當前所見幾乎所有的太初曆譜，皆為僅依漢書 律曆志「朔不得中，是謂閏月」置閏規則排算所得，未考慮「中氣在朔若二日，則前月閏也」，非實際頒行曆數。詳見：斯琴毕力格，关守义，罗见今(2007)；太初历特殊置闰问题。例如后汉光武帝建武三年(A.D.27)闰月應為閏正月戊子朔。惟當前所見長曆譜皆未排出實際使用之曆數。未知是否有同好手中有正確的曆譜，或是相關資訊可分享?

自己寫的算法，在某些地方做了精簡，少數月份置閏與许老师(xjw01)的算法有差異，如太初9年，太初44年，太初131年等。


 


算得後漢光武帝建武三年(A.D.27)閏月為閏正月戊子朔　JD=1730887+29+30+29=1370975


 


平氣
平朔 太初曆 Year
Length = 365.250162443 days; Month Length = 29.5308642 days.


 


太初131年
丁亥 西元27年 後漢光武帝建武三年 JD 1730887
TD 47457 閏十三
大餘56,小餘8,大餘27,小餘447 焉逢困敦


 


已亥　冬月
庚申 辛酉 壬戌 癸亥 甲子 乙丑 丙寅 丁卯 戊辰 已巳 庚午 大雪 壬申 癸酉 甲戌 乙亥 丙子 丁丑 戊寅 已卯 庚辰 辛巳 壬午 癸未 甲申 乙酉 冬至 丁亥 戊子


庚子　臘月 已丑 庚寅 辛卯 壬辰 癸巳 甲午 乙未 丙申 丁酉 戊戌 已亥 庚子 小寒 壬寅 癸卯 甲辰 乙巳 丙午 丁未 戊申 已酉 庚戌 辛亥 壬子 癸丑 甲寅 乙卯 大寒 丁巳 戊午


辛丑　正月
已未 庚申 辛酉 壬戌 癸亥 甲子 乙丑 丙寅 丁卯 戊辰 已巳 庚午 辛未 立春 癸酉 甲戌 乙亥 丙子 丁丑 戊寅 已卯 庚辰 辛巳 壬午 癸未 甲申 乙酉 丙戌 雨水


壬寅閏正月 戊子 已丑 庚寅 辛卯 壬辰 癸巳 甲午 乙未 丙申 丁酉 戊戌 已亥 庚子 辛丑 驚蟄 癸卯 甲辰 乙巳 丙午 丁未 戊申 已酉 庚戌 辛亥 壬子 癸丑 甲寅 乙卯 丙辰 春分


癸卯　二月
戊午 已未 庚申 辛酉 壬戌 癸亥 甲子 乙丑 丙寅 丁卯 戊辰 已巳 庚午 辛未 壬申 清明 甲戌 乙亥 丙子 丁丑 戊寅 已卯 庚辰 辛巳 壬午 癸未 甲申 乙酉 丙戌


甲辰　三月 丁亥 穀雨 已丑 庚寅 辛卯 壬辰 癸巳 甲午 乙未 丙申 丁酉 戊戌 已亥 庚子 辛丑 壬寅 立夏 甲辰 乙巳 丙午 丁未 戊申 已酉 庚戌 辛亥 壬子 癸丑 甲寅 乙卯 丙辰


乙巳　四月 丁巳 小滿 已未 庚申 辛酉 壬戌 癸亥 甲子 乙丑 丙寅 丁卯 戊辰 已巳 庚午 辛未 壬申 芒種 甲戌 乙亥 丙子 丁丑 戊寅 已卯 庚辰 辛巳 壬午 癸未 甲申 乙酉


丙午　五月
丙戌 丁亥 戊子 夏至 庚寅 辛卯 壬辰 癸巳 甲午 乙未 丙申 丁酉 戊戌 已亥 庚子 辛丑 壬寅 癸卯 小暑 乙巳 丙午 丁未 戊申 已酉 庚戌 辛亥 壬子 癸丑 甲寅 乙卯


丁未　六月
丙辰 丁巳 戊午 大暑 庚申 辛酉 壬戌 癸亥 甲子 乙丑 丙寅 丁卯 戊辰 已巳 庚午 辛未 壬申 癸酉 立秋 乙亥 丙子 丁丑 戊寅 已卯 庚辰 辛巳 壬午 癸未 甲申


戊申　七月 乙酉 丙戌 丁亥 戊子 已丑 處暑 辛卯 壬辰 癸巳 甲午 乙未 丙申 丁酉 戊戌 已亥 庚子 辛丑 壬寅 癸卯 甲辰 白露 丙午 丁未 戊申 已酉 庚戌 辛亥 壬子 癸丑 甲寅


