楼上的方法是个好办法，不过为了得到高精度，楼上的方法需在原有基础上进行一次迭代计算。寿星万年历中的算法与楼上的方法是相近的，但使用了标准的天文参数以及标准的坐标旋转变换方法，以便进行各种坐标修正。

“中天”“升起”“降落”的精确计算（寿星万年历采用的算法）：

以下以升起为例。

第1步：算出jd时刻天体的赤道坐标及恒星时。(jd应接近升起时刻，误差几个小时不要仅，但不要相差半天以上)
第2步：由赤道坐标及恒星时估推（如线性外推）长起的时角Ho。
第3步：算出H距Ho的差距，即ΔH = Ho - H，那么jd距升起大约还相差ΔH/(2*3.1416)天，即把jd修正为jd = jd + ΔH/6.28
第4步：jd看作新的升起时刻的估值，重复以上计算过程（重复一即就可以精确到20秒以内）

至于说什么是恒星时、赤道坐、地平坐标，以及相差的坐标旋转变换，楼主可自行查一下相差资料。上面为什么使用到了6.28，其实太阳时角每天转了大约360度，6.28就是它在平行圈上的转速估计。不要求速度估计得很准，因为以上算法使用了迭代逼算法,原理描述如下：
  在赛场上，t=3时刻，小明以大约以每秒5.0米的速度冲刺，小明距终点还有9米，到达终点估计还有9/5.0秒，t=t+9/5.0。重新观测t时刻小明位置，并再算一次，得到小明冲刺的准时间。
  在天球上，t=1时刻，太阳以大约以每天360度的速度运动，太阳距长起还有3度，到达长起估计还有3/360天，t=t+3/360。重新计算t时刻太阳位置，并再算一次，得到太阳冲刺的准时间。

作一下简化及更正.结果不变.

以地球中心为原点O,赤道所在平面为XY平面,东经120度指向西经60度为Y轴正方向.球心指向北极为Z轴正方向.有了Y轴与Z轴就可定X轴的方向(从东经30度指向西经150度)

球面方程:X^2 + Y^2 + Z^2 = 1 (设地球直径为1)

日出日落时刻圈方程:Y^2 + Z'^2 = 1  (Z'以Z轴作坐标变换,见下面)

Z'=Z*sin(β+90)                (β为太阳光直射点纬度)

求纬度α度时日出时刻.先解出纬度为α度时的X,Y坐标.

X=sinα*sin(β+90)*cos(β+90)/(cosβ*cosβ)

Y=-SQRT(1-X^2-sinα*sinα)  (SQRT为平方根)

有了XY坐标,求反正切,得出一个角度值(由于在XY平面内,0度在X轴正向,实际的东经120度在Y轴负方向上,即270度角.所以要换算一下,才能得出经度差)

实算一下:代入杭州的纬度为30.15度,夏至日时,太阳直射点纬度为23.4333度.

算出X=-0.21835,Y=-0.83578,反正切得出-104.64度.计算时假设杭州在Y轴负方向上(即270度或-90度).两者之间相差14.64度,换成时间就是58.56分钟.

(计算出的14.64度的含义是指,夏至日那天,当赤道上(北纬0度)东经120度的地方看到日出时,北纬30.15度,东经(120-14.64)度的地方也正好看到日出.)

(换句话说:当赤道上东经120度的地方看到日出时,北纬30.15度东经120度的地方日出已经过去58.56分钟了.由于赤道上是昼夜等分的(假设太阳是个点光源),即日出时刻一定在6:00.那么同一经度的北纬30.15度地方,日出时间是5:01:26左右.杭州东经120度10分.比120度还早了40秒钟.所以日出时间为5:00:46)

查寿星万年历,杭州在夏至日的日出时间为4:58:07,日落时间19:04:07.

上面的推导是假设已知太阳直射点的纬度,比如夏至直射点为北纬23度26分.冬至为南纬23度26分.春分,秋分为纬度0度.

至于其它日期的直射点纬度,既然是粗略计算,就用365.2422等分一个周年,以线性来拟合,即假设从春分到夏至,直射点每天向北的移动速度是均匀的.

我算了一下,这种线性拟合的误差太大.看来还得想个好一点的办法.bbsman兄也请你同时想个好对策.

日出日落的粗略计算,我也找到一个方法,计算结果的误差也很大的,总有十来分钟吧.

先作如下假设:地球是正球体.各地观测者都处于同一海拔高度(且假设为0),观测时忽略大气层的折射效应.观测时假设太阳是点光源.

计算思路:当太阳光直射北纬β度时,作一个平面,且此平面过地球球心,且与太阳光垂直.则这个平面与地球球面的交线(也是过球心的一个大圆)就是日出日落时刻圈（这个名词不好，但我想不出其它好名词）.假定此圆与赤道交点为东经120度,西经60度.此时,赤道上的东经120度地方正好是日出时刻,按北京时间来计,就是早上6:00整.

计算日出日落时刻圈大圆在不同纬度时的经度数，再与120度相减，就可以算出日出日落时间了。

我把杭州的纬度（30.25度）代进去，算出夏至时日出时间比6点整早58.5分钟（按地方时）。冬至时比6整晚58.5分钟。查寿星万年历，2008年夏至日出时间比6点早63分钟，冬至比6点晚54分钟（平均下来差不多也是58.5分钟）。

误差主要在假设时考虑地球是匀速公转的，地球公转不受各大行星摄动。

同时假设了一个太阳日就是24小时。其实平太阳日算24小时，但实际上每个真太阳日不一定是这个数。

还有，实际观测时，要考虑大气层的折射效应。还要考虑太阳本身的视直径有半度左右（因为日出的定义是太阳的上切面与地平线相切就算日出了，不是太阳中心与地平线相切）。

还有，要考虑观测者所在地的海拔。日出方向上有无高海拔的地形地物遮挡等等。（到海上去观日出，或许就简单多了。）

节气的计算比较复杂,若要粗略的计算,可以假设回归年周期365.2422是固定,那么每年的节气时刻加上这个数,就是第二年的节气时刻.

误差估计有二三分钟到十来分钟.且有时交节时刻在0点附近,日期上可能会有一天的误差.

恐怕你不会接受这个结果的.

多谢你的鼓励。要是我是粗算的，有什么还的算法吗？

这是我在另一个帖子里想到的.我觉得用EXCEL表计算节气时刻,误差很大的.当然,若假设回归年周期是固定的,那么用查表方式做的万年历,其多年的平均结果,或许可以接近真实的回归年平均周期.

但有一点,当定中气,定朔时刻接近零点时,用查表法做的万年历往往会出现一天的误差,且可能搞错了闰月,大小月等.所以查表法无法保证数据的准确性的.建议不要花这个心思去编EXCEL表的万年历了.