书摘——“天体力学与人卫动力学发展报告”
（本文摘自《天文学科发展报告》）

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天体力学与人卫动力学

天体力学是天文学的一个二级学科，具有悠久的历史。近年来，天体测量新技术和太阳系行星际探测的飞速发展，太阳系Kuiper带小天体和太阳系外行星系统的大量发现，恒星历表和天文参考系统的精确化，深空探测、空间卫星计划等的发展，给天体力学研究带来了大量崭新而富有挑战性的研究课题，也使得天体力学基础研究的前沿从经典的三体问题、摄动理论等逐渐转向太阳系大行星结构、太阳系Kuiper带小天体、太阳系外行星系统乃至不同层次恒星系统动力学。人造卫星动力学方面的研究，也因日益与我国国民经济与国防大型工程如探月工程等等密切联系而获得了长足进展。以下国家天体力学不同研究领域分别叙述近年来国际和国内研究的进展，以及今后的发展趋势。

一、小行星和彗星探测研究
小行星的观测已经经历了200多年的历史，观测手段从地面目视观测、照相观测、CCD和大望远镜的观测向空间观测发展。地面观测可获得轨道参数和一些物理特性，但仅局限于较大的小行星（公里级以上的），对小行星物质的分类和形状的解析度是有限的，而对化学成分、引力场和磁场等参数的测定更是空白。国际上已经开展了多次小行星的空间探测，从Galileo计划的顺带探测、NEAR（Near-Earth Asteroids Rendezvous）对 (433) Eros 的全面科学考察，接着的Deep Space 1、Stardust、Hayabuse和Dawn空间任务，到现在也有10多年的历史，已测量了小行星的磁场和引力场，开始对不同光谱型的小行星进行取样，并考虑从近地小行星上提取水资源来提供空间探测器和人造卫星的供给。近年来，对近地小行星的发现和研究取得了很大的进展，美国航天航空总署（NASA）原先制定的2008年前发现90％直径大于1公里的小行星的计划已经延伸为发现大于300米的小行星。
彗星的观测历史悠长，其空间探测始于上世纪80年代，已发射十多艘飞船分别对Giacobini-Zinner，Halley，Borrelly，Tempel 1，Wild 2等彗星进行了近距离探测并试图采样返回地球。引起全球公众关注的深度撞击飞船（撞向彗星Tempel 1）是第一次利用太阳系天体的一个大“实验”，其重要任务是获取撞击引起彗星轨道改变的数据。欧空局ESA的Resetta飞船正在飞向彗星Churyumov-Gerasimenk的途中，它将在2014年抵达目的地，从而分析彗星表面的化学成分、矿物和放射物。
多年来，我国的小行星和彗星观测研究成绩突出，发现了很多这类小天体，并且进行了初轨计算和轨道改进，在哈雷彗星回归、彗木相撞事件、海尔－波谱彗星等研究中做出了重要贡献[1-5]；与德国科学家合作进行了LISA航天器轨道优化研究，取得了突破性进展，在国际上首次提出了求得任一发射时刻轨道的有效方法[6]；自2006年10月近地天体探测望远镜投入试观测以来，已发现几十颗小行星（包括一颗Apollo型小行星2007 JW2和一颗越火小行星）和一颗彗星，并开展了近地天体危险评估研究工作；随着月球空间探测工程的实施，太阳系小         
天体（小行星和彗星）的空间探测已在规划之中；已完成我国太阳系空间探        测的目标规划、项目指南的撰写，开展了我国火星、小行星和彗星深空探测的科学目标评估工作和其它相关课题研究，如：863-703课题“小天体的危险评估和利用”，国防科技工业民用专项科研技术研究项目“我国深空探测任务和技术途径研究”[7]和我国未来30年深空探测科学目标研究，提出了发射自导航空间探测器探测近地天体的建议[8]。

近地天体探测望远镜                新发现的Apollo型小行星(2007 JW2)轨道
参考文献：
[1] Chen D., Zhang K., An analytical model of the comet's collision with Jupiter, EM&, 73, 23 (1996)
[2] Ma Y. H., Wang Y. P., Xu P. X., Wang S. C., The depth of penetration by the fragments of Comet SL9 into Jupiter's atmosphere, ChA&A, 21, 249 (1997)
[3] Ma Y. H, Xu P. X., Explosion of Comet Shoemaker-Levy 9 Impacting on Jupiter, Chinese Physics Letter, 15, 772 (1998)  
[4] Chen D. H, Liu L. Z., Gilmore Alan, The splitting of Comet Halley, AdSpR, 21, 1607 (1998)
[5] Chen D. H., Zheng X. T., On the shape of cometary halos, ChA&A, 27, 176（2003）
[6] Li G. Y., Yi, Z. H., Xia Y., et al, Mothod of the optimization of the LISA orbits, Int.Mod. Phys. D, 2007
[7]《走近深空----国外深空探测调研文集》，2006
[8] 马月华，倪维斗，李广宇，赵海斌：自导航小行星空间探测，深空探测研究，2005年第1期, 31-35
                                       (马月华编写)

