寿星万年历5.08(测试版) [中华农历论坛]

许兄，元史里记载的郭守敬测冬至，不是测一天的，而测多天的正午影长，然后用插值算法计算定冬至时刻的。

他计算的回归年长也是测量了多年的平均值。

我上面的引文（元史）只有第一段较详细摘录。其它的我只摘了一个结果。

实际上，郭守敬当时的测量很辛苦的（看元史上的记录就可以知道了），他的插值算法也不一定很高明。至少没有我们现在的数学工具。也没有我们用的电脑。

关于郭守敬测量冬至（定冬至时刻）及夏至（定夏至时刻），元史的记录还真的很详细的。

许兄有空可以查看一下。

若许兄手头没有元史，我可以传给你。我这边有PDF电子书（属于字符版）。也有扫描版的电子书。

所以有人说，郭的水平已经达到了中国传统历法的巅峰了。确实如此，明朝时就没有弄出一个好的历法来。

到了清朝，有了西洋的天体力学，才使得中国的历法又进了一步（但已经与中国的传统历法有一点距离了）。

昨晚写得太快了，有句话说错了。郭得到的是定冬至，不需要三角函数。但多年平均后，一定是“平冬至”。

我以前看到的资料好像是说郭没有处理偶然误差，所以他的某一年精度不会达至他所可能达至的最佳精度。多天测量是肯定的，而在同一天的同一时段内也要多次测量来尽量消除偶然误差。视午影长最大时刻同样无法直接测量出来，需要插值。要知道，影子的边缘是模糊不清的。用现代仪器，模仿郭的做法，不太能够达到郭的精度，郭守敬的365.2425确实有点不可思议。也许他当时做了平均，但没有记载?

郭守敬测日行运动等价使用了三阶插值，用现代数学表达为

f(t)=a+b*t+c*t^2+c*t^3

当然，郭用的是差分法（在《中国古代科技史》中讲述）

使用3级差分计算天象是可以达至很好效果的，不过郭在处理日行度数时，在一年之中也没有取几个关键点进行差分，精度是不可能达至分钟数量级的。

总的说来，郭守敬的方法没有完全处理真运动问题，但平运动问题解决得很好。因此你所提出的误差应在平运动范畴来讨论，在真运动范围内将把郭守敬的精度打折扣。所以不要用真太阳时、真春风点时刻等拿去与授时历比较，这样对《授时历》不公平。

定冬至与平轨道冬至时刻（不含摄动,仅做椭圆运）有几分钟的差距，但这个差在郭的测量误差范围之内。太阳第二次回到冬至(约在近地点)，这两年在冬至的时差基本相同，因此如果只是为了测冬至，真太阳与平太阳时间不大影响结果，而且不需要我分各种类型的冬至，只需测最大高度角。

《授时历》一定要确定一个起始历元，比如起始标准冬至，然后在这之上每加上365.2425/24就得到下一个节气。我不知道他是如何确定这个起始冬至的。

回答总结：对授时历的精度，主要是看365.2425准不准，我觉得是很准了，只误差21秒。不过365.2425是怎么来的，有一些小疑点，主要是现代人学他的说做得不到这个值，误差要大一些。

元PDF，就发一个给我吧，也许有用。

古历法有译文最好。古文十分费解。

[此贴子已经被作者于2009-4-19 9:36:03编辑过]

请许兄抽空查看信箱

已经发了文言版的元史(共四册).请用3.0版的阅读器(附件里我加上了这个阅读器)打开,其它版本的是打不开的.

还发了白话对照版的元史(仅第二册).扫描版的,文件特别大.没发全套的.第二册正好讲的是历法部分.这个是可以用新版阅读器打开的.

白话部分将就看吧,翻译的水平不见得太高.基本能懂就行了.若作者翻译的语句不通顺,请参考文言文部分.

如果需要《清史稿》,请回复,我到时候再发给你.

清史稿比较详细描述了<时宪历>的颁布过程.不是我们先前所想像的那么简单.在颁布新历的同时,旧历还在继续使用,有点混合使用的感觉.过了几年后,才强制把旧历(<授时历>(或者大统历),<回回历>)取消了.

也许中国人不大喜欢洋人吧.所以才有阻止新历实施的行为.

请教一下许兄，对于过去的历史，如果你的万年历计算出来的数据与实历不同，你是按实历来标注的。这一点应当是合理的。

但对于未来，是没发生过的事件。按说不应当把定朔日与初一日分开标注的。

这个问题新老版本都有的。以前我没在意。现在想想觉得有点不对。请解答一下。

也不仅仅是这一年。

有很多年有这种情况。

比如

8142年8月30日
壬寅年星期四处女座
10840年七月大三十日
壬寅年戊申月己亥日
回历[7751年11月30日]
朔 23:50:33

但初一日却标在下一日

8142年8月31日
壬寅年星期五处女座
10840年八月小初一日
壬寅年己酉月庚子日
回历[7751年12月1日]
定白露 19:48:08
白露

此主题相关图片如下：未标题-2 拷贝.jpg

赞同浪兄的观点。

已发布v4.15版

1、增加了八大行星的星历表，给出日心黄道坐标和视赤经视赤纬

2、增强了太阳坐标精度，达到0.1角秒(原来为0.2)

