摆脱繁琐历表困扰千年的探索
章 潜 五

````历法是源远流长的实用科学，它反映天地运行的规律，明示寒暑变迁的法则，体现时
代的文明。人类社会进入了宇航时代，梦想遨游太空已成现实，今却仍在沿用古旧历法，繁琐历表的困扰未解。历法改革的呼声经久不息，20世纪曾经兴起世界改历运动，然而未能取得效果，难道人类真是无法摆脱繁琐历表的困扰千年吗？

分析历法的功能作用
````历法是长时间的计量标准，用来计日记事、计划生产和安排生活，为此需要明确某天是几年、几月、星期几、以及节气日期。理想的历法应该是：给定年月日的数据后，无需翻查历书就能明确诸问，然而公历（格里历）和夏历（“农历”）都不能满足如此要求。

````先来看公历，例如给定日期为2003年4月29日，需要回答：这年是否闰年？4月是否大月？这天是星期几？节气日期如何？由于公历的置闰（日）法则简单，各月的日数固定有律，因而容易判定：这年是平年（365日），4月是小月（30日），然而其他二问就难以回答了，能否不查历书就可获解呢？下面就来介绍测算方法。

````公历各月的日数固定，星期排序是连续七日周制，因此历日与星期呈现某种函数关系，只需已知某日的星期，即可算出其他日期是星期几。测知星期的一种简便办法是：对于某年，可以根据历书编排出月历密码的数列，例如2003年1至12月的密码数依序为：2 5 5  1 3 6  1 4 0  2 5 0，测算方法是：对于上例，先用日期数29与该月的密码数1求出和数，然后采用“除七取余法”，这余数就是所问的星期几（若余数为0，则为星期日），因此心算即可获知这天是星期二。至于年内的其他日期，类此都可获解。

````为了推广用于其他年月，不难编排出千年的月历密码表，结果将会获得启示：公历年历表具有重复特性，它只有14种，每隔28年的历表相同，平年每隔6年或11年也会相同。因此公历的月历密码共计28×12=336个，一张小纸即可写下几千年的密码（笔者已排出1900-3099年，参见《历法改革研究文集》第13页）。谁若有此小纸并配用心算，就等于拥有几十册公历《百年历书》。

````我国先民创造的24节气历，是千年授时农耕的科学历法，它是一种简明实用的阳历，有人却误以为农耕必须依靠阴历，致使把阴历误称为“农历”。24节气处于黄道360度的15度等分点上，从黄经315°作顺时针移动一周，依次为立春、雨水、…… 小寒、大寒，形成一个回归年。其中四立（立春、立夏、立秋、立冬）表示四季的首日，二分二至（春分、夏至、秋分、冬至）表示四季的中期，它们具有明确的天文意义。一年分成春夏秋冬四季，因此历法岁首自然应该是立春。公历也是阳历，但其岁首处于冬至后约10天，缺乏明确的天文意义，由于公历的岁首不正，致使月日数据的季节含义模糊。然而西方人不注意节气情况，只明确了二分、二至，而且四季划分也与我国不同，认为春分是春季之始，因而季度划分偏差一个半月。

````24节气若用阴历标示日期，由于它俩的历法性质不同，节气日期呈现杂乱分布，因而阴历没有节气的相对稳定特性。我国天文台编印的《百年历书》，节气日期是用公历作科学标示的，从中获知阳历具有节气的相对稳定特性，各年的24节气只有一天偏差，因此不难编出百年的节气日期表。例如21世纪的百年，大多数的节气日期是：立春2月4日，雨水2月18日，…… 小寒1月5日，大寒1月20日。根据这些数据，即可编出口诀作近似估计。例如每月两个节气的估计口诀（正时和偏差一天共占99.8%，偏差二天仅占0.2%）为
上半年来5、20，唯独2月前移一（天）；
下半年来7、22，唯独10月后移一（天）。
因此只要记住口诀，即可百年享用不尽，何需去频繁翻查历书呢。例如2003年4月，利用口诀可知：清明是4月5日，谷雨是4月20日。

