95)黄道坐标和赤道坐标转换公式是什么?地平坐标和时角坐标的转换公式是什么?
答:1.已知赤道坐标(A,B),黄赤交角E,求黄道坐标(C,D),转换公式如下:
sinD=cosEsinB-sinEcosBsinA
cosDcosC=cosBcosA
cosDsinC=-sinBsinE+cosBcosEsinA
2.已知黄道坐标(C,D),黄赤交角E,求赤道坐标(A,B),转换公式如下:
sinB=cosEsinD+sinEcosDsinC
cosBcosA=cosDcosC
cosBsinA=-sinDsinE+cosDcosEsinC
3.已知地平坐标(A,Z),观测地的地理纬度F,求时角坐标(t,B),转换公式如下:
sinB=sinFcosZ-cosFsinZcosA
cosBsint=sinZsinA
cosBcost=sinFsinZcosA+cosZcosF
当春分点时角tr,即恒星时为已知时,由tr=a+1,还可以求出天体的赤经a。
4.已知时角坐标(t,B),观测地的地理纬度F,求地平坐标(A,Z),转换公式如下:
cosZ=sinFsinB+cosFcosBcost
sinZsinA=cosBsint
sinZcosA=-sinBcosF+cosBsinFcost
96)有关书上记载农历关于月初一和节气八年速推法是什么?
答:干支纪日的万年推历法:
已知年的某月的初一干支推出后八年的该月初一干支:如果已知年某月为小月,则天干向后数四,地支向后数八;如果为大月,则天干向后数五,地支向后数九,以上起算日干支均算上。
已知年的某节气日的干支推出后八年的该节气干支: 用已知年各节气日的干支,天干进二,地支进六,就是后八年所要求推算的各节气日的干支,已知节气干支算外;
已知年的某节气的时刻加上22小时35分,超24小时减去24,分钟数足60进1小时,即为8年后的交节时刻。
本人评语:以上算法除了节气时刻外,准确率很高,很少有例外的情况,就连节气时刻如果用传统的时辰(有2个小时间距)计算命中率也很高,但农历(含节气)其性质是天文年历,它决定于天体的具体运动轨道根素,所以以上还是有例外的情况,还得需要随着天文学和航天技术的发展不断改进其计算方法和纠正成更准确的天文常数才能更准确,更好地为人民服务。不过在时间跨度不大的情况下用它计算还是很准确的。
97)中国古历的历算过程是什么?
答:中国古代历法绝大多数是阴阳合历.
中国古代历法的基本元素——日,气,朔 中国至迟从殷商时代起就采用干支纪日.从甲子到癸亥,六十干支日名轮流循环使用."气"是中国古历的阳历成分.从冬至点开始到下一个冬至点为一年(回归年).一年分成二十四个"气",称为二十四节气.按时间等分的叫平气.按一年中太阳所走的路程等分的叫定气.从冬至开始,每隔一个气,如:大寒,雨水,春分……等都叫中气;其余十二个,如:小寒,立春,惊蛰……等都叫节气.朔是中国古代历法的阴历成分.日月的黄道经度相同的时刻叫朔.月亮绕地球转动的速度是不均匀的,它的速度变化的周期叫一个近点月.太阳周年视运动的速度也是不均匀的.它的变化周期直到明末以前一直认为就是一个回归年(见年,月).由于日,月运动都不均匀,所以每连续两次朔之间的时间也是不相等的.不过,经过长期观测统计,可以求得一个相对稳定的平均数,这个平均数就称为一个朔望月.根据朔望月推算出来的朔,叫平朔.对平朔进行日,月运动不均匀性的改正,得到真实的朔,称为定朔(见朔望).中国古代的民用历法根据气,朔的变化,可分三个时期:①从春秋战国时代到唐初,是使用平气,平朔时期.②从唐初到明末,是使用平气,定朔时期.③清代以后,是使用定气,定朔时期.
历法计算要点 为了推算每年的历谱,首先要定一个计算起点,叫做历元.中国古代历法大多数取下列这样的理想时刻为历元:某年十一月甲子日的夜半,它正好是朔和冬至,而且又是月过近地点(即月行速度最快的点)的时刻,等等.由于各种历法的数据不同,所以它们推得的理想时刻也各不相同.不过这样的理想时刻通常离开历法行用的年份都十分遥远.这种历元称为上元(见上元积年).