已酉　八月
乙卯 丙辰 丁巳 戊午 已未 秋分 辛酉 壬戌 癸亥 甲子 乙丑 丙寅 丁卯 戊辰 已巳 庚午 辛未 壬申 癸酉 甲戌 寒露 丙子 丁丑 戊寅 已卯 庚辰 辛巳 壬午 癸未


庚戌　九月
甲申 乙酉 丙戌 丁亥 戊子 已丑 霜降 辛卯 壬辰 癸巳 甲午 乙未 丙申 丁酉 戊戌 已亥 庚子 辛丑 壬寅 癸卯 甲辰 乙巳 立冬 丁未 戊申 已酉 庚戌 辛亥 壬子 癸丑


辛亥　十月
甲寅 乙卯 丙辰 丁巳 戊午 已未 庚申 小雪 壬戌 癸亥 甲子 乙丑 丙寅 丁卯 戊辰 已巳 庚午 辛未 壬申 癸酉 甲戌 乙亥 大雪 丁丑 戊寅 已卯 庚辰 辛巳 壬午 癸未


 


 


太初44年 庚申 西元前61年 JD 1699111 TD 15681 閏十三 大餘20,小餘72,大餘26,小餘870 強梧作惡


 


乙亥　冬月
甲申 乙酉 丙戌 丁亥 戊子 已丑 庚寅 辛卯 壬辰 癸巳 大雪 乙未 丙申 丁酉 戊戌 已亥 庚子 辛丑 壬寅 癸卯 甲辰 乙巳 丙午 丁未 戊申 冬至 庚戌 辛亥 壬子 癸丑


丙子　臘月 甲寅 乙卯 丙辰 丁巳 戊午 已未 庚申 辛酉 壬戌 癸亥 小寒 乙丑 丙寅 丁卯 戊辰 已巳 庚午 辛未 壬申 癸酉 甲戌 乙亥 丙子 丁丑 戊寅 已卯 大寒 辛巳 壬午


丁丑　正月
癸未 甲申 乙酉 丙戌 丁亥 戊子 已丑 庚寅 辛卯 壬辰 癸巳 甲午 立春 丙申 丁酉 戊戌 已亥 庚子 辛丑 壬寅 癸卯 甲辰 乙巳 丙午 丁未 戊申 已酉 雨水 辛亥 壬子


戊寅　二月 癸丑 甲寅 乙卯 丙辰 丁巳 戊午 已未 庚申 辛酉 壬戌 癸亥 甲子 驚蟄 丙寅 丁卯 戊辰 已巳 庚午 辛未 壬申 癸酉 甲戌 乙亥 丙子 丁丑 戊寅 已卯 庚辰 春分 壬午


已卯　三月 癸未 甲申 乙酉 丙戌 丁亥 戊子 已丑 庚寅 辛卯 壬辰 癸巳 甲午 乙未 清明 丁酉 戊戌 已亥 庚子 辛丑 壬寅 癸卯 甲辰 乙巳 丙午 丁未 戊申 已酉 庚戌 穀雨


庚辰閏三月 壬子 癸丑 甲寅 乙卯 丙辰 丁巳 戊午 已未 庚申 辛酉 壬戌 癸亥 甲子 乙丑 立夏 丁卯 戊辰 已巳 庚午 辛未 壬申 癸酉 甲戌 乙亥 丙子 丁丑 戊寅 已卯 庚辰 小滿


辛巳　四月 壬午 癸未 甲申 乙酉 丙戌 丁亥 戊子 已丑 庚寅 辛卯 壬辰 癸巳 甲午 乙未 丙申 芒種 戊戌 已亥 庚子 辛丑 壬寅 癸卯 甲辰 乙巳 丙午 丁未 戊申 已酉 庚戌


壬午　五月
辛亥 夏至 癸丑 甲寅 乙卯 丙辰 丁巳 戊午 已未 庚申 辛酉 壬戌 癸亥 甲子 乙丑 丙寅 小暑 戊辰 已巳 庚午 辛未 壬申 癸酉 甲戌 乙亥 丙子 丁丑 戊寅 已卯 庚辰


癸未　六月
辛巳 大暑 癸未 甲申 乙酉 丙戌 丁亥 戊子 已丑 庚寅 辛卯 壬辰 癸巳 甲午 乙未 丙申 丁酉 立秋 已亥 庚子 辛丑 壬寅 癸卯 甲辰 乙巳 丙午 丁未 戊申 已酉


