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航海中天文观测船位系统之计算整合及其软体开发
Integrated Computational Formulae of Astronomical Vessel Position
System with Developed Software in Navigation
摘要
航海,系指安全且经济的导引海上运具将人或物从一港口移送至另一港口的过程.其中,船位之确定为每日必要之工作.而目前实务上惯用全球定位系统与天文观测船位以求得定位,然 者均有其缺点,且在科技急速发展的趋势下,引发本计画开发天文观测船位系统之动机.天文观测船位系统之基本输入为天体视位置,本计画第一年即搜集相关文献并整合其方法论,利用JMM,VSOP87、ELP2000/82以及FK5等方法论计算太阳,月球,航海用行星,航海用恒星以及北极星之视位置, 用数值计算工具(MATLAB)建构其计算模组,并且进一步整合成2套天体视位置计算软体:NavAPS1与NavAPS2。随后以美国航空暨太空总署喷射推进实验室所公布之资料为基本, 用统计分析比较2套软体与英美版航海历书之精准度。其结果显示2套软体之精准度与航海员惯用之英美版航海书(NA)差异甚小,尤以NavAPS2之表现略优于NA。而本计画所开发的2套软体之图形化介面亦可依照航海员需求径自选择其须观测之天体;且其计算快速,操作简便,俾能大幅改善传统查表之繁复与人为误差,亦能减轻航海员之负担以及商船教育与实务之现况。
关键词:航海历书,天体视位置,天文历书,天文观测船位
一、前言
航海,系指安全且经济的导引海上运具将人或物从一港口移送至另一港口的过程。其中,船位之确定为每日必要之工作。尤其在大洋航行时,若非透过抑全球定位系统或天文观测进行定位,恐有偏航之虞。然而,此等全球定位系统,包括美国国防部架设的GPS,独 国协架设的Glonass以及欧盟正架设中的Galilei等,均由於其军事用途而设定商业使用上之误差.而传统天文观测之解算过程甚为繁复,在科技急速发展而运算工具成倍速成长的趋势下, 用数位化的方式建构天文观测船位整合系统更显得重要.
天文观测船位整合系统之核心,系透过太阳、月球、行星等与恒星等天体之观测来决定船位.其中,最基本的资讯为天体视位置.传统上,天体视位置系透过查阅航海历书(Nautical Almanac; NA),但其仅列出整度数,尚须进行修正,其查表与修正过程稍嫌繁复,且极易造成误差;再者,其计算过程因商业因素而未能公开.另一方面,由於国内相关研究付之阙如,吾人即转向台北市天文科学教育探询,却发现其发行之天文年鉴亦是利用商业软体之计算结果制成.此等原因, 更加强本计画第一年执行天体位置预测理论整合与其数位化之动机.
二、研究目的
本计画第一年即以天体视位置预测理论之整合与数位化为目的.首先搜集相关天体视位置预测理论文献,评析其变数与方法论,整合成适用於航海之天体位置预测计算公式;另一方面,则透过数值软体工具(MATLAB)进数位化.此结果不但可提供国内外海事教育与实务运用,亦可提供天文学界另一值得深入探讨之议题.另外,则可发表国际期刊论文以供国外学界参考.
三、文献探讨
天体位置预测理论,系天文定位之基础.但由於利用历书计算之繁复且受限于商业因素而未能公开其计算过程,吾人即搜集相关文献,期能整合其计算公式而适用於航海.然而,搜寻的结果发现,有关天体视位置预测理论之相关文章,多仅讨论其精准度,亦尚未公开其计算过程;而瑞典作者Paul Schlyter於其个人网站[1]所公布的计算公式,因过於简化,导致其计算结果误差达1到2角分,对於航海而言,此误差将达到1海里,此对观测船位而言稍嫌过大,而不采用其公式[2].
比利时作者Jean Meeus於1988 [3]以及1998[4] 所发表的2本有关天体视位置计算专书.其中,1988年之著作系以J1900.0作为标准历元,而使用轨道要素分析作为计算平位置之方法,而其计算方式即通称为Jean Meeus Method,简称"JMM";而1998 之著作则以J.2000.0作为标准历元,而分别利用不同方法论计算行星,太阳以及月球之平位置.其中,行星与太阳2者系以P. Bretagnon与G.Francou[5]发表方法论计算,其计算方式称"Variations Sécularies des Orbites",简称"VSOP87";月球平位置则以M. Chapront-Touzé与J. Chapront[6]之方法论计算,称为" phémérides Lunaires Parisiennes",简称"ELP2000/82".