二、太阳系以及太阳系外行星系统的形成与动力学

1．国际发展现状和趋势
   目前国际上对行星系统动力学的研究课题中,有两个热点前沿课题,即Kuiper带小天体动力学以及太阳系外行星系统的形成与动力学.
1992年Jewitt和Luu观测到第一颗位于海王星轨道外(除冥王星外)小天体1992QB1。此后，在太阳系30～50天文单位处发现了一批小天体，到目前已经超过1200颗。从其典型的几何反照率来看，他们的大小在几十到几百公里，目前最大一颗是Xena，直径为2400公里，与冥王星（直径2300公里）相当。该盘是太阳系早期星云盘的残存物，由于其远离太阳，轨道周期比较长，速度弥散较大，因此不容易经过碰撞形成行星。研究Kuiper带天体动力学主要有以下意义：（1）Kuiper带小天体目前的分布和轨道特征与太阳系大行星的长期摄动直接相关，因此研究Kuiper带小天体对揭示太阳系大行星的演化历史特别是迁移历史非常重要；（2）Kuiper带小天体是早期太阳系演化的遗留物，对他们的研究有利于揭示太阳系起源和早期动力演化；（3）Kuiper带小天体被认为是短周期彗星的来源，（4）Kuiper带小天体的分布还与太阳系边界等问题相关；(5)结合最近发现的太阳系外的行星系统，对它的研究可以揭示行星系统普遍的结构和动力学过程。鉴于Kuiper带小天体的重要性，国际上有相当多的天体力学工作者在该领域研究，十几年来在国际重要刊物Nature、Science上几乎每年都有数篇有关Kuiper带的文章。
对太阳系外行星系统的观测和研究是近年来国际天文界的热点前沿领域。 寻找地球以外适合人类生存的环境一直是人类的梦想。 1995年，Mayor和Queloz在太阳型恒星51 Peg附近发现了第一颗木星质量量级的行星。这个重大的发现揭开了人类搜索太阳系外行星的序幕。通过多普勒视向速度、掩星等方法，迄今已发现超过200个太阳系外行星系统，250多颗行星。 对这些行星系统的动力学演化和形成机制进行研究，有助于揭开一般系统中行星起源演化的规律，有助于搜索和发现适合于生命演化的地外行星，同时也有助于更深入地了解太阳系的演化过程。因此，对太阳系外行星的探测，已经成为国际天文科学观测和研究的热点领域。最近几年的国际大型空间计划，如2006年底升空的CoRoT探测器，预计于2011年升空的、旨在描绘银河系最大和最精确星图的Gaia探测器，2010年发射用于探测类地行星和生命的空间干涉仪SIM，及NASA的类地行星探测计划TPF等，都把探索太阳系外行星系统作为其全部的或者极重要的部分科学目标。这些空间计划的实施，直接推动人们对行星系统形成和演化的研究，同时对恒星形成、生命起源等相关领域的研究有极大的推动作用。
参考文献：
[1] D. Jewitt: Kuiper Belt Objects, Annu. Rev. Earth. Planet. Sci. 1999, 27, 287-312
[2] R. Malhotra, M. Duncan, H.F. Levison: Dynamics of the Kuiper Belt, Protostars and Planets IV, 2000,1231-1254
[3] K. Tsiganis, R. Gomes, A. Morbidelli, H.F. Levison：Origin of the orbital architecture of the giant planets of the Solar System，Nature, 2005, 435, 459-461
[4] J.M. Hahn，R. Malhotra：Neptune's Migration into a Stirred-Up Kuiper Belt: A Detailed Comparison of Simulations to Observations，Astron. J., 2005, 130, 2392-2414
[5] J.J. Lissauer, Planet formation, Annu. Rev. Astron. Astrophy., 1993, 31, 129
[6] M. Mayor, D. Queloz, A Jupiter-Mass Companion to a Solar-Type Star, Nature, 1995, 378, 355
[7] S.N. Raymond, A.M. Mandell, S. Sigurdsson, Exotic Earths, “Forming Habitable Worlds with Giant Planet Migration”, Science, 2006, 313, 1413
[8] W.R. Ward, R.M. Canup, “Forced Resonant Migration of Pluto's Outer Satellites by Charon”, Science, 2006, 313, 1107,

