陕西省老科协历法改革专业委员会 章潜五


`````公历每年1、3、5、7、8、10、12月固定为31日，4、6、9、11月固定为30日，仅2月的日数稍有变化，平年28日，闰年29日。公历的置闰法则简单易记，“非世纪年的公元年数能被4整除的年份为闰年，而世纪年必须能被400整除的年份才是闰年。其余都是平年”。公历采取连续七日周制，因此利用七日周和“四年一闰”的重复规律，即可从已知某年月日的星期，迅速推算出其它年月日是星期几。


``````人们常用的历书和历表，都只给出一堆冗繁的数据，没有指明其重复规律，致使众人只能依赖它。天文历学源远流长，授时指导生产和生活，开发历法数据的规律性，可获广泛的社会效益。当代科学技术十分昌盛，但却仍在使用繁琐的旧历，今已跨入新千年新世纪，亟需共力创新历法文明。十年前，笔者试制出千年旋转历卡，编制出公历万年历表，组成陕西历法改革研究会。今撰本文介绍用历方法的改革，盼求促进此项造福
人类工程。
公历万年历表的编制
``````人们常用的是各月的月历表，例如表1为2001年的1月份月历表。由日期数与星期数的关系可知，各个日期数被7除后的余数恰为该天的星期数（0表示星期日）。倘若某月的历表不从星期一开始，例如该年2月份历表是从星期四开始的，则只需各个日期数都加上3，即可仿上用“除七取余法”推算星期，因此这个数值3就是2月份的密码数，而1月份的密码数则为0。由于公历各月的日数固定和星期的连续性，因而不难获知2001年12个月的密码数，它们依照月序排列为： 0 3 3  6 1 4  6 2 5  0 3 5 。这12 个有序的密码数就能简明地代表2001年的年历表，运用“除七取余法”，即可迅速心算出该年内的任何月日是星期几。例如问该年7月1日是星期几？因为7月份密码数为6，
加上日期数1，得和数为7，被7除后的余数为0，故知该天是星期日。

表1  公历2001年1月份月历表

日` 一 `二 `三 `四 `五 `六
` `````1`` `2```` 3 ```4 ```5`` ``6
``7`` `8``` 9``` 10`` 11 ``12`` 13
`14 ``15`` 16`` 17```18` `19`` 20
`21 ``22`` 23`` 24`` 25 ``26`` 27
`28`` 29`` 30 ``31


