，还望论坛诸君不吝赐教。


　　对于回归年和平回归年，我的理解是：


　　从某节气到下一个同节气之间的时长，即为此年该节气的回归年；一轮24个节气的回归年平均值，即为这一年（实际前后跨越近两年）的平回归年。


　　另外，鉴于回归年逐年数据之间抖动巨大，可以取多年的平均值作为更平均的平回归年。比如选择百年长度，用百年末尾的某节气减去百年初的某节气，时长除以100，得到百年的平均回归年长度。


　　另一方面，据《中国天文年历》，平回归年是一个大体上线性缩短的值，2025年的数据为：

365.24218968 - 0.0000000616 (t - 2000) = 365d 05h 48m 45.1s

　　【注：书中未注明 t，应为儒略年。个人理解，以年为计量单位的情况，在几千年范围内儒略年与日历年差值极小，可视为等同。】

　　维基百科中文版“回归年”页面给出的算式类似：

差值(天) = -0.00000006162 × (自2000年起以儒略年显示的天数)，或是每年约 5ms。

　　【注：括号内“以儒略年显示的天数”疑应为“以儒略年表示的年数”。】

　　英文版页面的算式要复杂一些：

365.2421896698 - 6.15359 × 10??T - 7.29 × 10?1?T2 + 2.64 × 10?1?T3

　　【注：最后一项的数量级疑似有误。】


　　我采用 365.24218968 - 0.00000006162 × (yr - 2000) 的算法，得到西元-3037～-3036年平回归年约等于日历年 365.2425天。

　　这与我用《寿星天文历》(v5.09) 通过节气计算所得结果相去甚远，下面用图片展示。




　　图中横轴为西元纪年，蓝色柱状数据为通过节气计算得到的百年段平回归年与日历年之差，绿色斜线为手动绘制的拟合线，红色斜线则为上述算式对应的线性变化线。

　　如图所示，两条线性线的斜率差别很大，不知是我哪里的理解出了问题？

https://raw.githubusercontent.com/Ber8th/ber8th.github.io/refs/heads/image/years.png

请问，你有《2025年中国天文年历》？能不能发给我一个？谢谢。我的邮箱：297503710@qq.com

 抱歉，并没有，我只是找到一个售卖网站的前几页试读，包含了天文常数和日历部分。<br> https://www.zjjd.cn/read-book?id=1817107753265557505

 啊，现在这里已经冷清到这种程度了吗，连版主也不出现了。没有得到回答，只能自己琢磨，后来倒也搞明白了。自己回答一下吧。1，概念上，“回归年”在现代天文学中是太阳经过平黄经360°的时长，而不是我之前那种用节气点来作的描述——虽然本质上现在的节气点就是通过计算太阳黄经得到的。2，我受到了维基百科中文页面的误导，其实《中国天文年历》和维基百科英文页面的表达式都不是算的“平回归年”，而应该是春分点年；两个表达式在西元-500～5000年间的值基本重合。3，《中国天文年历》表达式中的小写 t 应为该年岁首历元（现代天文学概念，非我国传统历法概念），西元2025年的 t 等于表达式后面大花括号后的 2025.0；维基百科英文版页面表达式没出错，其中的大写 T 为相对于 J2000.0 的儒略世纪。最后，如果版主看到，烦请把此贴和前面没发好的那个帖子都删除吧。抱歉占用论坛资源。

 草率了，更正一下第2条：算的都是平回归年，但上述表达式用的时间是ET/DT，而节气的时间是UT，ΔT差值造成了拟合线的斜率不同。经验算，加上ΔT后就大致重合了。