因前段时间有点事情一直没有时间上网跟大家探讨 为表歉意现在将这个万年历的星历函数无偿贡献给大家!水平有限希望大家不要见笑 改自寿星万年历!
另请高手对易语言在星历算法中的精度问题给以帮组支持 谢谢!
.版本 2
.程序集 星历函数
.子程序 rad, 双精度小数型
返回 (180 × 3600 ÷ #pi1)
.子程序 pi2, 双精度小数型
返回 (#pi1 × 2)
.子程序 int2, 整数型 .参数 v
v = 取整 (v) .如果真 (v < 0) 返回 (v - 1) .如果真结束 返回 (v)
.子程序 gxc_sunLon, 双精度小数型, , 太阳光行差(黄经),t是世纪数 .参数 t, 双精度小数型 .局部变量 v, 双精度小数型 .局部变量 e, 双精度小数型
v = -0.043126 + 628.301955 × t - 2.732e-006 × t × t ' 平近点角 e = 0.016708634 - 4.2037e-005 × t - 1.267e-007 × t × t 返回 (-20.49552 × (1 + e × 求余弦 (v)) ÷ rad ())
.子程序 gxc_sunLat, 双精度小数型, , 黄纬光行差 .参数 t, 双精度小数型
返回 (0)
.子程序 gxc_moonLon, 双精度小数型, , 月球经度光行差,误差0.07" .参数 t, 双精度小数型
返回 (-3.4e-006)
.子程序 gxc_moonLat, 双精度小数型, , 月球纬度光行差,误差0.006" .参数 t, 双精度小数型
返回 (0.063 × 求正弦 (0.057 + 8433.4662 × t + 6.4e-005 × t × t) ÷ rad ())
.子程序 nutationLon, 双精度小数型, , 只计算黄经章动 .参数 t, 双精度小数型 .局部变量 nutB, 双精度小数型, , "0" .局部变量 t2, 双精度小数型 .局部变量 dL, 双精度小数型 .局部变量 a, 双精度小数型 .局部变量 i, 整数型
nutB = { 2.1824, -33.75705, 3.6e-005, -1720, 920, 3.5069, 1256.66393, 1.1e-005, -132, 57, 1.3375, 16799.4182, -5.1e-005, -23, 10, 4.3649, -67.5141, 7.2e-005, 21, -9, 0.04, -628.302, 0, -14, 0, 2.36, 8328.691, 0, 7, 0, 3.46, 1884.966, 0, -5, 2, 5.44, 16833.175, 0, -4, 2, 3.69, 25128.11, 0, -3, 0, 3.55, 628.362, 0, 2, 0 } t2 = t × t dL = 0 i = 1 .判断循环首 (i < 取数组成员数 (nutB)) .如果 (i = 1) a = -1.742 × t .否则 a = 0 .如果结束 dL = dL + (nutB [i + 3] + a) × 求正弦 (nutB [i] + nutB [i + 1] × t + nutB [i + 2] × t2) i = i + 5 .判断循环尾 () 返回 (dL ÷ 100 ÷ rad ())
.子程序 Enn, 双精度小数型, , 计算E_L0或E_L1或E_L2等 .参数 f, 双精度小数型, 数组 .参数 ff, 双精度小数型, 数组 .参数 t, 双精度小数型 .参数 n, 双精度小数型 .局部变量 v, 双精度小数型 .局部变量 i, 整数型
n = 取整 (n × 取数组成员数 (f) + 0.5) ' 按百分比取项数 .如果真 (f [1] ≠ ff [1]) n = n + 3 .如果真结束 .如果真 (n > 取数组成员数 (f)) n = 取数组成员数 (f) .如果真结束 v = 0 .变量循环首 (1, n, 3, i) v = v + f [i] × 求余弦 (f [i + 1] + t × f [i + 2]) .变量循环尾 () 返回 (v)
.子程序 E_Lon, 双精度小数型, , 地球经度计算,返回Date分点黄经,传入世纪数和取项数 .参数 t, 双精度小数型 .参数 n, 双精度小数型 .局部变量 t2, 双精度小数型 .局部变量 t3, 双精度小数型 .局部变量 t4, 双精度小数型 .局部变量 t5, 双精度小数型 .局部变量 v, 双精度小数型