2．国内近期发展现状
在Kuiper带小天体动力学、行星系统的形成与演化方面,国内主要研究力量集中在南京大学天文系和中科院紫金山天文台。近年来国内研究取得的主要成果有：
探讨类冥王星分布区域中有共振保护而轨道最为稳定的区域。用数值方法系统地搜索了类冥王星的稳定区域，发现有6个区域同时存在3个共振，给出了它们中心点的位置预报 [1-2]。研究大行星长时标轨道迁移对Kuiper带天体的动力学演化的影响。在考虑了行星迁移过程中的随机效应的情况下，发现缓慢的轨道迁移过程可解释目前Kuiper带的结构，特别是Kuiper带天体在与海王星发生3:2平运动轨道共振处的聚集和2:1轨道共振处的缺失[3]。利用数值方法研究了一种可能的行星快速迁移情形下的俘获图景：土星和木星的轨道在太阳系形成早期可能经历过2:1共振，这个过程产生的强烈摄动使得海王星被激发至一个具有较大偏心率的轨道；在物质盘相互作用下，海王星轨道被磨圆并发生较小尺度的快速迁移。数值模拟表明，在快速迁移过程中，一些小天体可能被俘获而成为海王星的Trojans [3]。
系统地研究了等GJ 876、HD 82943、HD 69830等多行星系统中行星运动特性，发现行星之间的轨道通约和长期共振可以作为有效的动力学机制来维持太阳系外行星系统的长期稳定性。首先确55 Cancri系统中两颗行星处于3:1共振状态。利用Laplace-Lagrange长期摄动理论解析地给出了判断两颗行星的近星点之差是否处于相位锁定状态[5-8]。针对太阳系外行星系统55 Cancri，发现了它们可能的几种复杂运动模式；利用一个适用于高偏心率情况的展开式，解释了这几种运动模式，讨论了它们发生的条件、几率和稳定性[9]。与国外学者合作，提出了一种形成类地行星的有效机制，即类木行星形成之后的迁移引起星子碰撞并合形成类地行星。该机制可以解释目前观测到GJ876系统的7.5倍地球质量的行星的存在，并预言此类行星的广泛存在性。采用经典的核吸积模型，研究了气态巨行星在核形成后对气体和重元素的吸积，发现类似Bondi吸积的模式可以使得行星核在吸收气体的后期大量吸收星子，这样可以避免由于星子过早碰撞产生的热量延缓行星核吸收大气，该机制可以解决目前气态巨行星形成时间太长的困难。利用数值方法研究了N个相同质量的行星系统的稳定性，发现其轨道穿越的时间与初始距离成对数关系，且随机性的产生是一个缓慢扩散过程[10-13]。
参考文献
[1] Wan X.S., Dai Z.-F., Huang T.-Y. The Resonance Region of Plutinos under the Perturbation of Outer Planets Celest. Mech. & Dyn. Astron., 87, 121-127, 2003
[2] Wan X.S., Huang T. Y. An Exploration of the Kozai resonance in the Kuiper Belt  MNRAS, 377, 133-141,2007
[3] Zhou, L.Y.; Sun, Y.S; Zhou, J.L.; Zheng, J.Q.; V., Mauri,Stochastic effects in the planet migration and orbital distribution of the Kuiper Belt, MNRAS, 336, 520-526,2002
[4] Li J., Zhou L.Y., Sun Y.S  The Origin of the high-inclination Neptune Trojan 2005 TN53 Astronomy & Astrophysics, 464, 775-778, 2007
[5] Ji J.H.,  Kinoshita H. , Liu  L. & Li G.Y. Could the 55 Cancri  Planetary System Really Be in the 3:1 Mean Motion Resonance? ApJ, 585, L139-L142, 2003
[6] Ji J.H., Liu L. , Kinoshita  H. , Zhou J., Nakai H. Li G.Y. The Librating Companions in HD 37124, HD 12661, HD 82943, 47 Uma and GJ 876: Alignment or Antialignment? ApJ, 591, L57-L60, 2003
[7] Ji J.H.., Liu, L., Kinoshita, H.,  Li,G.Y. Could the 47 UMa Planetary System be a Second Solar System: Predicting the Earth-like Planets  ApJ,  631, 1191-1197,  2005
[8] Ji J.H.,  Kinoshita, H., Liu, L.,  Li, G.Y. The Secular Evolution and Dynamical Architecture of the Neptunian Triplet Planetary System HD 69830 ApJ,  657, 1092-1097,  2007
[9] Zhou L.Y., H. J. Lehto,Sun Y.S. & J.Q. Zheng Apsidal corotation in mean motion resonance: the 55 Cancri as an example, MNRAS, 350, 1495-1502, 2004
[10] Zhou J.L. Sun Y.S. Occurrence and stability of apsidal resonance in multiple planetary system  ApJ, 598, 1290-1300, 2003
[12] Zhou J. L, S.J. Aarseth,D.N.C. Lin, M. Nagasawa, Origin and Ubiquity of Short-Period Earth-like Planets: Evidence for the Sequential-Accretion Theory of Planet Formation. ApJ 631: L85-88, 2005
[12] Zhou J. L, D.N.C. Lin, Y.S.Sun: Post-Oligarchic Evolution of  Protoplanetary Embryos and the Stability of Planetary Systems. ApJ ,666，423-435， 2007.
[13] Zhou J. L, D.N.C. Lin:  Planetesimal Accretion onto Growing Proto Gas Giant Planets, ApJ  666，447-465，2007.

3．国内近、中期发展趋势和发展目标（到2015年）
    今后，我国在此领域的研究，一方面是继续深化理论和数值模拟方面的研究，形成系统的成果，另一方面，结合LiJET，LAMOST等仪器设备开展对太阳系外行星的探测，可以进行一些统计分析。

三、行星内部和大气物理

1．国际发展现状和趋势
对行星的科学探测与研究，不仅可以全面了解宇宙的形成和演化，同时也可以通过比较研究方法深入了解地球的过去、现在和未来。国际深空探测计划方兴未艾，通过对太阳系行星进行近距离乃至实地观测，获得了前所未有的行星科学方面的直接或间接的资料，一些新发现随之诞生。如：“伽利略飞船”首次发现了木卫一和木卫三有内在磁场（Schubert et al.,1996; Sarson et al.，1997; Zhang and Scubert, 2000），还根据观测资料推断出木卫二可能存在一个大约10公里厚的内部海洋（Zimmer et al., 2000）；由“火星环球勘探者号”的测量资料推算出火星核可能是液态的（Yoder et al., 2003）。
深空探测相对容易获得的测量资料是行星的外部磁场和大气参数以及与行星引力场直接相关的探测器轨道参数等。如何利用这些已有相对丰富的参数资料去研究诸如行星内部物理状态、磁场的维持与变化、大气动力学过程以及星际磁场与太阳风相互作用等行星内部和大气物理问题是目前国际行星物理界的热点之一。另一方面，计算机技术的快速发展，也为其研究提供了新的有效研究手段和方法，人们可以利用并行计算技术对上述问题进行大规模数值模拟研究。西方发达国家有众多的研究组开展行星物理方面的研究工作。未来若干年，随着国际深空探测计划的不断实施，该方面研究将更全面和深入地展开。

