晚清数学家运算精确到小数点后16位(图)

　　

　　晚清邹伯奇的数学教案。

　　

　　生于南海的邹伯奇是我国清代著名的科学家。

　　●晚清高数教案震动学界

　　●运算精确到小数点后16位

　　●运算思路与当代计算机一致

　　开篇语

　　南粤大地，名流辈出，伯奇先贤，学贯中西。今天上午，在南海区黄岐泌冲邹伯奇公园内，来自国内的数学大师以及广佛文化名人纷纷云集于此，共同出席由南海大沥镇、广州博物馆和南粤先贤馆举行的“邹伯奇诞辰190周年研讨会”。

　　邹伯奇是南粤56先贤之一，1819年生于南海泌冲，长年活跃在广佛两地，是我国清代著名的科学家。在先贤诞辰190周年之际，本报特推出“解密邹伯奇”系列报道，走访邹氏后人、学科专家和文化界人士，还原邹伯奇传奇的一生。

　　人物档案

　　邹伯奇精于光学、天文学、数学、力学和声学等现代科学，是我国近代第一个百科全书型学者。

　　他曾独立制造了我国第一台照相机，比西方仅仅晚了4年；还曾参与测绘画出我国第一张有经纬线的中国地图，另外还测绘了广东地图、南海县地图、广州城地图、南海各司(相当于镇)地图甚至他所在的浔峰洲(金沙洲所在江岛)地图，为我省留下大批有价值的古代标准地图。

　　文/记者邓柱峰 通讯员周满奇、梁江萍 图/记者何波

　　1840年，鸦片战争将古老的中国卷入全球化序列，在战火初燃、人心惶惶的大时代背景下，越秀山上的学海堂却显得幽清、肃穆。

　　在这个当时的广东最高学府内，八大学长(相当于系主任)之一的邹伯奇正向他的学生面授数学课程。对于何谓代数？他是这样告诉学生：“代数学非精熟加减乘除又通晓四元之理不能读也。盖此学是融会借根方及对数而为之，不可以猎等进也……”谁会想到晚清道光年间，我省高等学府内已经出现了与世界接轨的近代高数。

　　数学天才：

　　童年即接触西方科学

　　邹伯奇生于1819年，自幼随秀才外公招健升学习传统四书五经，在邹伯奇11岁之时，外公把他送到当时我省的最高学府学海堂。

　　这并不是一所传统意义上的“卜卜斋”，而是学科齐全的新式学堂，并以钻研新式学问为宗旨。由于学海堂当时的定位尖端，并不是每一个人都可以入读，按规定凡考取“生员”(即秀才)资格的人才有机会入学。

　　在学海堂里，邹伯奇的学习面大大扩充，接触到哥白尼学说，认识了代数、几何，学会了绘画经纬线……这么多新奇的近代科技一下子涌进了这位少年脑子里，小小年纪的他如饥似渴地不断吸收那个时代的顶尖知识。

　　谁也不曾想像，10多年苦学之后，在广州越秀山上产生了我国近代第一位百科全书型的科学家。由于成绩出众，邹伯奇成为学海堂八大学长之一，负责教授理科科目，他本人也因此成为当时国内顶级的科学家。

　　教案重现：

　　看不懂的“邹伯奇密码”

　　在黄岐泌冲邹氏祠堂内，邹伯奇第五代后人，玄孙邹信廉老人向记者展示了一批文稿复印件，老人告诉记者这是他们经过好几年的时间整理搜集回来的邹伯奇手稿，大部分都是最新亮相的。

　　邹老告诉记者，邹伯奇毕生醉心于科研和教育，他的手稿其实有一部分留在学海堂。由子孙保管的部分资料大多在上世纪50年代捐献给了广州博物馆，收藏在“五层楼”内，还有少部分手稿在上世纪80年代时借给了内蒙古大学一位教授。“这批手稿多是他生前所写，也有部分是他的子孙抄录，也有一些是从《学海堂集》、《邹征君遗书》、《南海县志》，甚至有关的碑刻碑文中摘录下来，有教案，也有书信，十分珍贵。”

　　“这些手稿内容多是数字排列，有时甚至连续10张、8张都是密密麻麻的数字，虽然先人偶有标注，但都是用古文讲数学，简直不知道这是什么。”邹老说，破解先人手稿因此也成为邹氏族人的一桩心事。