t = t ÷ 10 ' 转为千年数 .如果 (n < 0) n = 1 .否则 n = 3 × n ÷ 取数组成员数 (EL0) .如果结束 t2 = t × t t3 = t2 × t t4 = t3 × t t5 = t4 × t v = Enn (EL0, EL0, t, n) v = v + Enn (EL1, EL0, t, n) × t v = v + Enn (EL2, EL0, t, n) × t2 v = v + Enn (EL3, EL0, t, n) × t3 v = v + Enn (EL4, EL0, t, n) × t4 v = v + Enn (EL5, EL0, t, n) × t5 v = v ÷ 10000000000 v = v + (-0.0728 - 2.7702 × t - 1.1019 × t2 - 0.0996 × t3) ÷ rad () 返回 (v)
.子程序 E_coord, , , 返回地球坐标,t为世纪数 .参数 t, 双精度小数型 .参数 n1, 双精度小数型 .参数 n2, 双精度小数型 .参数 n3, 双精度小数型 .参数 re, 双精度小数型, 参考 数组 .局部变量 t2, 双精度小数型 .局部变量 t3, 双精度小数型 .局部变量 t4, 双精度小数型 .局部变量 t5, 双精度小数型
t = t ÷ 10 ' 转为千年数 t2 = t × t t3 = t2 × t t4 = t3 × t t5 = t4 × t re [1] = E_Lon (t × 10, n1) re [2] = Enn (EB0, EB0, t, 选择 (n2 < 0, 1, 3 × n2 ÷ 取数组成员数 (EB0))) + Enn (EB1, EB0, t, 选择 (n2 < 0, 1, 3 × n2 ÷ 取数组成员数 (EB0))) × t + Enn (EB2, EB0, t, 选择 (n2 < 0, 1, 3 × n2 ÷ 取数组成员数 (EB0))) × t2 re [3] = Enn (ER0, ER0, t, 选择 (n3 < 0, 1, 3 × n3 ÷ 取数组成员数 (ER0))) + Enn (ER1, ER0, t, 选择 (n3 < 0, 1, 3 × n3 ÷ 取数组成员数 (ER0))) × t + Enn (ER2, ER0, t, 选择 (n3 < 0, 1, 3 × n3 ÷ 取数组成员数 (ER0))) × t2 + Enn (ER3, ER0, t, 选择 (n3 < 0, 1, 3 × n3 ÷ 取数组成员数 (ER0))) × t3 + Enn (ER4, ER0, t, 选择 (n3 < 0, 1, 3 × n3 ÷ 取数组成员数 (ER0))) × t4 + Enn (ER5, ER0, t, 选择 (n3 < 0, 1, 3 × n3 ÷ 取数组成员数 (ER0))) × t5 re [3] = re [3] ÷ 10000000000 re [3] = re [3] + (-0.002 + 0.0044 × t + 0.0213 × t2 - 0.025 × t3) ÷ 1000000 re [2] = re [2] ÷ 10000000000 re [2] = re [2] + (0 + 0.0004 × t + 0.0004 × t2 - 0.0026 × t3) ÷ rad ()
.子程序 Mnn, 双精度小数型, , 计算ML0或ML1或ML2 .参数 f, 双精度小数型, 数组 .参数 ff, 双精度小数型, 数组 .参数 t, 双精度小数型 .参数 t2, 双精度小数型 .参数 t3, 双精度小数型 .参数 t4, 双精度小数型 .参数 n, 双精度小数型 .局部变量 v, 双精度小数型 .局部变量 i, 整数型
n = 取整 (n × 取数组成员数 (f) + 0.5) ' //按百分比取项数 .如果真 (f [1] ≠ ff [1]) n = n + 6 .如果真结束 .如果真 (n > 取数组成员数 (f)) n = 取数组成员数 (f) .如果真结束 v = 0 t2 = t2 ÷ 10000 t3 = t3 ÷ 100000000 t4 = t4 ÷ 100000000 .变量循环首 (1, n, 6, i) v = v + f [i] × 求余弦 (f [i + 1] + t × f [i + 2] + t2 × f [i + 3] + t3 × f [i + 4] + t4 × f [i + 5]) .变量循环尾 () 返回 (v)
.子程序 M_Lon, 双精度小数型, , 月球经度计算,返回Date分点黄经,传入世纪数,n是项数 .参数 t, 双精度小数型 .参数 n, 双精度小数型 .局部变量 t2, 双精度小数型 .局部变量 t3, 双精度小数型 .局部变量 t4, 双精度小数型 .局部变量 t5, 双精度小数型 .局部变量 tx, 双精度小数型 .局部变量 v, 双精度小数型