3、改用P03黄经总岁差

[精度说明]

1、本程序使用了VSOP87的当日分点星历。由于IAU2000之后，对早期的岁差公式修正了-2.9965角
秒/儒略千年，VSOP87因缺少这一项岁差速度而影响了精度，本程序已对黄经计算结果补上(-3"/tjy)
2、地球坐标是单独使用多项式计算修正值的。
3、《寿星万年历》的行星误差是为下表中[基本误差]与[全序列误差]中取最大者
4、修正表详见源程序

[基本误差]

地球 J2000+-4千年黄经0.1角秒黄纬0.1角秒距离0.1AU/10^6
水星 J2000+-4千年黄经0.2角秒黄纬0.2角秒距离0.2AU/10^6
金星 J2000+-4千年黄经0.2角秒黄纬0.2角秒距离0.2AU/10^6
火星 J2000+-4千年黄经0.5角秒黄纬0.5角秒距离1.0AU/10^6
木星 J2000+-4千年黄经0.5角秒黄纬0.5角秒距离3.0AU/10^6
土星 J2000+-4千年黄经0.5角秒黄纬0.5角秒距离5.0AU/10^6
天王 J2000+-4千年黄经1.0角秒黄纬1.0角秒距离20 AU/10^6
海王 J2000+-4千年黄经1.0角秒黄纬1.0角秒距离40 AU/10^6

[全序列误差]
Mercury经纬距平均误差(DE405-VSOP87)及检算:
J2000起算年数黄经(角秒) 黄经(角秒) 向径(10-6AU)
-3000 ~ -1500年： 5.1696 1.4168 0.7484
-1500 ~ -1000年： 1.2922 0.0997 0.3128
-1000 ~ -500年： 0.5386 0.0533 0.2089
-500 ~ -100年： 0.1204 0.0191 0.0905
-100 ~ -50年： 0.0310 0.0056 0.0122
-50 ~ 0年： 0.0132 0.0066 0.0050
0 ~ 50年： 0.0285 0.0085 0.0123
50 ~ 100年： 0.0499 0.0094 0.0210
100 ~ 500年： 0.2776 0.0139 0.0619
500 ~ 1500年： 1.6433 0.0345 0.1306
1500 ~ 2000年： 2.8902 0.1445 0.1424
2000 ~ 3000年： 6.0763 1.4976 0.1389

Venus经纬距平均误差(DE405-VSOP87)及检算:
J2000起算年数黄经(角秒) 黄经(角秒) 向径(10-6AU)
-3000 ~ -1500年： 6.9793 1.1489 0.1997
-1500 ~ -1000年： 1.8979 0.0454 0.0459
-1000 ~ -500年： 0.8694 0.0279 0.0278
-500 ~ -100年： 0.2529 0.0143 0.0148
-100 ~ -50年： 0.0296 0.0137 0.0099
-50 ~ 0年： 0.0187 0.0144 0.0106
0 ~ 50年： 0.0142 0.0159 0.0116
50 ~ 100年： 0.0179 0.0158 0.0117
100 ~ 500年： 0.0760 0.0275 0.0172
500 ~ 1500年： 1.1585 0.0869 0.0635
1500 ~ 2000年： 2.3486 0.2260 0.0907
2000 ~ 3000年： 5.7508 1.4500 0.1937

Mars经纬距平均误差(DE405-VSOP87)及检算:
J2000起算年数黄经(角秒) 黄经(角秒) 向径(10-6AU)
-3000 ~ -1500年： 8.5549 1.1267 3.4796
-1500 ~ -1000年： 2.6248 0.0256 1.0893
-1000 ~ -500年： 0.8948 0.0380 1.1162
-500 ~ -100年： 0.6131 0.0213 0.5423
-100 ~ -50年： 0.0310 0.0051 0.0458
-50 ~ 0年： 0.0347 0.0068 0.0523
0 ~ 50年： 0.0280 0.0066 0.0595
50 ~ 100年： 0.0976 0.0098 0.0630
100 ~ 500年： 1.4951 0.0533 0.8459
500 ~ 1500年： 3.6678 0.1460 2.5580
1500 ~ 2000年： 2.0509 0.2154 2.1496
2000 ~ 3000年： 2.0651 1.6106 6.5292