　　专家破译

　　运算思路简直和电脑一样

　　3个月前，邹氏后人将邹伯奇手稿复印件送到中山大学陈树坚教授家中。陈树坚教授是中山大学力学权威，也是我省定向爆破的顶级专家，精通数学、物理、力学。经连日研究结束后，他向邹氏后人连说了三个“妙”字！

　　“这些手稿其实是邹伯奇在学海堂讲课时的教案，里面的注解就是他的解题思路，由于当时abc、123都还没传入中国，邹伯奇均用汉字和古文标示数学公式。邹伯奇对代数、对数以及几何均有很高造诣，而且不少解法在现在看来也非常有创意。”

　　另外，陈教授特别留意到邹伯奇在运算的时候经常是精确到小数点后16位，“现在一般的计算器都不能算到小数点后16位，就算是人手运算也十分困难，我后来从研究他的对数解读中发现，他的运算思维其实相当科学，按照他众多算例提出的计算步骤，可以编制出现代计算机程序，而且运算结果竟然一致，说明他的思维与计算机高度一致。”

人去了，后人就拿他的天书来混饭吃。

我不否认先人们的智慧，但我觉得今人有更好的计算方法时，不一定还要把古人方法作为标准来执行。

呵呵，电脑的处理过程，与我们一般的算法是有区别的，我所设计的算法，在电脑程序里，是需要转换的，所以，上文所讲的，运算思路与电脑处理类似，只是说明了问题的简单化而已，这也是中国数学理念，这正好符合计算机逻辑。

     要以中文描述的方式在计算机中进行处理，我看刍伯奇的思路是正确的，而且可以这么说，今人也少有人来探索，将中文处理，以及数字表示法方面更快捷简便的东西舍弃不用了。

   比如，在现在的阿拉伯数字下，表示一亿，那是相对简单，但是，我要表示  一亿兆京   这样一个天文数字，我看，我们普通的计算机就弄不来了，但是，用刍伯奇的中文表示法，那就很容易实现。

科学计数法,不说一亿兆京,再加个平方也可以表示.

如果你觉得大数难以用电脑表达,只能说明你使用的编程语言不好.

用C语言,还有其它语言,都没你说的问题.

我承认古人的智慧不比今人低.

但不承认古人的方法就比今人的好.

时代在发展,解决同一个问题,可以有很多方法,不一定要拘泥于古法.

关于科学计数，是可以实现，但是占用资源空间较大

先不讨论，数字的表示问题

就解决问题的方法而论，我们没必要拘泥于古法，是对的，但是，如果，见到古法，就反感，好像不该提及似的，就得用当今的方法来解决才是最科学的，最让人心悦诚服的，这就不对了。

   其实，我们大可不必太骄纵，虚心向先辈学习，想想它对解决问题有什么科学之处，集思广益，是有好处的，比如，在计算机还没有发明之前，某科学家就是由于多看了些前人的资料，甚至《易经》，也不放过，而正是因为这本占卜之书让他建立了二进制理论。

还有，比如，我们编写平方根这个词(函数)，既可以用牛顿的迭代法，也可以用秦九韶的方法来编，我说是不是牛顿的迭代法就一定先进些呢，当然，在我们没有了解两种法之前，肯定不知道，但是，当然我们知道的时候，我们还没有实践过、试验过，就武断地认为秦九韶的不可取，理上仅仅是因为他方法发明太早了，这岂不可笑。

     当然，在天文算法里面，我们已经发现了，西方的某些方法，比我们传统的方法要精确，当然是要用更精确的方法来解决问题了，这里，我们之所以要用西方的算法，是因为它更准确，这是合理 的，也是在比较的情况下所做的选择，这样便于吸纳不同方法的长处，进行创新发展了。