.如果 (n < 0) n = 1 .否则 n = 6 × n ÷ 取数组成员数 (ML0) .如果结束 t2 = t × t t3 = t2 × t t4 = t3 × t t5 = t4 × t tx = t - 10 v = Mnn (ML0, ML0, t, t2, t3, t4, n) v = v + Mnn (ML1, ML0, t, t2, t3, t4, n) × t v = v + Mnn (ML2, ML0, t, t2, t3, t4, n) × t2 v = v + Mnn (ML3, ML0, t, t2, t3, t4, n) × t3 v = v + (3.81034409 + 8399.684730072 × t - 3.319e-005 × t2 + 3.11e-008 × t3 - 2.033e-010 × t4) × rad () ' 月球平黄经(弧度) v = v + 5028.792262 × t + 1.1124406 × t2 + 7.699e-005 × t3 - 2.3479e-005 × t4 - 1.78e-008 × t5 ' 岁差(角秒) .如果真 (tx > 0) v = v - (0.866 - 1.43 × tx - 0.054 × tx × tx) ' 对公元3000年至公元5000年的拟合,最大误差小于10角秒 .如果真结束 返回 (v ÷ rad ())
.子程序 M_coord, , , 返回月球坐标 .参数 t, 双精度小数型 .参数 n1, 双精度小数型 .参数 n2, 双精度小数型 .参数 n3, 双精度小数型 .参数 re, 双精度小数型, 参考 数组 .局部变量 t2, 双精度小数型 .局部变量 t3, 双精度小数型 .局部变量 t4, 双精度小数型
t2 = t × t t3 = t2 × t t4 = t3 × t re [1] = M_Lon (t, n1) re [2] = Mnn (MB0, MB0, t, t2, t3, t4, 选择 (n2 < 0, 1, 6 × n2 ÷ 取数组成员数 (MB0))) + Mnn (MB1, MB0, t, t2, t3, t4, 选择 (n2 < 0, 1, 6 × n2 ÷ 取数组成员数 (MB0))) × t + Mnn (MB2, MB0, t, t2, t3, t4, 选择 (n2 < 0, 1, 6 × n2 ÷ 取数组成员数 (MB0))) × t2 re [3] = Mnn (MR0, MR0, t, t2, t3, t4, 选择 (n3 < 0, 1, 6 × n3 ÷ 取数组成员数 (MR0))) + Mnn (MR1, MR0, t, t2, t3, t4, 选择 (n3 < 0, 1, 6 × n3 ÷ 取数组成员数 (MR0))) × t + Mnn (MR2, MR0, t, t2, t3, t4, 选择 (n3 < 0, 1, 6 × n3 ÷ 取数组成员数 (MR0))) × t2 re [2] = re [2] ÷ rad ()
.子程序 E_v, 双精度小数型, , 地球速度,t是世纪数,误差小于万分3 .参数 t, 双精度小数型 .局部变量 f, 双精度小数型
f = 628.307585 × t 返回 (628.332 + 21 × 求正弦 (1.527 + f) + 0.44 × 求正弦 (1.48 + f × 2) + 0.129 × 求正弦 (5.82 + f) × t + 0.00055 × 求正弦 (4.21 + f) × t × t)
.子程序 M_v, 双精度小数型, , 月球速度计算,传入世经数 .参数 t, 双精度小数型 .局部变量 v, 双精度小数型
v = 8399.71 - 914 × 求正弦 (0.7848 + 8328.691425 × t + 0.0001523 × t × t) ' 误差小于5% v = v - (179 × 求正弦 (2.543 + 15542.7543 × t) + 160 × 求正弦 (0.1874 + 7214.0629 × t) + 62 × 求正弦 (3.14 + 16657.3828 × t) + 34 × 求正弦 (4.827 + 16866.9323 × t) + 22 × 求正弦 (4.9 + 23871.4457 × t) + 12 × 求正弦 (2.59 + 14914.4523 × t) + 7 × 求正弦 (0.23 + 6585.7609 × t) + 5 × 求正弦 (0.9 + 25195.624 × t) + 5 × 求正弦 (2.32 - 7700.3895 × t) + 5 × 求正弦 (3.88 + 8956.9934 × t) + 5 × 求正弦 (0.49 + 7771.3771 × t)) 返回 (v)
