如何求某时某地的东方地平线与黄道的交点？

地平线：观察者所在位置的切平面与天球的交线

谢谢！

使用球坐标变换公式即可。（球面三角公式）

许老师，我不会啊。

ε黄赤交角

90表示90度，不是弧度编程时应注意

g是格林尼治恒星时

L是地理经度，向东测量为正

 

 

 

黄极的赤道坐标是(-90,90-ε)
黄极的时角坐标是(g+L-(-90),90-ε) = (g+L+90,90-ε)
黄极的正西起算的时角坐标是(90-(g+L+90),90-ε) = (-g-L,90-ε)
最后，把(-g-L,90-ε)代入黄道转赤道坐标的公式中，即得到黄极在地平坐标系中的坐标

参见：
tan(α) = ( sin(λ)*cos(ε) - tan(β)*sin(ε) ) / cos(λ)

sin(δ) = sin(β)*cos(ε) + cos(β)*sin(ε)*sin(λ)

把式中的λ用(-g-L)代入，β用90-ε代入即可。

当然（α，δ）变成了地平坐标

我就不化简了，你自己简吧。

 

注：黄极计算出来后，你要得答案易得。

谢谢许老师，我对星历很感兴趣，很感谢您的指导，可我的天文知识太少太少了，正在努力学习中，刚知道了啥叫黄极。
能看懂您的，但不会继续推下去。

东方地平线交于黄道的那个点就叫上升点，我想知道它在黄道的经度。

是不是您程序sunShengJ(jd-dt_T(jd)+L/pi2,L,fa,-1) 中的VAR a就是我要的结果？

function sunShengJ(jd,L,fa,sj){ //太阳升降计算。jd儒略日(须接近L当地平午UT)，L地理经度，fa地理纬度，sj=-1升,sj=1降
  var i;
  jd=floor(jd+0.5)-L/pi2;
  for(i=0;i<2;i++){
  var="var"  t="jd/36525," e="(84381.4060" -46.836769*T)/rad; //黄赤交角
  var="var"  t="t"  = T+(32*(T+1.8)*(T+1.8)-20)/86400/36525;  //儒略世纪年数,力学时

  var="var"  J="J"  = (48950621.66 + 6283319653.318*t + 53*t*t - 994
        +334166 * cos( 4.669257+  628.307585*t)
        +  3489="3489"  * cos( 4.6261  + 1256.61517*t )
        +2060.6 * cos( 2.67823 +  628.307585*t ) * t)/10000000;
  var="var"  sinj="sin(J)," cosj="cos(J);" //太阳黄经以及它的正余弦值
  var="var"  gst="gst"  = (0.7790572732640 + 1.00273781191135448*jd)*pi2 + (0.014506 + 4612.15739966*T + 1.39667721*T*T)/rad; //恒星时(子午圈位置)
  var="var"  A="A"  = atan2( sinJ*cos(E), cosJ="cosJ"  );  //太阳赤经
  var="var"  D="D"  = asin="asin"  ( sin(E)*sinJ );        //太阳赤纬
  var="var"  cosH0="cosH0"  = (sin(-50*60/rad) - sin(fa)*sin(D) ) / ( cos(fa)*cos(D) );
    if(abs(cosH0)>=1) return 0; //太阳在地平线上的cos(时角)计算
  jd += rad2rrad(sj*acos(cosH0) - (gst+L-A) )/6.28; //(升降时角-太阳时角)/太阳速度
  }
  return jd; //反回格林尼治UT
}

ε黄赤交角
90表示90度，不是弧度编程时应注意
g是格林尼治恒星时
L是地理经度，向东测量为正
D=g+L是本地恒星时

 

黄极的赤道坐标是(-90,90-ε)
黄极的时角坐标是(D-(-90),90-ε) = (D+90,90-ε)
黄极的正西起算的时角坐标是(90-(D+90),90-ε) = (-D,90-ε)
最后，把(-D,90-ε)代入黄道转赤道坐标的公式中，即得到黄极在地平坐标系中的坐标
tanα = ( sinλ*cosε - tanβ*sinε ) / cosλ
sinδ = sinβ*cosε + cosβ*sinε*sinλ
(把式中的λ用-D代入，β用90-ε代入即可。α为黄极的经度J，δ为黄极的纬度W)

所以：
tan(J) = ( -sinD*cosε - tan(90-ε)*sin(ε) ) / cosD
sin(W) = cosε*cosε - sinε*sinε*sinD

化简得最后公式：
J = atan2( -cosε(1+sinD), cosD)
W = asin( 1 - sin 平方ε(1+sinD) )
这就得到了黄极的坐标(J,W)
注意，这个坐标是从正西起算（北球正西点：沿赤道逆时针（即顺行），经过该点，高度角由负变正，是个升交点） 的。

当(J,W)计算出来以后，升降交点就可求得(J+-90度,0)，黄道面与地平面的夹角为90-W

 

 你认真计算一下，也许我算错了。你要作图计算！！！！把地球画正立（赤道），北极在上。

 

 

 

sunShengJ(jd-dt_T(jd)+L/pi2,L,fa,-1) 是用来求日出日没时间的。

var a我怎么没有找到。当时给出这个程序时，好象有给出算法的描述。

太感谢许老师了！

上面那段里有VAR A，但看不清，弄张图片上来，看得清楚些。这段代码在EPH0.JS里。



此主题相关图片如下：vara.jpg

许老师，您好。我在您的代码上修改了下：
function sunShengD(jd2,L,fa){
//上升点计算。jd2儒略日(L当地平午UT)，L地理经度，fa地理纬度
  var i;
  var now=new Date();
    var jd=jd2 - J2000;
  jd += now.getTimezoneOffset()/60/24+dt_T(jd); //转为力学时；
//求星历
    var T=jd/36525, E=(84381.4060 -46.836769*T)/rad; //黄赤交角
  var gst =pGST2(jd);  //恒星时
  var D=gst+L;
    var AA = atan2( -1*cos(E)*(1+sin(D)),cos(D))+90/radd; 
  return AA;
}

计算sunShengD(jd2,L,fa)    // L  = 121.46/radd, fa = 31.23/radd
得到:
2010-03-08 12:00  53°46'22.51"

和正确的上升点数值92°15'不一样。不知我错在哪里？

你的题目是“求助：如何求某时某地的东方地平线与黄道的交点？”

 

 

并不是求太阳运动，也不是求太阳升降。太阳升降问题：太阳在平行圈上运动，不是简单的在黄道上运动！

 

你现在求黄道与地平圈的交点。那只要给出黄道位置、地平圈位置，不就可以知道交点了。黄道位置用黄极描述，地平圈位置用天顶描述。在这个表述过程中，没用到“太阳”位置，苦苦计算太阳位置又作何用。