已发布V4.66版

1、增加了时差表（按年输出），即平太阳时与真太阳时的时间差

2、把时差函数移到全局函数文件中

谢谢，使用并关注中ing

很好，看介绍的确修改了很多。
至于界面，个人感觉看着不舒服。虽然简化分类了，但看着小气了。想程序名字字体小小，而地名栏，老的两行对齐，新的错开，总觉得不好看。

不过无论界面做的如何，采用html页面始终做不到最好最理想。

建议另外出个老版本的升级。

可以吗

已发布4.67版：

1、增加了几颗恒星，主要是加了一个织女，星号为699

在天之文论坛讨论一个问题用到织女，所以选加入这粒

 

2、增加一些日食计算原理

 

本来是想完整写一篇日食计算原理的手册，现在发现，计算的细节很多，三言两句说不清楚。其实，日食计算方法，大部分没有超出高中《解析几何》的范畴，不太有必要给出计算说明，有点浪费时间了。不给计算过程，每次检查程、优化程序时，以得重新笔算，真是麻烦。

空点直线过(x1,y1,z1)和(x2,y2,z2)，求这条直线与椭球(地球)的交点，不知有没有更简便的方法。我的算法有点复杂，一点都不好用。

 

我在求解中心线、日食界线用到了直线与椭球交线的求解。

我不知许兄是如何求解直线与椭球的交点的。

 

我觉得用参数方程来表示直线，似乎比较简洁：

x=x1+m*t

y=y1+n*t

z=z1+p*t

此处，t是参数，m,n,p是常数

m=x2-x1

n=y2-y1

p=z2-z1

 

而地球表面（旋转椭球面）的方程为：

x^2 / a^2 + y^2 / a^2 + z^2 / c^2 = 1

此处，a为赤道半径，c为极半径，都是已知数。

 

把直线方程代入椭球方程，得到一个关于 t 的一元二次方程式，有现成的求根公式，也有现成的程序算法，

就可以解出参数t，有二个解，根据实际情况选其中一个解。毕竟月亮的影子在地球上只可能是一个点，不可能是二个点。

（如果方程无实数解，说明直线与地球不相交。）

（许兄以前的日食预报，往往把地球的另一面也报出来了，但实际上，地球的另一面是看不到日食的。）

 

解出 t ，再代回到直线的参数方程，就可得到交点的坐标：x,y,z。

至于如何把x,y,z化为地球的经纬度，我想许兄已经有现成的算法了。

 

 

判断月亮在地球的投影。

由于解得的 t 往往是二个值（如果直线与地球相切，那么交点只有一个）。

那么离月亮近的那个交点才是产生日食的投影点。

 

把求得的t1 t2分别代回直线的参数方程，得到二个交点坐标：

（X'，Y'，Z')，(X",Y",Z")。

各自与月亮坐标（x2,y2,z2)求距离。哪个近的那个就是需要的交点。

浪淘沙的方法比我的好得多。我的方法在帮助中有讲到，我的那个方法不好。

我计算的步骤：

1、利用空间直线的两点式方程(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)=(z-z1)/(z2-z1)

把它转为y=ax+b，z=cx+d的形式

2、代入椭球方程

3、得到两个x的值，再由y=ax+b，z=cx+d算出y和z

 

这个方法有两个问题：

1、当x2-x1很小时，极端情况下为0，a和c很大或无穷大，无法求解。因此在程序设计时，还要判断|y2-y1|与|x2-x1|的大小，如果|y2-y1|比较大，则对x和y轮换求解，这造成麻烦。

虽然，在草稿纸上计算，觉得这个方法还马马虎虎，但实际编程计算时，因为这个轮换操作，感觉很不好。

2、求解a,b,c,d的值也很费事

当然，主要还是那个轮换很麻烦

 

 浪-淘-沙版主的数学功底出我意料，以后得多向你学习。关于日月食计算，我还有几个算法需要改进，以后再向你请教了。谢谢版主。

 

我这是么做的：

 

1、x,y,z求出后，显然由x和y就可以得到经度J=atan2(y,x)，起算点是x轴，即x轴为0经度。如果已知x轴的赤经为v，那么(x,y,z)点相对于春风点的经度为J+v，如果已知格林尼治恒星时g，那么(x,y,z)点的地理经度为g-(J+v)

 

2、纬度

显然，地心纬度是tanφ'=z/sqrt(x^2+y^2)，再利用他转换为地理纬度。

为了表述上符合数学习惯，上式的分母写作y，分子写作x

由于该点在地球上，所以x^2/a^2+y^2/b^2=1（即该点在椭圆上）

求微分后得dy/dx=-(b/a)^2*x/y

dy/dx是切线的斜率，tanφ=-dx/dy，φ是地理纬度。所以有tanφ=(a/b)^2tanφ'。当然，写成原来的x，y，z，应变为：

tanφ

=(a^2/b^2)tanφ'

=(a^2/b^2)z/sqrt(x^2+y^2)