.子程序 MS_aLon, 双精度小数型, , 月日视黄经的差值 .参数 t, 双精度小数型 .参数 mn, 双精度小数型 .参数 sn, 双精度小数型
返回 (M_Lon (t, mn) + gxc_moonLon (t) - (E_Lon (t, sn) + gxc_sunLon (t) + #pi1))
.子程序 S_aLon, 双精度小数型, , 太阳视黄经 .参数 t, 双精度小数型 .参数 n, 双精度小数型
返回 (E_Lon (t, n) + nutationLon (t) + gxc_sunLon (t) + #pi1)
.子程序 MS_aLon_t, 双精度小数型, , 已知月日视黄经差求时间 .参数 w, 双精度小数型 .局部变量 v, 双精度小数型 .局部变量 t, 双精度小数型
v = 7771.377145002 t = (w + 1.08472) ÷ v t = t + (w - MS_aLon (t, 3, 3)) ÷ v v = M_v (t) - E_v (t) ' v的精度0.5%,详见原文 t = t + (w - MS_aLon (t, 20, 10)) ÷ v t = t + (w - MS_aLon (t, -1, 60)) ÷ v 返回 (t)
.子程序 S_aLon_t, 双精度小数型, , 已知太阳视黄经反求时间 .参数 w, 双精度小数型 .局部变量 v, 双精度小数型 .局部变量 t, 双精度小数型
v = 628.3319653318 t = (w - 1.75347 - #pi1) ÷ v v = E_v (t) ' v的精度0.03%,详见原文 t = t + (w - S_aLon (t, 10)) ÷ v v = E_v (t) ' 再算一次v有助于提高精度,不算也可以 t = t + (w - S_aLon (t, -1)) ÷ v 返回 (t)
.子程序 MS_aLon_t2, 双精度小数型, , 已知月日视黄经差求时间,高速低精度,误差不超过600秒(只验算了几千年) .参数 w, 双精度小数型 .局部变量 v, 双精度小数型 .局部变量 t, 双精度小数型 .局部变量 t2, 双精度小数型 .局部变量 L, 双精度小数型
v = 7771.377145002 t = (w + 1.08472) ÷ v t2 = t × t t = t - (-3.309e-005 × t2 + 0.10976 × 求余弦 (0.784758 + 8328.6914246 × t + 0.000152292 × t2) + 0.02224 × 求余弦 (0.1874 + 7214.0628654 × t - 0.00021848 × t2) - 0.03342 × 求余弦 (4.669257 + 628.307585 × t)) ÷ v L = M_Lon (t, 20) - (4.8950632 + 628.3319653318 × t + 5.297e-006 × t × t + 0.0334166 × 求余弦 (4.669257 + 628.307585 × t) + 0.0002061 × 求余弦 (2.67823 + 628.307585 × t) × t + 0.000349 × 求余弦 (4.6261 + 1256.61517 × t) - 20.5 ÷ rad ()) v = 7771.38 - 914 × 求正弦 (0.7848 + 8328.691425 × t + 0.0001523 × t × t) - 179 × 求正弦 (2.543 + 15542.7543 × t) - 160 × 求正弦 (0.1874 + 7214.0629 × t) t = t + (w - L) ÷ v 返回 (t)
.子程序 S_aLon_t2, 双精度小数型, , 已知太阳视黄经反求时间,高速低精度,最大误差不超过600秒 .参数 w, 双精度小数型 .局部变量 v, 双精度小数型 .局部变量 t, 双精度小数型
v = 628.3319653318 t = (w - 1.75347 - #pi1) ÷ v t = t - (5.297e-006 × t × t + 0.0334166 × 求余弦 (4.669257 + 628.307585 × t) + 0.0002061 × 求余弦 (2.67823 + 628.307585 × t) × t) ÷ v t = t + (w - E_Lon (t, 8) - #pi1 + (20.5 + 17.2 × 求正弦 (2.1824 - 33.75705 × t)) ÷ (180 × 3600 ÷ #pi1)) ÷ v 返回 (t)
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