``````继续采用上述方法，不难推算出2002、2003年及其以后各年的12个月历密码数，并可向前推算出2000、1999年及其以前各年的12个月历密码数。表2为1900-2099年的月历密码表，表中已用置闰规则判明了该年是平年或闰年，这张简表已能足够在当代使用。如果有必要的话，可以继续向前推算至公历（格里历）的始用年份1582年，并可向后推算。使用年份扩展之后的月历密码表，其月历密码部分不会改变，只是两边增加一些使用年份（今略）。笔者在此称它为万年历表，并非赞成永久使用它，相反希望尽早废弃这张密码表，以求改用无需密码的中华科学历。

`````````````````````表2 公历的月历密码表
平年 ```19 · · 年 `` ````20 · · 年```````````````````````````月 历 密 码
或 ``````23 · · 年 ```````24 · · 年 ```````````````````````````````（月）
闰年```` 27 · · 年 ```````28 · · 年 ``````1``2``3``4``5``6````7``8``9``10``11``12
````````
平年  01 29 57 85  — 13 41 69 97 ```1``4``4``0``2``5`````0``3``6``1```4```6
平年  02 30 58 86  — 14 42 70 98 ```2``5`` 5``1` 3` 6 ````1``4`` 0``2```5 ``0
平年  03 31 59 87  — 15 43 71 99 ```3``6```6``2``4 `0 ````2``5```1``3```6```1
闰年  04 32 60 88  — 16 44 72 — ```4`` 0 ``1``4``6 `2 ````4``0 ``3 ``5```1 ``3
`````````
平年  05 33 61 89  — 17 45 73 — ```6``2``2```5``0``3 ````5``1``4```6`` 2`` 4
平年  06 34 62 90  — 18 46 74 — ```0`` 3``3 ``6` 1``4`````6``2``5 ``0 ``3`` 5
平年  07 35 63 91  — 19 47 75 — ```1``4```4```0``2``5````0`` 3`` 6` 1`` 4`` 6
闰年  08 36 64 92  — 20 48 76 — ````2``5```6 ``2 `4``0 ````2``5 ``1``3 ``6```1
`````````
平年  09 37 65 93  — 21 49 77 — ````4`` 0 ``0`` 3 ``5``1 ```3```6``2``4`` 0`` 2
平年  10 38 66 94  — 22 50 78 — ````5`` 1`` 1```4 ``6``2 ```4```0``3`` 5``1`` 3
平年  11 39 67 95  — 23 51 79 —````6```2```2 ``5`` 0``3``` `5`` 1 `4``6`` 2``4
闰年  12 40 68 96  — 24 52 80 — ````0`` 3```4`` 0`` 2``5 ````0 ``3``6``1``4`` 6
````````
平年  13 41 69 97  — 25 53 81 — ````2`` 5```5``1` `3 ``6 ````1`` 4``0`` 2` 5`` 0
平年  14 42 70 98  — 26 54 82 — ````3`` 6```6```2``4`` 0```` 2`` 5``1`` 3`` 6``1
平年  15 43 71 99  — 27 55 83 — ````4`` 0```0`` 3`` 5```1 ````3``6```2``4```0```2
闰年  16 44 72 —  00 28 56 84 —`````5```1 ``2 ``5`` 0`` 3```` 5`` 1 ``4``6`` 2`` 4
```````
平年  17 45 73 —  01 29 57 85 — `````0`` 3 ``3 ``6`` 1```4 ````6`` 2`` 5 ``0`` 3`` 5
平年  18 46 74 —  02 30 58 86 — `````1```4```4`` 0 ``2 ``5`````0 ``3```6`` 1`` 4`` 6
平年  19 47 75 —  03 31 59 87 — `````2 ```5```5`` 1``3```6```` 1```4```0`` 2 ``5 ``0
闰年  20 48 76 —  04 32 60 88 — `````3```6``` 0 ``3`` 5`` 1 ````3`` 6```2 ``4`` 0`` 2
````````
平年  21 49 77 —  05 33 61 89 — ``````5```1```1```4 ``6 ``2```` 4`` 0`` 3`` 5`` 1`` 3
平年  22 50 78 —  06 34 62 90 — ``````6``` 2```2`` 5`` 0`` 3```` 5```1`` 4`` 6```2`` 4


平年  23 51 79 00  07 35 63 91 —```````0```3 ``3 ``6```1 ``4 ````6`` 2`` 5```0`` 3`` 5
闰年  24 52 80 —  08 36 64 92 —`````` 1 ```4 ``5 ``1 ``3 ``6`````1`` 4`` 0 ``2`` 5`` 0
````````
平年  25 53 81 —  09 37 65 93 — ```````3 ``6```6`` 2`` 4`` 0 `````2`` 5`` 1`` 3`` 6`` 1
平年  26 54 82 —  10 38 66 94 — ```````4`` 0```0`` 3`` 5`` 1````` 3 ``6 ``2`` 4`` 0``` 2
平年  27 55 83 —  11 39 67 95 — ```````5```1```1`` 4```6`` 2````` 4 ``0`` 3```5`` 1`` 3
闰年  28 56 84 —  12 40 68 96 —````````6 ``2`` `3`` 6`` 1`` 4````` 6 ``2```5`` 0`` 3`` 5
————————————————————————————————————


``````只需依序记住当年的12个月历密码数，把日期数与该月的密码数之和，用“除7取余法”即可迅速心算出星期（余数为0，表示星期日）。


``````若每年12个月历密码数相同，则表示这些年份的年历表相同。由此可知，公历年历表具有重复使用特性。由表可知，公历年历表共有14种，每隔28年的年历表相同，平年则每隔6年或者11年就会相同。


``````此表表明，为求历法科学简明，彻底的改革办法是废除不科学的连续七日星期制，改用五日周制的中华科学历，月历密码数可从336个降为0。如果仍然采用七日周但不连续，则应选用月历密码数最少的改历方案，本研究会提出的新四季历方案就只有三个密码（每季三个月依序为6、2 、4）。