甲申　七月 庚戌 辛亥 壬子 處暑 甲寅 乙卯 丙辰 丁巳 戊午 已未 庚申 辛酉 壬戌 癸亥 甲子 乙丑 丙寅 丁卯 白露 已巳 庚午 辛未 壬申 癸酉 甲戌 乙亥 丙子 丁丑 戊寅 已卯


乙酉　八月
庚辰 辛巳 壬午 秋分 甲申 乙酉 丙戌 丁亥 戊子 已丑 庚寅 辛卯 壬辰 癸巳 甲午 乙未 丙申 丁酉 寒露 已亥 庚子 辛丑 壬寅 癸卯 甲辰 乙巳 丙午 丁未 戊申


丙戌　九月
已酉 庚戌 辛亥 壬子 癸丑 霜降 乙卯 丙辰 丁巳 戊午 已未 庚申 辛酉 壬戌 癸亥 甲子 乙丑 丙寅 丁卯 戊辰 立冬 庚午 辛未 壬申 癸酉 甲戌 乙亥 丙子 丁丑 戊寅


丁亥　十月
已卯 庚辰 辛巳 壬午 癸未 小雪 乙酉 丙戌 丁亥 戊子 已丑 庚寅 辛卯 壬辰 癸巳 甲午 乙未 丙申 丁酉 戊戌 大雪 庚子 辛丑 壬寅 癸卯 甲辰 乙巳 丙午 丁未


…


 


 


換為NASA參數，今年春節，太初2118年，甲午年乙丑月壬寅日JD= 2456630+29+30=2456689


 


平氣
平朔 NASA Year Length = 365.24219647 days; Month Length = 29.530589
days.


 


太初2118年
甲午 西元2014年 JD 2456630
TD 773200 十二
昭陽協洽


 


癸亥　冬月
癸卯 甲辰 乙巳 大雪 丁未 戊申 已酉 庚戌 辛亥 壬子 癸丑 甲寅 乙卯 丙辰 丁巳 戊午 已未 庚申 冬至 壬戌 癸亥 甲子 乙丑 丙寅 丁卯 戊辰 已巳 庚午 辛未


甲子　臘月 壬申 癸酉 甲戌 乙亥 小寒 丁丑 戊寅 已卯 庚辰 辛巳 壬午 癸未 甲申 乙酉 丙戌 丁亥 戊子 已丑 庚寅 辛卯 大寒 癸巳 甲午 乙未 丙申 丁酉 戊戌 已亥 庚子 辛丑


乙丑　正月
壬寅 癸卯 甲辰 乙巳 丙午 立春 戊申 已酉 庚戌 辛亥 壬子 癸丑 甲寅 乙卯 丙辰 丁巳 戊午 已未 庚申 辛酉 雨水 癸亥 甲子 乙丑 丙寅 丁卯 戊辰 已巳 庚午 辛未


丙寅　二月 壬申 癸酉 甲戌 乙亥 丙子 驚蟄 戊寅 已卯 庚辰 辛巳 壬午 癸未 甲申 乙酉 丙戌 丁亥 戊子 已丑 庚寅 辛卯 壬辰 春分 甲午 乙未 丙申 丁酉 戊戌 已亥 庚子


丁卯　三月 辛丑 壬寅 癸卯 甲辰 乙巳 丙午 丁未 清明 已酉 庚戌 辛亥 壬子 癸丑 甲寅 乙卯 丙辰 丁巳 戊午 已未 庚申 辛酉 壬戌 穀雨 甲子 乙丑 丙寅 丁卯 戊辰 已巳 庚午


戊辰　四月 辛未 壬申 癸酉 甲戌 乙亥 丙子 丁丑 立夏 已卯 庚辰 辛巳 壬午 癸未 甲申 乙酉 丙戌 丁亥 戊子 已丑 庚寅 辛卯 壬辰 小滿 甲午 乙未 丙申 丁酉 戊戌 已亥


已巳　五月 庚子 辛丑 壬寅 癸卯 甲辰 乙巳 丙午 丁未 戊申 芒種 庚戌 辛亥 壬子 癸丑 甲寅 乙卯 丙辰 丁巳 戊午 已未 庚申 辛酉 壬戌 癸亥 夏至 乙丑 丙寅 丁卯 戊辰 已巳


庚午　六月
庚午 辛未 壬申 癸酉 甲戌 乙亥 丙子 丁丑 戊寅 小暑 庚辰 辛巳 壬午 癸未 甲申 乙酉 丙戌 丁亥 戊子 已丑 庚寅 辛卯 壬辰 癸巳 大暑 乙未 丙申 丁酉 戊戌