老秦啊，你也只不过看了人家一个报道，就信以为真了。

我想问一下，你真的研究过邹伯奇的天书吗？

如果你是事先认真研究过的，不是看了新浪的报道，才知道邹伯奇这个人有一套天书的。

那么我向你道歉。

如果仅仅是看了新闻，才知道有这么一个人物，那么我觉得不必把他捧得太高。我倒是觉得是记者为了吸引眼球才炒起来的。

你还记得前不久一位朋友在农历网转贴了很多“地震与天象”之间关系的新闻吗？

现在他可能没音信了。

你看看，在他转贴后不久，又出了几次7级以上大地震。

如果那位高人真的能预测地震，那么后来的几次大地震为什么不预报一下？

我相信邹伯奇先生确实是个人才。但不必把他捧得过高。以平常心待之即可。

另外，我觉得研究他的天书，需要花很多精力。有这个精力，或许可以做其它更多更好的学问。

当然了，有些就是研究古人（作古的人，不一定是古代的人）为生的，这是他们的课题。所以他们是有时间的。

我们不是研究这一行的，若在时间上花不起。

那么就不必深究了。

浪兄，说得有道理，

你求真务实的精神，深感佩服，

其实人的精力是有限的，

能把自己有所了解的事情向更深、更广的方向扩充就了不起了

哪能百事通呢

我认为，若对某事有科学之见解

可以用科学论著的形式来表达

随便谈谈，惩口舌之快，毫无益处。

不过，媒体把刍伯奇的文章说成天书

我不这么认为，

这样的书，在当时是能被人看懂的，而且是教案

其书的内容应该是文言形式

也就是说，传统的中国文章

从这一点上来说

把刍伯奇的文字当天书来研究

本身就说明了现代的知识阶层不有很好地继承

中国人传统的汉语言文字

我提出这一点是有理由的

了解古人的智慧，需要学文言文

了解夷人的智慧，需要学西洋文

我就不相信，学古文比学洋文还难

只有说明一点，我们国人对自己的文明不信任，不作为，以西方科学为真理标准

这是对我们中华文化与科学传统精神与价值的鄙薄与轻视

这很可能造成中华文明的不正常发展

中国人的文化根基决定了中华文明的特性

把我们的传统弄成古懂是一种不理智

新闻通篇没谈实质性的内容，只是泛泛而谈。不值得深究。

等哪天新闻把那位奇人的天书译成现代人都能懂的语言再说吧。

他的天书可不是文言文，这一点老秦不要误解。如果是文言文，现在搞国学的大有人在，不可能看不懂。

他只是用他自己认为高明的数字来表达。这种表达当然不是一般人能看懂了。除了他自己之外。

但他本人已经作古，他当时是如何思想的，后人只好乱猜测了。

猜测的结果与他本人的思想，或许相距很大。

我不相信这么一篇新闻，有什么实际价值。

我等待记者的跟踪报道。

中国古代数学，与现代数学，相异是比较大的。

虽然，有不少思想方法是相通的，但由于知识背景不同，所以看古代数学、天文学，还是很吃力的。

楼主引文，有些地方是明显有意挎大邹伯奇的数学方法，如：

“

另外，陈教授特别留意到邹伯奇在运算的时候经常是精确到小数点后16位，“现在一般的计算器都不能算到小数点后16位，就算是人手运算也十分困难，我后来从研究他的对数解读中发现，他的运算思维其实相当科学，按照他众多算例提出的计算步骤，可以编制出现代计算机程序，而且运算结果竟然一致，说明他的思维与计算机高度一致。”

”

现代计算机能够易轻而易举计算64bit浮点数（16位十进），现在的双核心电脑，支持128bit浮点运算，如果还想计算更高位，只是算法问题，C++中，设计一下多精度的乘法函数，并进行操作浮重截，实现16位，32位，64位十进制计算，很是很容易实现的。我们现在一般只计算16位十进精度，这与计算机语言的标准有关，实际上，我们的个人电脑，可以直接处理更高精度的浮点运算。如果通过间接方法，可以处理成千上万位。

现在计算机进行整数运算，采用二进制，进行与或非、移位、加法、等运算方法实现四则运算，不知邹伯奇先生使用哪些方法，有哪些相似之处？

现在计算机的浮点运算，如除法，使用的是乘法进行迭代计算完成的，做除法运算却不包除法指令，做开方运算，也是不包含除法的，不知邹伯奇的方法也类似？而在计算大数相乘的时候，使用的是快速傅里叶变换方法，也有的人采用快速数论变换，初学者有时采用分治算法等等，不知邹伯奇使用的是什么方法，他的方法真的与现代计算机算法相似？

楼的引文中，为了突出他的数学功绩，与“计算器”相比，我就不白它的用意，计算器的计算原理与计算机是相通的.

所以，楼的的引文，还是当然新闻性的资料，仅供参考。