``````````````````````````公历万年历表的启示
```````1、表2主要用来速算星期几，并可速知某年是否闰年。如此小小的一张月历密码表，竟能等价于两本百年历书。若经扩展使用年份之后，更能等价于几十本百年历书，可见经济效益非常明显。此表富含科学规律和历法智趣，利于增长智慧才干，可以促进成才立业，其社会效益尤其显然。利用此表可作神奇的测算星期，只要记住某年的12个月历密码数，再利用年数的差值和每年的余日（每年52周余1日，闰年再增加1日），即可迅速心算出其他年月日是星期几。这种心算连幼童也能掌握，从而可以启迪聪明才智，扩展视野情趣，探寻数据规律，培养科学方法。历书历表起着“教师”作用，它应该教人掌握规律性，而不宜传播繁琐哲学。由上可知，历书历表的编制亟待改革创新，历法科学亟需大力普及，历法改革亟待共力研讨，为此笔者编著了小册子《智寿历卡（1900-3099）》（陕新出批1995年第020号，赠给人大代表和专家参阅，开始呼吁共力改革历法）。


```````2、由表2可以看出公历具有下列特性：
`````（1）年距为28年的两年，其全年的月历密码数相同，也即这两年的公历年历表相同；````（2）如果是平年，则年距为6年或者11年就也会全年的月历密码数相同。
这些特性表明：公历不同于我国的夏历，其年历表是可以重复使用的，例如2001年的年历表，可以在2007、2018、2029等等年份重复使用。然而遗憾的社会现象是：一幅幅精美印刷的公历挂历，当年被主人视为珍宝，但年后即被当作废物。其实，公历年历表虽然每年变化，但由表2可知它只有2×7=14种，明白公历能够重复使用之后，精美的旧挂历即可变“废”为宝。

```````3、表2是由月历代码表转化而成，笔者首先制成的是千年旋转历卡，它是两张纸卡作相对旋转，以使某一月历表呈现于扇形窗孔内。公历有4种不同日数的月份（31日，30日，29日，28日），每种月份有7种不同的星期起点，因此月历表共有4×7=28种。可用两位数的月历代码加以区分，其十位数的1、2、3、4分别代表不同日数的4种月份，个位数的1、2、3、4、5、6、7分别代表7种不同的星期起点。因此只需编制一张月历代码表，用两位数月历代码来定位选取月历表。这种千年旋转历卡形象直观，查历简便又迅速，具有智趣和长寿的特性，因而取名为“智寿历卡”。这种历卡可以做成各种形式，例如挂历、台历、书签、贺年片，用它可以免作历日心算，并能用来检验心算结果。若与历书、电子台历比赛查历，结果将是心算和历卡获胜，它不仅测算星期最快，而且测算范围非常宽广，历书与电子台历无法胜及。


```````4、表2的最大启发是公历应该改革！月历密码数多达12×28=336个，这就暴露出公历的严重缺点，针治此病即可获得新历方案。究其病因是连续七日周制不合理和大小月编排不科学，致使日期与星期没有固定关系，从而每年的节假日发生移变，频繁调休造成社会困扰。一年 365日，一月30日，24节气的间距约为15日 ，它们都无法被7整除，然而却能被5除尽，可见理想方案是采用五日周制，各月宜取均匀的30日，只有6月份由于夏季长而冬季短，增加一周而为35日（闰年则有36日，但可特定它为星期日休息）。
采用这种科学历（既为中华历，更可挑战公历而成为世界历）方案后，月历表可从28种降为只有2种（形式仅为1种，闰年在独大月续加一日），年历表可从14种降为2种（形式仅为1种，闰年在独大月续加第36日）。这时改用“除五取余法”测算星期，各月的密码数皆为0，也即全然无需月历密码表了。改革创新后的这种历法，日期与星期具有固定关系，历表十分简单易记，测算星期易如反掌。至于公历还有岁首不正的缺点，建议改用立春日作为岁首，以使月日数据切合天文季节，每月1日和16日恰为两个节气的近似日期，因而也就无需另外编制节气历表了。上述两种中华科学历的结构和性能，已在《中华科学历方案》中阐明（本研究会刊物《历改信息》第18期，2004年6月29日）。


（说明：表2先后载于《智寿历卡（1900-3099）》（1995-01）和《历法改革研究文集》（1998-10）、《西安历法改革研究座谈会文集》（2002-10）。此文曾于2004年贴于强国社区等论坛）