设a为一回归年时间,b为一朔望月时间,c为一近点月时间,单位均为"天".又设y为从上元起到所求年的累计年数.则ay就是从上元起到所求年的冬至的全部时间.因为干支纪日以60天为一周,所以用60去除ay,所得余数r1,就是所求年的冬至时刻到前面一个甲子的夜半的全部时间.这个时间的天数部分叫做大余,不足一天的零数部分叫小余.通常历法都规定,大余"命甲子算外",即以甲子日为0,乙丑日为1,等等.因此,根据大余的数字,就可以知道所求年冬至日的干支日名.有的历法"命甲子算上",则应以甲子日为1,乙丑日为2,等等.还有少数历法,如北宋的《纪元历》,不选甲子日,而选己巳日为上元,命己巳算外,则大余就以己巳为0算起,庚午为1,等等.小余就是从夜半起算到发生冬至这瞬间的时间,可以把它按十二时辰制或百刻制等时刻制度(见漏刻),化成时刻.从r1累加一气的时间a/24,就得冬至以后各气的干支日数及时刻.
上述r1的算法,数学上习惯用一个算式来表达:ay≡r1(mod60).这种算式叫一次同余式.仿此,可以列出其他的一次同余式:ay≡r2(modb),ay≡r3(modc).r2就是所求年冬至离开十一月平朔的时间间隔.r3则是所求年冬至离月亮上一次过近地点的时间间隔.r1- r2就是十一月平朔离上个甲子日夜半的时间.也和冬至的情况一样,它的整数部分代表甲子日以来的干支日数,零数部分则是从夜半算起到发生平朔的时间.
设这个时间为t0一般历法都给出一份太阳运动表,一份月亮运动表.从太阳运动表,根据所求的十一月平朔在二十四气中的位置(或者,十一月平朔在大雪气后,相距时间为 ;或者,如若,即十一月平朔在大雪气前,在小雪气后,这时,离小雪的时间为),使用内插法可以推算因太阳运动不均匀而引起的定朔改正数Δts;从月亮运动表,根据所求的十一月平朔在一个近点月周期中的位置(即r3),也是用内插法,可以推算因月亮运动不均匀而引起的定朔改正数Δtm.于是,十一月定朔t=t+Δts+Δtm.t>1,定朔在平朔的次一日;t<0,定朔在平朔的前一日;0 中国古代有的历法不用前述特殊时刻的上元,而用近距取元,即取某个已知r1,r2,r3值(设为a1,a2,a3)的年的冬至时刻为历元.例如《授时历》就是以历法制定的那年的冬至时刻为历元.它把a1称为气应,a2称为闰应,a3称为转应.这时,一次同余式组改为:
ay+a1≡r1(mod60),
ay+a2≡r2(modb),
ay+a3≡r3(modc).
中国古代历法还有更丰富更广泛的内容.它包括日,月,五星的运动和位置的计算;昏,旦中星和时刻的测定;日,月食的预报等等.就某种程度来说,中国古代的历法就是一种编算天文年历的工作.它包括中国古代天文学的许多重要内容.它的发展是中国天文学史的一条主线.
藏历 指中国藏族的历法.今西藏自治区拉萨大昭寺前保存有长庆年唐蕃会盟碑,碑文为藏文,碑中有藏历与唐历的对照.碑文中说:"大蕃彝泰七年,大唐长庆元年,即阴铁牛年,孟冬月十日也."孟冬月为冬季第一个月.藏历纪年以五行,十干,十二支配合.十干配五行,木以甲阳乙阴,火以丙阳丁阴,土以戊阳己阴,金以庚阳辛阴,水以壬阳癸阴.干支纪年以五行区别阴阳,不用十干之名.十二支则用十二属兽名.故上阴铁牛年(铁为金)即为辛丑,与唐长庆元年干支相合.
清康熙二十六年(公元1687年)藏族的桑杰嘉措撰《白琉璃》书,其中有年历表,以撰书年为零年,上推660年,说:"《时轮根本密典》传入西藏,因此定是年为六十周年之始."按以1687年减660年为1027年,当丁卯,于藏历为阴火兔,相传藏历始于阴火兔年的说法即源于此.