2．国内近期发展现状
我国已经开始和计划实施月球和火星空间探测计划，但探测重点主要是在行星地质和化学方面。这主要是由于我国以前在行星物理方面的研究储备不足以及探测技术手段的局限造成的。目前从事行星内部和大气物理基础研究的人员主要集中在上海天文台、紫金山天文台、中国科技大学，南京大学等科研单位，以年轻人为主的研究群体也已逐步形成，并在理论和大规模数值模拟研究方面取得若干突破性进展：发现了旋转球形流体动力学中百年来一直没有解决的著名的Poincare方程完整分析解，建立了旋转天体内部热对流适用于所有Prandtl数的第一个渐进分析解；发现天体的流体扭转振荡现象可以由单纯的热对流产生；揭示了行星大气中大尺度对流和小尺度对流的能量变化关系；自主初步建立了高效的行星动力学发电机并行计算数值模型，并对地球和木星的磁场进行了富有成果的数值模拟研究。

3．国内近、中期发展趋势和发展目标（到2015年）
在2015年前，我国月球探测计划和火星探测计划将取得阶段性探测成果，国际上多个太阳系行星探测计划也已相继实施完成。在此形势下，中国天文学迫切需要加强行星物理方面研究工作，否则将不利于我国深空探测计划科学目标的凝练，同时也将拉大我国行星科学研究与国际水平的距离。国内近、中期发展目标是：加强行星重力场、内部结构和物理化学组成、行星大气与内部动力学、星际磁层动力学变化以及太阳系外行星搜寻和物理化学性质等方面的研究；对将来我国可能开展的空间探测计划及其相关科学目标和载荷等开展预研究、提供咨询等支持；积极开展国际合作研究、注重青年人才引进和培养。

4．国内天文学的中、长期发展趋势和发展目标（2015－2025）
随着我国国民经济的发展，继目前正在实施的月球探测计划和火星探测计划后，我国未来必将对太阳系进行更多的深空探测活动。与我国探测技术相比，目前行星科学（特别是行星物理）的研究力量储备不足，这将阻碍我国行星科学探测和研究的全面深入开展。国内中、长期发展目标是：加强国内天文界现有行星科学研究力量整合，提升我国天文学界在我国未来行星科学探测计划中的科学地位，支持和形成若干个行星物理基础研究和应用研究的群体，积极参加国际深空探测合作计划和开展国际合作研究。
参考文献：
Sarson, G., C. A. Jones, Zhang, K and G. Schubert (1997)，Science，276， 1106-1108.
Schubert, G.  and Zhang, K, M. G. Kivelson, J. D. Anderson　(1996)， Nature， 384， 544-545.
Yoder C.F. et al., (2003), Science,　300,299.
Zhang, K. and  G. Schubert (2000),Science., 290:1944-1947.
Zimmer, C., Khurana K.K. and Kivelson M.G. (2000), Icarus, 147:329-347.

                                               (廖新浩编写)

四、非线性天体力学

1、 国际发展现状和趋势

N体系统是保守动力系统的重要来源，研究保守系统的稳定性是非线性动力学的中心问题之一，太阳系N体动力学稳定性就是其中著名的未决问题。与耗散系统不同，保守系统的相体积在演化中是不变的，这给保守系统的稳定性研究带来困难。一个二自由度以上Hamilton系统通常是不可积的，即存在混沌现象。混沌运动的存在对动力学稳定性有深刻的影响。国际上在该课题的研究集中在：模型Hamilton系统中轨道扩散规律的研究，包括在相空间不同区域的扩散现象以及不同的扩散规律，如Chirikov意义下的快速扩散、Nekhoroshev机制下的缓慢扩散以及它们与Arnold扩散的关系，反常扩散等[1-2]。目前人们对一些扩散的起因比较清楚，如Arnold扩散是由于N (N不小于3)自由度Hamilton系统中N维不变环面不能分割2N-1维能量面导致，但Arnold扩散通过什么途径来实现还不清楚；Nekhoroshev扩散和与Arnold扩散都是缓慢扩散，两者的本质区别也还不清楚。揭示不同扩散的规律，将有助于人们深刻认识并最终解决太阳系稳定性问题，比如关于Nekhoroshev扩散机制的研究已经在太阳系主带小行星的稳定性问题方面获得了直接的应用。国际上这一课题的研究，通常采用一些模型Hamilton系统，如Aronld的两个半自由度Hamitlon系统，Froeschle四维标准映射等；在研究过程中普遍使用了数值计算的方法。

2、 国内近期发展现状

国内非线性天体力学方面的研究主要集中在南京大学天文系。近年来，利用标准映射，研究了二维相空间中不变环面、周期岛屿、康托环面、双曲结构等等不变集的粘滞效应，通过比较起源于这些不同结构附近的轨道扩散情况，发现双曲结构在轨道扩散过程中的主导作用。计算了相平面中周期岛屿面积与岛屿周期的幂律递减关系，以及这种关系对系统摄动参数的依赖情况，由此解释了相空间中轨道扩散的速度变化规律[3-4]。
将上述研究应用到彗星运动、小行星运动、行星环、点质量系统等保守系统中，揭示了这些系统的本质特性[5－7]。例如，在研究彗星演化的保面积映射中，发现彗星在穿越木星轨道时，其能量演化遵循Levy飞行，纠正了自Oort(1950)以来，人们一直认为太阳系长周期彗星动力学中能量演化遵循Gauss无规行走的片面看法。将该模型推广到一般的动力学模型，得到了一种方差以任意幂次快速增长的遵循Levy飞行的强扩散运动映射模型。

