“又尝谓黄石斋《三易洞玑》所推平交、中交，按之大明历法，俱不合，不知先生立法为何也。”

翻阅了《明史.志第十一》有关叙述，稍稍明白楼主所提的“平交”“中交”之“交”，与“白道、黄道的交点”有关。

明史中有平交日的推算，楼主可以参阅一下。

 

摘录几句：

 

步月离
月平行度一十三度三十六分八十七秒半。
周限三百三十六、半之为中限，又半之为初限。
限平行度零九分六十二秒。
太阳限行八分二十秒。
上弦九十一度三十一发四十三秒太。
望一百八十二度六十二分八十七秒半。
下弦二百七十三度九十四分三十一秒少。
交终度三百六十三度七十九分三十四秒一九六。
朔平行度三百九十四度七八七一一五一六八七五。

推朔后平交日置交终分，风气朔历。减天正经朔交凡分，
为朔后平交日。如推次月，累减交差二日三一八六九，得次月
朔平交日。不及减交差者，加交终减之，其交又在本月，为重
交月朔后平交日。每岁必有重交之月。

推平交入转迟疾历置经朔迟疾历，加入朔后平交日为平交
入转。在转中已下，其迟疾与经朔同，已上减去转中疾交迟，
迟交疾。如推次月，累减交转差三千四百二十三分七六，交差
内减转差数。即得。如不及减，加转中减之，亦迟疾相代。

本人注：

明史所用的圆周不是现在的360度。而是365.25度。

 

少：即1/4

半：即1/2

太：即3/4

 

第2楼摘录的数据，我反推了一下，明朝使用的天文数据（或许部分参考元朝的授时历，部分是明朝天文学家实测的）还是相当精确的。

比如：

月平行度一十三度三十六分八十七秒半。即：月亮每天走13.36875度。

交终度三百六十三度七十九分三十四秒一九六。即交点月为363.7934196度。

计算得到交点月长度为：363.7934196/13.36875＝27.212224天。

（按现在的天文观测值反推公元1500年前后的交点月长为：27.212219天。）

明朝使用大统历，元朝使用授时历。

楼主所提的大明历应当是南北朝时期的祖冲之编著的。

我没看过《三易洞玑》，网上查了一下，黄石斋似乎是明朝人。不知为何他的书中的历法要与一千年前的大明历进行比较？

我搞不懂。

 

如果楼主有空余时间，请多摘录几段书中有关“平交”“中交”的描述，或许联系上下文还可能比较容易理解这二个词的含义。

或者提一下这本书的下载地址。我去找来看看相关内容。然后发到网上，请同好们一块讨论。

这篇文章是清朝一个人的序，上面只是提到了平交和中交两个字眼，主要是第一次见到，才有想法。“大明历法”应该指的是明朝的大统历。

最近也查了些：
元史历一：“出黄道外为阳,入黄道内为阴,阴阳一周,分为四象。月当黄道为正交,出黄道外六度为半交,复当黄道为中交,入黄道内六度为半交,是为四象。”

但是平交实在是没看到有一句话的说明。大统历上的一堆加加减减也搞不清楚在说啥

我对月行九道一直不清楚。我觉得主要问题还是周日视差等问题造成月亮经过升降交点时复杂化，而古代不太愿意使用三角函数，无法深入解决问题，进而出现平交、半交等经验性的概念和算法。

 

从浪淘沙的引文中，我是这样理解的平交：在地心坐标中，月亮经过升或降交点，“平”字与“平黄经”、“平朔”等的“平”字相同，即不考虑周期项，只考虑平均值，实际计算时采用交点月的平无长度27.2122天，它与平朔望月长度相差2.318天（详见浪淘沙的引文）。

半交：月亮距升交点6度。在地心天球中，这时候月亮边缘基本与黄道相切。实际上，月亮距离升交点12度，一定要发生日食（我本人判是否一定有日食，采用13度，大于13度须利用精确的日月坐标进一步判断）。

 

文中好象还讲到月亮运行速度问题，我看不明白，我猜想，在交点附近的速度对当的日月食预测作用很大。