藏医名著《四部医典》卷二第十四节论各时节的生活习惯,其中也介绍了藏历.说:"一年为六季,分为十二个月."又说:"一百二十瞬息为一喀其摩,六十喀其摩为一怛,三十怛为一由赞,三十由赞为一昼夜,叫宁懈,三十宁懈为一月." (严敦杰,席泽宗)
中国传统历算术语解释
斗建
斗建的意义是《史记·历书》集解所说的"随斗杓所指建十二月".公元前4000~前1000年间,北斗七星比现在更接近北天极,处于恒显圈内,每天晚上都可见到.在中国古代,发现不同季节的黄昏时,北斗斗柄的指向是不同的.因此,把斗柄的指向作为定季节的标准.《鹖冠子》说:"斗柄东指,天下皆春;斗柄南指,天下皆夏;斗柄西指,天下皆秋;斗柄北指,天下皆冬."这就是指当时不同季节里黄昏时看到的天象.春秋战国时期,天文学有了进一步的发展,为使斗柄指示的方向与月份更密切配合,人们将地面分成十二个方位,分别以十二地支表示:正北为子,东北为丑,寅,正东为卯等等.夏正十一月黄昏时斗柄指北方子,十二月,正月指东北方丑,寅,二月指东方卯,……十月指西北方亥,下一个十一月又回到北方子.这就是古代天文历法中经常提到的"十一月建子,十二月建丑,正月建寅"等十二月建.
三正
指三种不同岁首的历法."正"是指正月.三正是夏正,殷正,周正.《左传》说:"火出,于夏为三月,于商为四月,于周为五月."大火星黄昏中天时,夏历为三月,商历为四月,周历为五月.这表示三种历法的正月是在不同的时节.《史记·历书》说:"夏正以正月,殷正以十二月,周正以十一月."这是以夏历为标准的.这两种说法实质是一致的.《左传》,《史记》都认为夏朝用夏正,商朝用殷正,周朝用周正.古人也大都沿用此说.《史记·历书》更认为:"盖三王之正若循环,穷则反本",意思说,三种历法是轮流交替行用的.这种说法是汉代的一种历史循环论"三统说"的一个组成部分.到近代,中国的王韬,朱文鑫,日本的新城新藏等人根据对《春秋》历法的研究,认为三正交替之说,只是春秋战国时宣传改变历法的托词,未必真有其事.科学史专家钱宝琮更认为,所谓夏,殷,周三种历法,实际是春秋时代夏,殷,周三个民族地区的历法,而不是三个王朝的历法.
朔望
朔是指月球与太阳的地心黄经相同的时刻.这时月球处于太阳与地球之间,几乎和太阳同起同落,朝向地球的一面因为照不到太阳光,所以从地球上是看不见的.望是指月球与太阳的地心黄经相差 180°的时刻.这时地球处于太阳与月球之间.月球朝向地球的一面照满太阳光,所以从地球上看来,月球呈光亮的圆形,叫作满月或望月.从朔到下一次朔或者从望到下一次望的时间间隔,称为一朔望月,约为29.53059日.这只是一个平均数,因为月球绕地球和地球绕太阳的轨道运动都是不均匀的,二者之间也没有简单的关系.因此,每两次朔之间的时间是不相等的,最长与最短之间约差13小时.在中国古代历法中,把包含朔时刻的那一天叫作朔日,把有望时刻的那一天叫作望日;并以朔日作为一个朔望月的开始.在历日的安排中,通常为大小月相间,经过15~17个月,接连有两个大月.
东汉以前的历法中,都是把月行的速度当作不变的常数,以朔望月的周期来算朔,算出的朔后来称作"平朔".东汉前后发现了月亮运动的不均匀性,此后人们就设法对平朔进行修正,以求出真正的朔,称为"定朔".首次载有这种修正算法的历法,是刘洪创制的《乾象历》.隋代刘焯的《皇极历》,才把日行也有迟疾(就是地球绕日运动不均匀性的反映)的因素考虑到"定朔"的计算中去.