3、 国内近、中期发展趋势和发展目标（到2015）
非线性天体力学是天体力学的重要内容，但鉴于其理论的复杂，目前在研究主要仍然集中在一些模型Hamilton系统上，距离利用这些理论直接解决天文学问题尚有一定的距离。一方面可以进一步利用简单的模型比如映射模型对一些稳定性问题作更深入的研究，比如高维（大于2维）相空间中的扩散路径和规律；另一方面也应尝试在研究具体天文问题如Kuiper带结构形成与演化、主带小行星的扩散、彗星的来源等方面直接利用这些非线性天体力学的理论结果。

参考文献：
[1] Froeschle,C., Guzzo,M. and Elga, E.:, “Graphical Evolution of the Arnold’s web:from order to chaos.”, Science, 289, 2108-2110:2000
[2] Venegeroles, R.: Leading Pollicott-Ruelle： Resonances and Transport in Area-Preserving Maps, Physical Review Letters, 99, 014101,2007
[3]Sun Y.S., Zhou L.Y., Zhou J.L. The role of hyperbolic invariant sets in stickiness effects. Celest. Mech. & Dyn. Astron., 92，257-272，2005
[4]Zhou J.L Zhou L.Y, Sun Y.S Hyperbolic structure and stickiness effect. Chinese Phys. Lett.,19(9),1254-1256,2002
[5] Sun Y.S. Zhou J.L, J Q Zheng, M J Valtonen, Diffusion in Comet Motion,  Contemporary Mathematics Vol. 292, 229-238. 2002
[6] Zhou J.L, Sun Y.S, Zhou L.Y: Evidence for Levy random walks in the evolution of comets from the Oort cloud,  Celest. Mech. & Dyn. Astro. 84, 409-427, (2002)
[7] Fu Y.N., Sun Y.S., Zhou,J.L.: The nonlinear stability of equilibrium of a mass point system. Chinese Astron. Astrophys. 26, 354-362, 2002
 
                                              （周礼勇编写）

五、后牛顿天体力学

1、 国际发展现状和趋势
上世纪90年代以来后牛顿天体力学发展较快，发展的动力来自高精度天体测量和高精度空间计划的需要。 研究领域大致有下面几个方面：（1）N体问题多参考系的后牛顿天体力学。研究的主要背景是太阳系动力学。在Brumberg，Kopejkin，DSX （Damour, Soffel, Xu）等人的努力下，1PN（1阶后牛顿）的理论已经完成，IAU在此基础上形成了具体应用的决议[1]，然而2PN的理论却只有单参考系的，多参考系2PN理论的建立还面临很多困难。（2）双星系统的后牛顿天体力学。研究的主要背景是脉冲双星的高精度观测和引力波的探测。 目前已经建立了3.5PN的理论公式[2]。引力波的信号十分微弱，它的检测需要建立理论的波形模板以与观测相比较，因此在什么情况下存在混沌显得分外重要。双星系统混沌现象的研究也是近年的热点之一，至今的结论并不清晰，甚至还有相互矛盾之处[3]。（3）其他相对论性引力理论的后牛顿天体力学。目前的观测还不能排除广义相对论以外的其他相对论引力理论。为了和观测相比较，每一种理论都要推导后牛顿近似。做得最为完整的有Kopeikin等建立的多参考系的1PN的标量-张量理论[4]。
参考文献
[1] Soffel, M., Klioner, S. et al., 2003, 126, 2087.
[2] Blanchet, L., 2006, gr/qc/0611142.
[3] N.J. Cornish and J. Levin, 2002，Phys. Rev. Lett. 89, 179001
[4] Kopeikin，S., Vlasov, I., 2004, Physics Reports, 400, 209.

2、 国内近期发展现状
近年来国内在紫金山天文台，上海天文台和南京大学天文系开展了一些后牛顿天体力学的研究，主要的成果有（1）标量张量引力理论的2PN理论[1]。（2）相对论1PN刚体模型的建立[2]。（3）相对论系统混沌指标及其算法的研究[3][4]。（4）转动椭球体内部和外部的1PN度规[5]。通过这些课题的研究，培养了几个硕士，博士研究生。
国内在这一领域的研究工作开展的时间还不长，处于起步阶段，但是进展还比较快，一些骨干力量在形成之中。目前主要从事的是理论研究，但已经开始注意在高精度参考系和空间计划上的应用研究。

参考文献
[1] Yi Xie, Wei-Tou Ni, Peng Dong and Tian-Yi Huang, 2006，Second post-Newtonian approximation of scalar-tensor theory of gravity，Submitted to Adv. Space Res., accepted, arXiv:0704.2991.
[2] Jin-he Tao and Chong-ming Xu, 2003, A Model of 1PN Quasi-Rigid Body for Rotation of Celestial Bodies, IJMPD, 12, 811.
[3] Xin Wu and Tianyi Huang, 2003, Computation of Lyapunov Exponents in General Relativity, Physics Letter A, 77.
[4] X. Wu, T.-Y. Huang and H. Zhang, 2006, Lyapunov indices with two nearby trajectories in a curved spacetime, Physics ReviewD，74, 083001.
[5] CHENG Hao,SONG Guo-xuan,HUANG Cheng, 2007, The Internal and External Metrics of a Rotating Ellipsoid Under Post-Newtonianian Approximation, CAA, 31, 192.