辛未　七月 已亥 庚子 辛丑 壬寅 癸卯 甲辰 乙巳 丙午 丁未 戊申 已酉 立秋 辛亥 壬子 癸丑 甲寅 乙卯 丙辰 丁巳 戊午 已未 庚申 辛酉 壬戌 癸亥 甲子 處暑 丙寅 丁卯 戊辰


壬申　八月
已巳 庚午 辛未 壬申 癸酉 甲戌 乙亥 丙子 丁丑 戊寅 已卯 白露 辛巳 壬午 癸未 甲申 乙酉 丙戌 丁亥 戊子 已丑 庚寅 辛卯 壬辰 癸巳 甲午 秋分 丙申 丁酉


癸酉　九月
戊戌 已亥 庚子 辛丑 壬寅 癸卯 甲辰 乙巳 丙午 丁未 戊申 已酉 寒露 辛亥 壬子 癸丑 甲寅 乙卯 丙辰 丁巳 戊午 已未 庚申 辛酉 壬戌 癸亥 甲子 乙丑 霜降 丁卯


甲戌　十月
戊辰 已巳 庚午 辛未 壬申 癸酉 甲戌 乙亥 丙子 丁丑 戊寅 已卯 庚辰 立冬 壬午 癸未 甲申 乙酉 丙戌 丁亥 戊子 已丑 庚寅 辛卯 壬辰 癸巳 甲午 乙未 小雪


 

實際曆數可能不是能以算法得到的。
from 斯琴毕力格，关守义，罗见今(2007) 太初历特殊置闰问题:

 另外，您的  历书.1.0.0.2.exe 是否有網頁版?這邊無法執行。

我用的是太史公平气朔历理置闰算法，与平气朔非历理置闰算法在一些特殊年份置闰有略微差异。
阁下指出那三个年份用太史公平气朔历理置闰算法均能正常推算，但此算法在其它的少数年份又有差异，如太初9年。
实际采用的太初历应该是介于历理置闰算法与非历理置闰算法折中的一种算法，原则就是之前您提到的。要把这两个算法合并在编程上并非易事。
（假若太史公没因李陵落难，也由不得那些人整一个这么麻烦的历法）
 
 
之前上传的那个程式是简体字版本的，等程式不再做大的修改，我会上载一份正体字的。
下面是计算得到的太初元年到太初189的历书（函式结构有些凌乱，打开比较费劲，有意不妨先看一下）
http://pan.baidu.com/s/1gd9l1fl
 
