“诡辩”一词含“智慧”之意，诡辩学派也译作“哲人学派”或“智人学派”。诡辩学派主要是以讲授修辞学，雄辩术，文法，逻辑数学，天文等科为职业。也经常出入群众集会场所，发表应付的演说等。最有名的有普罗他哥拉斯、哥尔基亚；安提丰等人。
　　诡辩学派的数学研究中心，是所谓的几何三大难题：1、三等分任意角，2、倍立方──求作一立方体，使其体积是已知立方体的二倍；3、化圆为方─求作一正方形，使其面积等于已知圆。
　　这些问题的难处；在于作图只许用直尺（没有刻度的尺）和圆规两种工具。后来证明三大问题都是不可能解决的。正因为不能用尺规来解决，常常使人闯到新的数学领域中去。例如激发了圆锥曲线等。
　　诡辩家安提丰提出一种“穷竭法”，颇有价值，它是近代极限理论的雏形。先作圆内接正方形，将边数加倍，得内接八边形，再加倍，得十六边形，这样继续下去，安提丰深信“最后”的正多边形心与圆周相合，也就是多边形与圆的“差”必会“穷竭”于是就化圆为方了。结论虽是错的，但却提出了一种求圆面积的近似方法，成为阿斯米德割圆术的先导。