````再来看夏历。例如给定的日期是癸未年三月廿八日（公历2003年4月29日），需要回答：这年是否闰年（是否有闰月）？三月是否大月？这天是星期几？节气日期如何？结果令人深表遗憾，没有人能够回答诸问，即使编历专家也需翻查历书。这是什么原因呢？
````夏历是阴月阳年式的阴阳历，阴历朔望规律十分精确，然而阳历年度却十分粗疏。夏历采用“19年7闰（月）”编历法则，虽然19年的平均年长接近于回归年值（约365.2422日），但其各年的日数却非多即少（353-355日，383-385日），偏差都在10天以上。7个闰月排在哪年哪月呢？虽然是依据有一定的规则，然而结果却没有规律性，闰月可能处于二月、三月、…… 十月。由于阴历节气不具有相对稳定特性，游移幅度多达一个月，致使阴历编排不出节气日期表，仅知日期不能判知节气，这正是人皆依赖翻查历书的症结所在。

````给定夏历癸未年三月廿八日，能否测知这天是星期几？三月是否大月呢？这又涉及另一个不透明特性——常人无法判知某月的大小。月大或月小需由编历专家决定，必须测算相邻两个朔日的时间，看它是大于或小于29日，才能决定该月为大月30日或小月29日。夏历也可编排月历密码表，但因各月的大小变化无常，致使无法采用“除七取余法”。因此与公历对比，夏历不仅也不具有日期与星期的固定关系，而且它还无法测算星期。阴历的月大月小不定和24节气游移，造成了两个弊端：一是夏历年历表每年变化，必须编印厚厚的历书备查；二是迫使人们不得不翻查历书，无法摆脱旧历书的千年困扰。

````由上分析可知，夏历的透明性极差是个严重缺点，这一缺点有利于封建皇朝的统治，但却有害于今朝人民政权时代。因此可得结论：我们必须分清传统历法的精华和糟粕，发扬24节气历的科学实用特性，废除陈旧的置闰月编历法则，创制科学实用的中华新历。

两种中华科学历方案
````我们认为新历法应该具有下列的主要性能：
（1）精确度高，历年长度力求符合回归年；
（2）稳定性好，年历表具有永久性；
（3）科学性好，月日数据确切反映季节和星期；
（4）规律性强，历表简明，便于记忆和推算。
````我们认为需要遵循下列的指导思想：
（1）历法要符合天体运行规律，反映物候变迁规则；
（2）坚持太阳历方向，废弃陈旧的置闰月编历法则；
（3）广泛吸取古今历法的优点，汇集人类的共同智慧；
（4）进行科学的分析论证，摆脱陈规旧俗等不良影响。

````20世纪初期兴起世界改历运动，我国天文学家高鲁等专家学者提出十多个世界历方案。90年代又有十多位业余研历者提出新方案，经过多年的协联研究，汇成两个中华科学历方案：新四季历和五日周历。在设计新历的过程中，我们注意吸取古今中外历法的优点，突出24节气历的科学思想，使它兼为世界新历方案，并已与美、俄、乌国研历组织交流。
````新四季历和五日周历的年历表分别详见第5页和第6页。

````下面，略去历法方案的性能分析，只来观察是否不查历书历表就能回答上述诸问。
````（1）新四季历
````给定此新历2003年3月24日（公历4月29日），需要回答的问题是：这年是否闰年？
3月是否大月？这天是星期几？节气日期如何？由于置闰法则仍同公历，因此容易获知2003年是平年，由于此新历的各月依序是：大、小、小，大、小、小，大、小、小，大、小、大，故知3月是小月30天。此新历的月历密码是每季三月依序为6、2、4，故知3月的密码数为4，加上日期数24，得和数为28，除七后得余数为0，因而这天是星期日。
````此新历的节气估计口诀（正时和偏差一天共占99.8%，偏差二天仅占0.2 %）为
1、5 两月 1、16 ，  2至4月前移一（天）；
          6和末两月 2、17 ，  7至10月3、19。
根据口诀可知3月的两个节气是：清明2月30日，谷雨3月15日。

````（2）五日周历
````给定此新历2003年3月29日（公历4月29日），需要回答的问题是：这年是否闰
年？3月是否大月？这天是星期几？节气日期如何？由于置闰法则仍同公历，因此容易获知2003年是平年，由于此新历是6月独大，其他均为小月，故知3月是30天。此新历的月历密码数为0，日期数29除五后得余数为4，因而获知这天是星期四（注意此为五日周制）。
````此新历的节气估计口诀（正时和偏差一天共占99.8%，偏差二天仅占0.2 %）如下：
春季和末月1、16，  夏季各移一、二、三（天），
7月前移一（天），  8至11月 2、17。
根据口诀可知，3 月的两个节气是：清明3月1日，谷雨3月16日。

（载于《历改信息》第18期，2003-06-29）