3、 国内近、中期发展趋势和发展目标

后牛顿天体力学有很强的应用价值，为了更好地满足在深空探测，高精度参考系和空间计划等领域的需要，首先要加强人才的培养，通过理论研究提高理论修养，同时要通过执行国内深空探测项目和国际合作，深入到大工程项目的应用中去。 在理论方面，建议继续2PN理论的研究，得到太阳系各种引力理论的度规和参数，争取在相对论多参考系理论上有所建树，建立高精度天体测量数据的的处理模型， 完成双星系统相对论混沌的研究。在应用方面，围绕探月工程，GAIA，LISA，ASTROD 等空间计划开展国内和国际的合作，实现数据处理方案和软件设计。
                                                  （黄天衣编写）

六、行星月球历表
精密行星月球历表的研究一直是天体力学学科的重要分支，特别是进入空间时代后，由于空间探测的迫切需要，在美、俄、法等航天大国得到了长足的发展。20世纪中叶以前，行星月球历表是以S. Newcomb和E. W. Brown 的分析理论为基础的。1960年代电子计算机和计算技术的迅速发展，以及太阳系天体雷达测距和月球激光测距的实现，使得发展新的以运动方程数值积分为基本方法的精密行星月球历表成为可能。 美国宇航局（NASA）喷气推进实验室（JPL）E. M. Standish和J. G. Williams等在此基础上推出了DE/LE系列行星月球历表。 其中影响较大的有1975年的DE/LE 96，1977年的DE/LE 102[1]，1982年的DE/LE 200[2]，1995年的DE/LE 403和1998年的DE/LE 405[3]。 DE/LE 200历表是拟合处理50,000个以上位置观测数据的结果，在拟合中考虑了广义相对论时延，太阳日冕和对流层电子密度等因素引起的改正。 根据国际天文学联合会（IAU）1976，1979和1982年大会的决议，从1984年起，DE/LE 200数值历表取代分析理论，成为世界各国编算天文年历的基础。 DE/LE 403和DE/LE 405历表进一步改进了数学模型，增加了更多的观测数据；DE/LE 405还考虑了影响较大的300颗小行星的摄动作用，成为当今通用的行星历表。从2005年起取代了DE/LE 200的天文年历编算基础的地位。2003年推出的DE 410历表是一个覆盖1960～2020年的短期历表，对火星和土星位置有所改进。
DE历表之外，国外还有一些重要的历表工作。 法国巴黎天文台天体力学和历算研究所（Institut de M′ecanique C′eleste et de Calcul des ′Eph′em′erides，IMCCE）和巴黎经度局的P. Bretagnon, G. Francou，M. Chapront-Touzé和J. Chapront等在DE200和DE 403历表的基础上，使用频谱分析方法发展了半分析半数值太阳和行星历表VSOP 87[4]，VSOP 2000[5], PS-1996和月球历表ELP 2000[6]。俄国科学院应用天体物理研究所的G. A. Krasinsky和E. V. Pitjeva等发展了与DE 403相当的EPM 1998历表和与DE 405相当的EPM 2000历表，并在此基础上进行了确定天文常数的研究[7-8]。他们更精密地考虑小行星环带的摄动，拟合了新的测距数据，发表了EPM 2002历表[9]，其精度已较DE 405略好。
我国紫金山天文台从1951年起由陈遵嬀主持，根据美国和苏联的年历翻译改编出版天文年历，一直到1956年。从1957开始，由刘宝林负责在Newcomb和Brown理论的基础上独立编算出版天文年历，著名天体力学家易照华参加了这项工作。按照国际天文学联合会的决议，紫金山天文台从1984年起，由李能耀主持根据JPL 的DE/LE 200数值历表编算天文年历；从2005年起，由傅燕宁主持改用更加精密的DE/LE 405历表[10]。
紫金山天文台张家祥在1970年代改进Cowell积分方法，研究了紫金山彗星，哈雷彗星和小行星伊卡鲁斯(Icarus)等的长期轨道演化，发展了我国的数值历表。他的模型预报大行星位置的误差百年内不大于1角秒。1984年，张家祥用自己建立的历表预报了彗木碰撞事件中各个碎块撞击木星的时刻。与美国伽利略飞船测得的实际碰撞时刻比较，平均误差为8.46分钟，精度与JPL的预报相当[11]。李广宇和赵海斌还用同一历表研究了1998年狮子座流星雨第二峰粒子的来源问题[12]。 与此同时，台湾清华大学重力实验室的倪维斗教等发展了CGC 1和CGC 2历表框架，并在此基础上进行了激光天文动力学空间任务飞行器轨道的初步设计和天文常数的模拟计算[13]。
2001年，为了适应太阳系空间探测，特别是倪维斗提出的单航天器激光天文动力学（ASTORD-I）空间计划研究的需要，李广宇与倪维斗合作研究行星月球历表。2002年底完成并发表了PMOE 2003 历表框架[14-15]，2005年又进行了改进。框架所用数学模型和积分方法吸取了张家祥模型和CGC 2历表框架的优点并加以改进，更详尽地考虑了广义相对论、天体形状和地球潮汐引起的效应，框架所用天体初始数据和物理、天文常数都取自DE405历表。框架预报大行星的位置与DE 405比较，从历元时刻JD 2440400.5开始，向后积分1,200天和36,000天（约98年）以后的差值分别如表1和表2所示。积分1,200天后，月球的地心距之差为0.13米，地心经度之差为1.4毫角秒（图1）。地月质心积分36,000天时差值的变化见图2。

