这是古历中的月脖星 作用很大  老师能否解说一下公式

平近点有现成的公式可用，在《天文算法》一书中有，译文已发在论坛上了。

真近点发生的时刻可以考虑使用插值法得到，一般的说，没有现成的公式，如果有，精度也不会很理想。

插值法：在近点附近（误差1小时不要仅）取相邻等时间距离的三时刻的距离：(r1,t-dt)、(r2,t)、(r3,t+dt)

把这三点连成抛物线，抛物线的顶点就是极值，注意，dt取1小时以内。

有时候，近点附近的t不易确定，误差几天怎么办？可以考虑二次插值法。即把dt设大一些（如几个小时或更大），再通过三点插值得到极值发生的时刻t2，再以t2为中心做三点插值，dt取1小时以内，进而得到高精度的月球经过近点发生时刻及距离值。

 

《寿星万年历》计算“地方食表”的内核程序中就是使用多段三点插值法得到日月坐标，这种算法速度非常快，以至于使用javascript就可以在1秒钟内计算几百个地方日食。

农历正月不等于一月，农历正月通常就是有新年（农历）的那个月，但是秦代除外，秦代是亥首寅正，即规定十月初一为新年，但是月序不变，但正月还是建寅的那个月。

     除秦代和汉初（太初元年改历前）那些年，中国的新年都是正月初一日，不管它是建子，建丑，还是建寅。

   建子的正月只是相当于寅正的十一月，而不代表它就是子正的十一月。

    中国传统历法中，只有那十来年是有一月份的，即建寅的月叫一月，（而建子的月叫正月），以后从没有“一月”的名称，而只有正月的名称，所以管中国农历的正月叫“一月”是错误的。

这十来年，中国新年跟着正月走，而不是跟着一月走。

   中国历法计算时以建子的那个月（寅正十一月）起算，而民用历谱（涉及生活的各方面）却从建寅的月即正月起算，所以起算点更改了，所以就没有一月份了，而只有正月份了。 

     这也说明中国农历的中正月是一个不同于其它月的特殊月，百节年为首，它是新年月（秦代汉初除外）。

 “正朔”，正即正月，历法之年首，具有回归年意义，朔即月首，即初一，合称为正月初一的新年元旦（古代元旦是正月初一）

需要的时任意时刻的远地点坐标--即月脖星的坐标，不是远地点发生的时刻

能详细说明一下“月脖星的坐标”吗？我不清楚它的含义

月孛,月球轨道远地点

“四余”为我国天文家所创应用于星曜，西洋所无。《七政四余》中的四余星曜分别是紫气、月孛、罗睺、计都。在人的视野中是看不到的星曜，不象行星可见，因为它们实质是天文上的轨道术语。古天文学为“隐曜”，古人称其“在天只有‘气’而无形”，但是这四个轨道上的交点在预测中起了举足轻重的作用。 

月亮的轨道与黄道面之倾角为5.1度，月球由黄道南向北过升交点入黄道北时，称“罗睺”再由黄道北向南过升交点时，称为“计都”。月球至远地点称“月孛”，至近地点时称为“紫气”，总之这四余有气无形的星曜全与月球运行轨道有关，说明我国天文家对地球的卫星月球是极其重视。 

四余行度； 

据《星平会海》截：“紫气，28日行一度，28个月过一宫。月孛，9日一度，一年行49度。罗睺，18日走一度，或19日走一度，18个月过一宫。计都，与罗度度相对”。其实以上是大约行度，要精确计算须按现代的天文学数据为依据。按星命学的黄道宫概念和时刻法，即一日等于一百刻，可根据《历代天文律历等志汇编》书中所给的数据如下： 

紫气，周日（一周天）10227.1792 

月孛，周日（一周天）3231.9684 

罗睺、计都，周日（一周天）6793.4432 

答ymy111：

谢谢您的回答。但我还有疑问：

你未给出这四颗假想的星体的严格的现代天文描述。

当然，你粗略描述为：月球至远地点称“月孛”，至近地点时称为“紫气”。这个我无法正确理解。“月球至远地点”这个表达可以由我上面说的插值法得到，我们得到的是远地点坐标及时间，是说此刻月亮为月孛，还是说此刻月孛与月亮重合。如果解释为“此刻月孛与月亮重合”，那么当月亮离开月孛后，月孛的运动由谁来定义？月孛是假想的星体，我们不知道它的运动规律啊！假如，月孛的运动规则律由月亮的平规道要素决定，那么，当月亮到达远地点时，月孛与月亮是不重合的，因为真实的月亮受到太阳的强烈摄动！假如，月孛的运动规则由月亮的密切轨道要素决定，那么，当月亮到达远地点时，由密切椭圆轨道的定义可知密切椭圆的远点仍然不是此刻月亮的位置。综上，如果月亮经过远点时月亮与月孛重合，月孛的运动规律无法严格确定。

  换个角度看：上述的四个星曜看作现代轨道上的四个关键点(如密切轨道上的升降交点及近远点），那么，月亮经过升降交点正是相应的星曜，但月亮经过近远点不是相应的星曜。如果是这样，这四个星曜是可以计算的，但与您的定义有所不同。

  再换个角度看：上述的四个星曜看作现代轨道上的四个关键点(如平轨道上的升降交点及近远点），那么，月亮经过升降交点不是相应的星曜，而且月亮经过近远点不是相应的星曜。如果是这样，这四个星曜是可以计算的，但与您的定义更加不同。

  我的估计：古人的那四个星曜包含了轨道的概念，但与现代天文学的概念不太相同，不过，从您所提供的资料看来，好象更接近平轨道，如果是这样，建议用平轨道要素来计算。

已发布2009版(V4.00)

增加了日食南北界的计算

是呀，升降交点是对称的，就是关于紫气，现代人还没有统一的观点，有人认为近地点是紫气---着应该是错的，有人认为近地点是 第五课虚星---凌星

老师能否给出那几颗星的 公式，多谢

三个虚星的位置其实与 实际的月亮位置没有关系，他其实就是当前月亮所在的轨道上  “假想”的三个点---远地，上交，下交