上元积年
古代历法中一般都设有历元,作为推算的起点.这个起点,习惯上是取一个理想时刻.通常取一个甲子日的夜半,而且它又是朔,又是冬至节气.从历元更往上推,求一个出现"日月合璧,五星联珠"天象的时刻,即日月的经纬度正好相同,五大行星又聚集在同一个方位的时刻.这个时刻称为上元.从上元到编历年份的年数叫作积年,通称上元积年.上元实际就是若干天文周期的共同起点.有了上元和上元积年,历法家计算日,月,五星的运动和位置时就比较方便.中国推算上元积年的工作,首先是从西汉末年的刘歆开始的.刘歆的《三统历》以 19年为1章,81章为 1统,3统为1元.经过 1统即1,539年,朔旦,冬至又在同一天的夜半,但未回复到甲子日.经 3统即 4,617年才能回到原来的甲子日,这时年的干支仍不能复原.《三统历》又以 135个朔望月(见月)为交食周期,称为"朔望之会".1统正好有141个朔望之会.所以交食也以 1统为循环的大周期.这些都是以太初元年十一月甲子朔旦夜半为起点的.刘歆为了求得日月合璧,五星联珠的条件,又设 5,120个元,23,639,040年的大周期,这个大周期的起点称作太极上元.太极上元到太初元年为 143,127年.在刘歆之后,随着交点月,近点月等周期的发现,历法家又把这些因素也加入到理想的上元中去.
日,月,五星各有各的运动周期,并且有各自理想的起点,例如,太阳运动的冬至点,月亮运动的朔,近地点,黄白交点等等.从某一时刻测得的日,月,五星的位置离各自的起点都有一个差数.以各种周期和各相应的差数来推算上元积年,是一个整数论上的一次同余式问题.随着观测越来越精密,一次同余式的解也越来越困难,数学运算工作相当繁重,所得上元积年的数字也非常庞大.这样,对于历法工作就很少有实际意义,反而成了累赘.后经曹士蒵,杨忠辅等作尝试性的改革以后,元代郭守敬在创制《授时历》中废除了上元积年.
岁星纪年
中国古代很早就认识到木星约十二年运行一周天.人们把周天分为十二分,称为十二次,木星每年行经一次,就用木星所在星次来纪年.因此,木星被称为岁星,这种纪年法被称为岁星纪年法.此法的起源年代还不清楚,但在春秋,战国之交很盛行.因为当时诸侯割据,各国都用本国年号纪年,岁星纪年可以避免混乱和便于人民交往.《左传》,《国语》中所载"岁在星纪","岁在析木"等大量记录,就是用的岁星纪年法.
除了十二次之外,天上又有十二辰的分划(用子,丑,寅,卯,辰,巳,午,未,申,酉,戌,亥十二地支来称呼).它的计量方向和岁星运行的方向相反,即自东向西.由于十二地支的顺序为当时人们所熟知,因此,人们又设想有个天体,它的运行速度也是十二年一周天,但运行方向是循十二辰的方向.这个假想的天体称为太岁.当岁星和太岁的初始位置关系规定后,就可以从任何一年岁星的位置推出太岁所在的辰,因而就能以十二辰的顺序来纪年.当时又对太岁所在的子,丑,寅,卯,辰,巳,午,未,申,酉,戌,亥十二个年,给以相应的专名,依次是:困敦,赤奋若,摄提格,单阏,执徐,大荒落,敦牂,协洽,涒滩,作噩,阉茂,大渊献.如《汉书·律历志》有:汉高祖元年"岁在大棣(鹑首),名曰敦牂,太岁在午"的记载.有了地支关系,再配上天干,就与干支顺序相联.在岁星纪年中,对甲,乙,丙,丁,戊,己,庚,辛,壬,癸十个年也给以专名,依次为:阏逢,旃蒙,柔兆,强圉,著雍,屠维,上章,重光,玄黓,昭阳.这样,甲寅年可写为阏逢摄提格,余类推.这些岁名在不同的古书中有不同的写法.上面所列的是《尔雅·释天》所载的通用写法.
岁星实际约11.86年运行一周.过八十多年,岁星实际位置将超过理想计算位置一次.岁星纪年法用久之后,就与实际天象不符.于是,必须改革历法,调整岁星和太岁的位置.因此,当时各种历法的岁星纪年法是有出入的.汉太初以后,岁星纪年法与后世的干支纪年法相连接,从太初上溯至秦统一中国时,岁星纪年比干支纪年落后一辰,上溯至战国时期则落后二辰.西汉末刘歆提出岁星每144年超一次的算法,但实际上未在纪年法中应用.东汉改用《四分历》时,废止了岁星纪年法,沿用干支纪年法.
见下楼