表1. 积分1,200天PMOE 2003与DE 405 的差值
天体 日心距Δr（米） 日心经度Δλ（毫角秒） 日心纬度Δδ（毫角秒）
水星 -3.1－3.1 -0.3－0.2 -0.0－0.01
金星 -9.9－9.6 -0.03－0.04 -0.0－0.02
地球 -3.3－2.9 0－0.04 -0.1－0.0
月球* -0.13－0.13 -1.4－0.0 -0.6－0.5
地月质心 -3.3－2.8 0－0.04 -0.1－0.01
火星 -25.6－14.7 -0.02－0.08 -0.01－0.03
木星 -512.2－0 0－0.19 0.0－0.02
土星 -178.6－0 0－0.02 0－0.002
天王星 -62.8－0 < 0.0004 < 0.0002
海王星 -30.1－0 < 0.0004 > -0.00007
冥王星 -26.8－0 >－0.0002 < 0.0002
*月球为地心距、地心经度和纬度

表2. 积分36,000天PMOE 2003与DE 405 的差值
天体 日心距Δr（米） 日心经度Δλ（毫角秒） 日心纬度Δδ（毫角秒）
水星 -67.6—69.1 -1.6－0.1 -0.5－0.4
金星 -20.9－20.5 -0.3－0.0 -0.1－0.1
地球 -26.5－19.6 0－0.7 -0.2－0.2
月球* -28.9－29.0 -302.8.7－0.0 -109.2－124.6
地月质心 -23.6－17.7 0.0－0.7 -0.2－0.2
火星 -1302－1347 0－10.2 -2.5－3.9
木星 -3765－2274 0－17.4 -5.6－6.3
土星 -1637－419 0－5.0 -1.7－1.6
天王星 -3797－549 0.0－1.7 -0.7－0.3
海王星 -5023－0 0.0－1.1 0.0－0.2
冥王星 -5628－0 0.0－0.5 0.0－0.2
* 月球为地心距、地心经度和纬度

 
图1.  积分1,200天，月球的地心距之差和地心经度之差的变化

 
图2.  积分36,000日，地月质心的日心距之差和日心经度之差的变化

这个模型框架预报行星位置的精度，已与 DE 405 历表一致，预报月球位置尚有不大的差别。应用PMOE2003历表，李广宇等与欧洲空间局科学家合作计算LISA航天器的轨道，初步解决了优化设计问题[16]；还与张培瑜等合作完成了夏商周时期天象和月相的计算[17]。PMOE2003在进一步改进月球动力学模型后即可达到 LE 405历表的精度。在拟合已有行星光学测角、雷达测距数据和月球激光测距数据后，即可建成我国独立的历表。
随着太阳系空间探测的发展和太阳系天体激光测距的实现，太阳系天体测量的精度将有很大改进，包括 DE历表在内的建立在一阶后牛顿效应基础上的现有行星历表将不再能满足空间探测的需要，行星历表当前的发展方向是建立二阶后牛顿历表，紫金山天文台倪维斗等正在进行这项研究。

参考文献
[1] X. X. Newhall, E. M. Standish, Jr., and J. G. Williams, DE102: a numerically integrated ephemeris of the Moon and planets spanning forty-four centuries, Astron. Astrophys, 125, 150, 1983
[2] E. M. Standish Jr., The observational basis for JPL’s DE200, the planetary ephemerides of the Astronomical Almanac, Astron. Astrophys, 233, 252, 1990
[3] E. M. Standish, JPL Planetary and Lunar Ephemerides, DE 405/LE405, JPL IOM 312, F-98-048, 1998; DE 403/LE403, JPL IOM 314, 10-127, 1995
[4] P. Bretagnon, G. Francou. Planetary theories in rectangular and spherical variables. VSOP87 solutions. Astron. Astrophys., 202, 309, 1988.
[5] P. Bretagnon, Analytical Planetary Solution VSOP 2000, Celest. Mech. & Dyn. Ast. 80, 3, 205, 2001
[6] M. Chapront-Touzé J. Chapront, The lunar ephemeris ELP 2000. Astron. Astrophys., 124, 50, 1983.
[7] E. V. Pitjeva, Progress in the determination of some astronomical constants from radiometric observations of planets and spacecraft, A&A 371, 760, 2001
[8] E. V. Pijeva, Modern numerical ephemerides of planets and importance of ranging observations for their creation. Celest.Mech. & Dyn. Ast., 80, N3/4, 249-271, 2001
[9] E. V. Pijeva, EPM2002 and EPM2002C -- two versions of high accuracy numerical planetary ephemerides constructed for TDB and TCB time scales, Tpyды NПА РАН, вып. 10, 2003
[10] 中国科学院紫金山天文台，中国天文年历，科学出版社，1951～2007
[11] J.-X. Zhang, Q. Wang, J.-X. Yang, S.-C. Wang, X.-Z. Chen, Science in China (Series A) 39, 2, 207, 1996
[12] G.-Y. Li, H.-B. Zhao, Int. J. Mod. Phys. D11, 7, 1021, 2002
[13] D.-W.Chiou, and W.-T. Ni, ASTROD orbit simulation and accuracy of relativistic parameter determination, Adv. Space Res., 25,  1259-1262, 2000
[14] 李广宇等，PMOE2003行星历表框架（I）～（IV），2003, 紫金山天文台台刊，22，3-4，12～100
[15] 李广宇，田兰兰，PMOE 2003行星历表框架（V）历表文件的生成和使用，2004, 紫金山天文台台刊，23, 1-4，160
[16] Guangyu Li, Zhaohua Yi, Yan Xia, Gerhard Heinzel, Oliver Jennrich, Li Wang, Haibin Zhao, Fei Zeng, Method of the optimization of the LISA orbits, 2007, Int. Mod. Phys. D，in press
[17] 李广宇，何玉囡，张健，张培瑜，夏商周时期的天象和月相，世界图书出版公司，2007，北京