Jupiter经纬距平均误差(DE405-VSOP87)及检算:
J2000起算年数黄经(角秒) 黄经(角秒) 向径(10-6AU)
-3000 ~ -1500年： 18.9197 2.6916 22.8199
-1500 ~ -1000年： 1.7361 0.0560 3.4408
-1000 ~ -500年： 1.2043 0.0551 1.6168
-500 ~ -100年： 0.5765 0.0631 1.4251
-100 ~ -50年： 0.1531 0.0692 1.0374
-50 ~ 0年： 0.1126 0.0677 0.9363
0 ~ 50年： 0.0845 0.0698 0.8843
50 ~ 100年： 0.1366 0.0716 0.9463
100 ~ 500年： 0.2313 0.0698 1.9909
500 ~ 1500年： 0.6463 0.1004 2.0187
1500 ~ 2000年： 0.9299 0.3525 5.1766
2000 ~ 3000年： 5.3190 2.4138 19.8569

Saturn经纬距平均误差(DE405-VSOP87)及检算:
J2000起算年数黄经(角秒) 黄经(角秒) 向径(10-6AU)
-3000 ~ -1500年： 24.5212 2.2893 160.4389
-1500 ~ -1000年： 2.1504 0.2549 6.4746
-1000 ~ -500年： 2.3314 0.1543 6.9528
-500 ~ -100年： 0.9606 0.0817 3.5807
-100 ~ -50年： 0.3185 0.0562 3.8818
-50 ~ 0年： 0.1670 0.0588 3.0767
0 ~ 50年： 0.1923 0.0658 3.5364
50 ~ 100年： 0.2145 0.0615 2.6166
100 ~ 500年： 0.9731 0.0665 3.4245
500 ~ 1500年： 5.8479 0.2027 8.5655
1500 ~ 2000年： 15.3148 0.6606 40.2591
2000 ~ 3000年： 48.3135 2.4317 191.1406

Uranus经纬距平均误差(DE405-VSOP87)及检算:
J2000起算年数黄经(角秒) 黄经(角秒) 向径(10-6AU)
-3000 ~ -1500年： 70.0976 1.4762 258.4245
-1500 ~ -1000年： 42.3748 0.5649 265.0133
-1000 ~ -500年： 24.3067 0.3140 226.9757
-500 ~ -100年： 8.4316 0.0923 113.0682
-100 ~ -50年： 0.8791 0.0493 19.9336
-50 ~ 0年： 0.6800 0.0518 23.2603
0 ~ 50年： 1.3214 0.0486 64.6708
50 ~ 100年： 1.1273 0.0426 70.7626
100 ~ 500年： 5.3831 0.0554 195.6520
500 ~ 1500年： 17.5154 0.0955 388.4511
1500 ~ 2000年： 18.0246 0.2811 423.0747
2000 ~ 3000年： 28.6770 1.7872 439.2437

Neptune经纬距平均误差(DE405-VSOP87)及检算:
J2000起算年数黄经(角秒) 黄经(角秒) 向径(10-6AU)
-3000 ~ -1500年： 70.7193 2.5609 124.1404
-1500 ~ -1000年： 37.5506 1.2882 80.4651
-1000 ~ -500年： 24.3480 0.8116 60.2165
-500 ~ -100年： 11.6571 0.3650 39.3322
-100 ~ -50年： 1.3134 0.0471 45.4605
-50 ~ 0年： 0.6556 0.0175 47.2824
0 ~ 50年： 1.8684 0.0757 42.1722
50 ~ 100年： 2.8641 0.1447 49.7525
100 ~ 500年： 9.7572 0.3450 87.6032
500 ~ 1500年： 28.9128 0.8695 116.3566
1500 ~ 2000年： 40.3313 1.1979 97.1549
2000 ~ 3000年： 68.6074 2.9021 76.2834

以下是引用浪-淘-沙在2009-4-19 21:20:00的发言：

请教一下许兄，对于过去的历史，如果你的万年历计算出来的数据与实历不同，你是按实历来标注的。这一点应当是合理的。

但对于未来，是没发生过的事件。按说不应当把定朔日与初一日分开标注的。

这个问题新老版本都有的。以前我没在意。现在想想觉得有点不对。请解答一下。

也不仅仅是这一年。

有很多年有这种情况。

比如

8142年8月30日
壬寅年星期四处女座
10840年七月大三十日
壬寅年戊申月己亥日
回历[7751年11月30日]
朔 23:50:33

但初一日却标在下一日

8142年8月31日
壬寅年星期五处女座
10840年八月小初一日
壬寅年己酉月庚子日
回历[7751年12月1日]
定白露 19:48:08
白露

《寿星万年历》未来20年历农历是精确的，未来100年比较精确。

《寿星万年历》基于力学时的星历，在未来1000年内是精确的，1000年之后仅供参考。太阳运动扩展到公元8000年问题不大，月亮运动扩展到公元5000年问题不大。

这个问题我已改正。

[此贴子已经被作者于2009-4-19 23:53:38编辑过]

已发布v4.16版

概据浪淘沙的指正，必正8142年8月的朔——初一标注问题。

[此贴子已经被作者于2009-4-19 23:55:17编辑过]

有谁能发V4.14版的给我，我现在没有V4.14版了

已经把4.14版发送给许兄了,请查收.

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主题：寿星万年历5.08(测试版)

寿星万年历5.08(测试版)