另外,恒星之标准平位置资料本计画系以德国Astronomishches Rechen-Institut出版刊行的第五基本星表(FK5)[7]作为基准.
由於Jean Meeus 2本专书之要素说明以及计算过程较为详细,加上FK5之资料,本计画遂以此资料为基础,分别开发2套天体视位置计算软体Navigational celestial bodies' Apparent Position computing Softwares, NavAPS),分别称为NavAPS1与NavAPS2.而其计算过程将於研究方法中进一步说明.
四、研究方法
天体视位置之计算,其输入变数为观测时间.然而,过程中必须将世界时(Universal Time; UT)经过时间差的修正,计算儒略世纪,而以之为作为输入变数,另透过前述之JMM、VSOP87、ELP2000/82以及FK5等计算方式计算天体之视位置.而本计画所开发软体NavAPS1系 用JMM进行计算,其计算过程如图一所示;而NavAPS2则采用VSOP87,ELP2000/82以及FK5等方式计算,其计算过程如图二所示.
计算过程中,时间与计日方式、天体视位置之架构以及计算视位置之各种修正量等实为基本知识,从而建构整体之计算程序.本报告即以整体之计算程序为主,其他相关知识可参考相关文献:时间与计日方式[1-4,8-11];天体视位置之架构[1-4,12-18];计算视位置之各种修正 2,4,7,12],故不再赘述.
天体视位置之计算过程,其核心系计算天体平位置,且因观测天体不同有所差异.但由於航海用天体甚多,包括太阳,行星,月球以及57颗航海用星,为说明本计画所开发之2套软体NavAPS1与NavAPS2,此处即以JMM与VSOP87求太阳视位置说明其计算过程,其余则简述其解算步骤.
4.1 太阳视位置计算程序
4.1.1 JMM
用JMM计算太阳视位置之过程如图三所示,其中,I表示输入变 ,O代表输出变 ,另外,节点T与S分别为步骤1与步骤6之输出变数.各步骤之简述如下:
步骤1. 计算J1900.0之儒略世纪(T);
儒略世纪系 用时间差(TΔ)之转换,将
世界时修正为地球时,再以式(1)求得.
T=
JDN-2415020.0
（1）
36525
步骤2. 计算太阳平近点角(M);
M=358°.47583+35999°.04975*T- 0°.000150*T2 - 0°.0000033*T3 (2)
式中,T为儒略世纪,其历元为J1900.0;M为太阳平近点角.
步骤3. 计算地球轨道偏心 (e)与太阳平经 (L):
e=0.01675104 - 0.0000418*T - 0.000000126* T2
(3)
L=279°.69668+36000°.76892*T +0°.0003025*T2
(4)
其中,e为地球轨道偏心率;L为太阳平经度.
步骤4. 计算真近点角(v);
真近点角须透过偏近点角(E)与轨道偏心率(e)求解,即式(5)开普勒方程式之迭代运算以及式(6).
En+1=En+
M+e0sin En- En
（5）
1-ecosEn
其中,n为迭代次 ;En为第n次迭代的偏近点角,初始值以M代入;M为平近点角;e为轨道偏心率;
e0= e*
180°
π
π为圆周率;En+1为第n+1次迭代的偏近点角.
公式（6）略
式中,e为轨道偏心率;E为偏近点角;v为真近点角.
步骤5. 计算太阳地心黄道座标;
太阳黄道座标为太阳平黄经(⊙)与向径(R)2者,其计算如式(7)与式(8).
⊙=L+v-M
(7)
R=
1.0000002(1- e2)
（8）
1+ecosv
其中,L为太阳平经度;v为太阳真近点角;M为太阳平近点角,⊙为太阳地心平黄经.e为轨道偏心率;v为太阳真近点角;R为太阳向径.
步骤6. 计算太阳地心平黄经( )及向径(R)摄动修正量;
欲求得天体位置,必须充分考虑其他天体对于太阳(地球)之影响,包括太阳平黄经摄动修正(Δ⊙)以及太阳向径社动修正(ΔR)等,其计算如式(9)至式(11)所示.
[此贴子已经被作者于2011-3-15 15:16:33编辑过]
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Post By：2011/3/14 20:20:00