                                                （李广宇编写）

七、月球和深空探测器的测、定轨

4、 国际发展现状和趋势

自1958年以来，人类进行的月球探测活动多达104次（不包括为月球探测而进行的多次试验任务）。在人类已开展的约104次月球探测中成功率约为45％。60年代美国和前苏联的军备竞赛大大推动了月球探测的发展，并使之达到高潮。随后70年代进入修整期，期间进行了少量的发射。进入90年代后，美国、欧空局、日本、俄罗斯和印度等各主要航天国家和组织纷纷开始实施和规划新一轮的月球探测任务，其任务目标以探测月球资源、试验探测技术，为月球能源与资源的开发做准备为主。
自上世纪60年代起，美苏先后发射三十多颗探测器开展了对火星的探测。在沉寂了十年后，美国、俄罗斯制定了一系列火星探测计划，计划实现载人火星飞行并建立火星基地。欧空局、日本、意大利、加拿大等国家也开始实施和参与火星探测计划。
为保证月球和深空探测工程的成功，一个关键的环节是对其进行准实时的测定轨和轨道预报；而为了达到月球和深空探测的科学目标，需要提供探测器在进入工作轨道后的精密轨道。对月球或其它行星的基本物理场－重力场－的测定，更是需要对探测器在重力场作用下的轨道变化进行精密测量。
对月球和更远深空目标的测轨主要由大口径射电天线的深空跟踪网完成，获得的测轨数据主要是测距和测速。例如美国NASA的深空跟踪网由分别位于美国加州、西班牙和澳大利亚的三组天线组成，其测轨可基本覆盖轨道全弧段。除美国外，俄罗斯、日本以及欧洲空间局也建立了各自的深空网。

5、 国内近期发展现状

考虑到技术可实现性，在我国的探月一期和萤火1号火星探测中，还无法通过全球分布的深空网来实现测轨，而采取了国内天线测距测速和国内VLBI网精密测角的方案来满足工程测控和科学研究对轨道精度的要求。测距测速需要探测器上携带转发器或高稳定度频率源，也需要通过地面发射上行信号，而VLBI技术只需要接收下行信号。
根据我国航天的规划，在我国探月的二、三期以及对火星的进一步探测工程中，需要建设较大口径的深空天线。除了通过上行发指令控制飞行器外，深空天线也可获得测距测速等测轨数据。参考国外深空设施的建设经验及国际联网的需求，地面深空站设备选择大口径的多频段天线，深空站建成后可以满足月球探测二、三期测控要求，并能够完成火星范围内行星探测对测控的基本需求。
另外，考虑到我国天线布设的地理局限性，仍然需要发展VLBI技术作为补充。VLBI技术应用于航天器的精密定位和测轨主要用到了多频点的基于宽带的ΔDOR技术和单一频点的基于窄带的ΔDOD技术。我国的VLBI天文测量系统将参与嫦娥1号卫星的测轨任务，首次将VLBI技术应用于我国的航天工程。绕月探测卫星的轨道测量系统采用了通用的USB测控网+中国科学院VLBI网的联合测轨模式，建立了VLBI测轨分系统（由上海VLBI中心和上海、北京、昆明和乌鲁木齐4测站组成），该系统已经对欧洲空间局的绕月探测卫星SMART-1和中欧合作空间探测器TC-1进行了多次大型联合测轨试验，验证了该系统的功能和可靠性。目前一切准备就绪，将对我国的绕月探测卫星进行测轨。在深空探测器轨道测量领域，应用中国科学院的VLBI系统，对欧洲空间局的金星快车和火星快车等深空探测器进行过测试观测，取得了阶段性成功。这些工作为我国深空探测卫星测定轨积累了一定的工程技术经验。

6、 国内近、中期发展趋势和发展目标（到2015）

VLBI测轨主要由我国天文学界的射电天文和轨道力学方面的专家承担，在近期内的主要任务是完成探月二期和中俄合作火星计划的相关工作。测轨采用VLBI测量技术，包括差分VLBI、相位参考VLBI、同波束VLBI技术和单程多普勒技术。
根据不同的工作模式和对定轨的要求，将采用不同的VLBI技术。通常情况下采用差分VLBI技术，即对于探测器和邻近的标校射电源进行交替观测，以消除系统误差；当标校射电源与探测器的角距小于5°时，采用相位参考VLBI技术，它可以测量探测器与标校源的相对相位，因此它的测量精度比差分VLBI高数倍，甚至一个数量级；当有两个探测器相距较近，落在地面测站天线的同一波束内时，采用同波束VLBI技术来测量两探测器的相对位置，它的测量精度比相位参考VLBI还要高。单程多普勒技术就是测量探测器下行载波信号的频率，从而测定探测器的视向速度。由于是单程接收，需要星上振荡器提供高稳定和准确的频率信号，在定轨的数据处理时，还需要设法消除频率的系统差。
通过对科学目标需求、探测器设计的输入条件和探测器任务的综合分析，VLBI测轨系统的主要任务有以下几点：
a. 工程定轨：利用VLBI信标，进行探测器的VLBI测量，完成对探测器的定位和定轨，满足工程任务的基本需求；
b. 轨道预报：利用工程定轨结果预报轨道，满足工程和科学试验任务制定计划的需求；
c. 精密定轨：利用多种VLBI测量技术进行测量，满足科学目标需求。

7、 国内天文学的中、长期发展趋势和发展目标（2015－2025）

建立高精度、高实时性和高可靠性的探月和深空探测器测定轨系统，并利用高精度测轨数据开展对月球或其它深空目标的深入科学研究。
                                                  （胡小工编写）