 
太初87年 癸卯 西元前18年 JD 1714822 TD 31392 閏十三 大餘11,小餘25,大餘53,小餘201 商橫執徐
 
辛亥　冬月 乙亥 丙子 丁丑 戊寅 已卯 大雪 辛巳 壬午 癸未 甲申 乙酉 丙戌 丁亥 戊子 已丑 庚寅 辛卯 壬辰 癸巳 甲午 冬至 丙申 丁酉 戊戌 已亥 庚子 辛丑 壬寅 癸卯
壬子　臘月 甲辰 乙巳 丙午 丁未 戊申 已酉 小寒 辛亥 壬子 癸丑 甲寅 乙卯 丙辰 丁巳 戊午 已未 庚申 辛酉 壬戌 癸亥 甲子 大寒 丙寅 丁卯 戊辰 已巳 庚午 辛未 壬申 癸酉
癸丑　正月 甲戌 乙亥 丙子 丁丑 戊寅 已卯 庚辰 立春 壬午 癸未 甲申 乙酉 丙戌 丁亥 戊子 已丑 庚寅 辛卯 壬辰 癸巳 甲午 乙未 雨水 丁酉 戊戌 已亥 庚子 辛丑 壬寅
甲寅　二月 癸卯 甲辰 乙巳 丙午 丁未 戊申 已酉 庚戌 驚蟄 壬子 癸丑 甲寅 乙卯 丙辰 丁巳 戊午 已未 庚申 辛酉 壬戌 癸亥 甲子 乙丑 春分 丁卯 戊辰 已巳 庚午 辛未 壬申
乙卯　三月 癸酉 甲戌 乙亥 丙子 丁丑 戊寅 已卯 庚辰 辛巳 清明 癸未 甲申 乙酉 丙戌 丁亥 戊子 已丑 庚寅 辛卯 壬辰 癸巳 甲午 乙未 丙申 穀雨 戊戌 已亥 庚子 辛丑
丙辰　四月 壬寅 癸卯 甲辰 乙巳 丙午 丁未 戊申 已酉 庚戌 辛亥 立夏 癸丑 甲寅 乙卯 丙辰 丁巳 戊午 已未 庚申 辛酉 壬戌 癸亥 甲子 乙丑 丙寅 小滿 戊辰 已巳 庚午 辛未
丁巳　五月 壬申 癸酉 甲戌 乙亥 丙子 丁丑 戊寅 已卯 庚辰 辛巳 芒種 癸未 甲申 乙酉 丙戌 丁亥 戊子 已丑 庚寅 辛卯 壬辰 癸巳 甲午 乙未 丙申 丁酉 夏至 已亥 庚子 辛丑
戊午　六月 壬寅 癸卯 甲辰 乙巳 丙午 丁未 戊申 已酉 庚戌 辛亥 壬子 小暑 甲寅 乙卯 丙辰 丁巳 戊午 已未 庚申 辛酉 壬戌 癸亥 甲子 乙丑 丙寅 丁卯 大暑 已巳 庚午
已未　七月 辛未 壬申 癸酉 甲戌 乙亥 丙子 丁丑 戊寅 已卯 庚辰 辛巳 壬午 立秋 甲申 乙酉 丙戌 丁亥 戊子 已丑 庚寅 辛卯 壬辰 癸巳 甲午 乙未 丙申 丁酉 戊戌 處暑 庚子
庚申　八月 辛丑 壬寅 癸卯 甲辰 乙巳 丙午 丁未 戊申 已酉 庚戌 辛亥 壬子 癸丑 白露 乙卯 丙辰 丁巳 戊午 已未 庚申 辛酉 壬戌 癸亥 甲子 乙丑 丙寅 丁卯 戊辰 秋分
辛酉閏八月 庚午 辛未 壬申 癸酉 甲戌 乙亥 丙子 丁丑 戊寅 已卯 庚辰 辛巳 壬午 癸未 寒露 乙酉 丙戌 丁亥 戊子 已丑 庚寅 辛卯 壬辰 癸巳 甲午 乙未 丙申 丁酉 戊戌 霜降
壬戌　九月 庚子 辛丑 壬寅 癸卯 甲辰 乙巳 丙午 丁未 戊申 已酉 庚戌 辛亥 壬子 癸丑 甲寅 立冬 丙辰 丁巳 戊午 已未 庚申 辛酉 壬戌 癸亥 甲子 乙丑 丙寅 丁卯 戊辰
癸亥　十月 已巳 小雪 辛未 壬申 癸酉 甲戌 乙亥 丙子 丁丑 戊寅 已卯 庚辰 辛巳 壬午 癸未 甲申 大雪 丙戌 丁亥 戊子 已丑 庚寅 辛卯 壬辰 癸巳 甲午 乙未 丙申 丁酉 戊戌
 

 參考了您的历书。確實那三個年份閏月合實。但在其他年份卻有很大的問題。或許您可以先參考論文後可再修正?
from 斯琴畢力格，關守義，羅見今(2007) 太初曆特殊置閏問題:

其实像这种算法比较复杂的历法，比较适合用查表法来写程式。
 
如果要改进的话，从许老师的寿星历去改会比从我的程式去改容易得多。
在太初历的使用时间段直接加个「中氣在朔若二日，則前月閏也」的判定就可以了。
 
此外，我的程式还原的是史记历书，与太初历有些差异是意料之中的（算法，参数有略微不同）。
毕竟，很难再有比史记更简单的算法。

 就算想用查表法，也得先有資料啊。所以才需要請益。

只要历法的定义是明确的，算出的结果也应当是唯一的。
太初历使用了不到两百年，从许老师的寿星历中可找出所有的置闰（50个左右），然后依照「中氣在朔若二日，則前月閏也」原则手工挑出少数几个需校正的点（就是阁下提到的那三个点）。
得到这些置闰的基本参数，就可以在这一时段的历法置闰上采用查表法。
如果能找到采用查表法编写的程式，且历算范围包含了这一区段，在此基础上只要稍加修改就可以了。

程式我更新了，在某些日期上可能还有些值得商榷之处，但总体上能还原史记历书

下载地址在这里，请选择合适版本下载：

http://pan.baidu.com/s/1gdqU5iF

如果因缺少相关dll导致程式无法运行，请下载dll.zip，解压后复制到C:\Windows\System32下即可
 
 
如仍然无法运行，请将文件用英文命名并放在全英文路径下以管理员身份运行。

如您用的不是Windows系统，可能无法运行。