经过几天的思考，得出以下结果。
1、食分的定义：指日偏食发生时，太阳视圆面直径被月亮遮住部分占太阳视圆面直径的的比例。因此严格的说，食分是针对偏食而言的。一般的说最大比例发生在食甚，所以食分通常指时甚时刻的食分。如果食甚发生在日出前或日没后，那只好计算日出时刻的食分与日没时刻的时分，因为这时刻的可见食分最大。
2、设太阳视半径为R，月亮视半径为r，日月视中心最小距离为a，食分为f，那么利用初中平面几何学中两圆位置关系易得
f = (R+r-a)/(2*R)
R+r是两圆相切时的距离，a是两圆心实际距离。相对于相切情况，两圆实际走近了R+r-a，这就造成两圆重叠了R+r-a，所以f=(R+r-a)/(2*R)。此法计算结果与2008年中国天文年历中的“中国地方见食”表结果一致，但全食除外。
3、食分计算有时被扩展到全食、环食。在日食全食情况下，两圆也是逐渐走近的，重叠部分还是描述为R+r-a，当圆心距a最小时，得到食甚时刻的食分。因此，在寿星万年历中，2008年8月1日西安的最大食分为1.00041，而不是2008年中国天文年历中的1.031。虽然二只相差0.0306，但对应的坐标相差约29角秒，《寿星万年历》的误差在1角秒以内，而距离对视径的误差最多只有0.01角秒，不可能差了29角秒。所以1.031这个数据很可疑，难道紫金山天文台算错了？我百思不得其解。所以在《寿星万年历》中只好加入“用于偏食”4个字，不敢推广到全食或环食，同时在网上寻求2009年中国天文年历进一步验证，不过这本书好象没地方找。
我重新翻阅唐汉良，余宗宽编著的《日月食及其计算慨要》中关于食分的定义，确定算法没有错误。可1.031到底是怎么回事？于是我再次翻阅张培瑜的《三千五百年历日天象》，发现张培瑜计算的结果是1.00，这与《寿星万年历》的完全一致。这就对了，《2008年中国天文年历》中关于西安食分为1.031的说法值得考究。我拿起《寿星万年历》，输入西安的地标等数据，仔细分析，这才知道1.031是食甚发生时月亮与太阳的视直径比。
显然，《2008年中国天文年历》中对中国地方见食表中“食分”的计算，存在算法上的不统一，而且没有特别指明，造成读者误解，这种做法有些欠妥。
[此贴子已经被作者于2009-3-29 21:49:20编辑过]
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Post By：2009/3/29 10:23:00
