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主题:日食的食分的计算方法

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日食的食分的计算方法  发帖心情 Post By:2009/3/29 10:23:00

经过几天的思考,得出以下结果。

1、食分的定义:指日偏食发生时,太阳视圆面直径被月亮遮住部分占太阳视圆面直径的的比例。因此严格的说,食分是针对偏食而言的。一般的说最大比例发生在食甚,所以食分通常指时甚时刻的食分。如果食甚发生在日出前或日没后,那只好计算日出时刻的食分与日没时刻的时分,因为这时刻的可见食分最大。

2、设太阳视半径为R,月亮视半径为r,日月视中心最小距离为a,食分为f,那么利用初中平面几何学中两圆位置关系易得

 f = (R+r-a)/(2*R)

R+r是两圆相切时的距离,a是两圆心实际距离。相对于相切情况,两圆实际走近了R+r-a,这就造成两圆重叠了R+r-a,所以f=(R+r-a)/(2*R)。此法计算结果与2008年中国天文年历中的“中国地方见食”表结果一致,但全食除外。

3、食分计算有时被扩展到全食、环食。在日食全食情况下,两圆也是逐渐走近的,重叠部分还是描述为R+r-a,当圆心距a最小时,得到食甚时刻的食分。因此,在寿星万年历中,2008年8月1日西安的最大食分为1.00041,而不是2008年中国天文年历中的1.031。虽然二只相差0.0306,但对应的坐标相差约29角秒,《寿星万年历》的误差在1角秒以内,而距离对视径的误差最多只有0.01角秒,不可能差了29角秒。所以1.031这个数据很可疑,难道紫金山天文台算错了?我百思不得其解。所以在《寿星万年历》中只好加入“用于偏食”4个字,不敢推广到全食或环食,同时在网上寻求2009年中国天文年历进一步验证,不过这本书好象没地方找。

  我重新翻阅唐汉良,余宗宽编著的《日月食及其计算慨要》中关于食分的定义,确定算法没有错误。可1.031到底是怎么回事?于是我再次翻阅张培瑜的《三千五百年历日天象》,发现张培瑜计算的结果是1.00,这与《寿星万年历》的完全一致。这就对了,《2008年中国天文年历》中关于西安食分为1.031的说法值得考究。我拿起《寿星万年历》,输入西安的地标等数据,仔细分析,这才知道1.031是食甚发生时月亮与太阳的视直径比。

  显然,《2008年中国天文年历》中对中国地方见食表中“食分”的计算,存在算法上的不统一,而且没有特别指明,造成读者误解,这种做法有些欠妥。

 

[此贴子已经被作者于2009-3-29 21:49:20编辑过]

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  发帖心情 Post By:2009/3/29 16:04:00

原帖由 linq 于 2008-1-28 11:32 发表 图片点击可在新窗口打开查看

2008日全食中国各地见食情况

200881日全食
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0 l4 X, `9 j* a新疆,甘肃,内蒙,宁夏,陕西,山西和河南等省,自治区的部分地区可见全食。
" j% t$ `, t: Q) E7 ~3 }8 b9 g' d/ H! t9 I; L3 o








食分    初亏时分



食甚时分



复圆时分



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北京     0.92       18 17        19 10 19 27





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天津     0.92       18 18        19 10 19 22




7 z* M+ N- {/ f: \
石家庄 0.95       18 20        19 13 19 30





) o  h- m! ^2 N; `/ N0 j8 B
太原   0.96       18 20        19 14  19 37




2 Z; F' F6 M" h9 F6 R4 T
呼和浩特 0.93    18 16       19 10  19 47




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沈阳     0.86·    18 13               19 3




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长春   0.84       18 9         19 0    19 1





( F/ O+ u. t5 J
哈尔滨 0.82       18 6         18 57  19 1





! E' ~9 z6 `+ \/ o; \5 Y
上海     0.40 ·   18 28       -       18 48





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南京     0.65 ·   18 28              19 1




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杭州     0.43 ·   18 30              18 52




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合肥     0.74 ·   18 28              19 6





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福州     0.24 ·   18 36              18 48




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南昌     0.63 ·   18 33       一    19 6




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济南     0.95        18 21      19 14  19 17





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郑州     0.99        18 25      19 18  19 26




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武汉   0.87 ·   18 31             19 16





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长沙     0.80 ·   18 35             19 17





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广州     0.47 ·   18 42             19 7




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南宁     0.74 ·   18 44       一   19 27




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成都   0.91       18 32      19 27  19 57





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贵阳   0.86       18 39      19 32  19 39





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昆明     0.81       18 42      19 35  19 53





4 Y" k( }- \, m) K
拉萨     0.79       18 33      19 31  20 24





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西安     0.99       18 26      19 20  19 44




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兰州     0.99       18 23      19 19  20 8




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西宁     0.98       18 22      19 19     20 12
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银川     0.99       18 20      19 15   20 4





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乌鲁木齐 0.95   18 5        19 7       20 4
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台北     0.03 ·   18 36            18 37





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香港   0.37 ·   18 43       一   19 3





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澳门     0.41 ·   18 43             19 5



5 K/ n: U$ E- F# o+ S; ]1 k' P
9 j% S; V4 f, A2 P1 n  z7 K
[
·的城市在日落前看不到最大食分(食甚)]
2 {, J+ _9 R# L6 g6 x& h  f. C9 \  [; m, A% e) M
[ 本帖最后由 linq 于 2008-1-28 13:50 编辑 ]

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  发帖心情 Post By:2009/3/29 16:20:00

上面的数据转引自天之文论坛。

原帖没注明数据的出处。

估计是紫台前些年公布的一个数据。(当然不是天文年历)。

紫台以前出版十年合订的万年历,里面会有全国各地主要城市的日月食见食情况。

从上面的数据分析,许兄的公式是合理的。

而直接用月亮直径除以太阳直径来计算日全食的食分,似乎不太合理。

我在另外一个地方看到,中心食的食分就是按月亮直径除以太阳直径来算的。许兄可以到NASA网站上查一下。所以计算的食分:日全食时,比寿星万年历计算的结果要大一些。日环食时,比寿星万年历计算结果要小一些。

比如2009年7月22日日全食,最大食分,五千年日食表里为:1.0799(对应位置:24.2N,144.1E)

寿星万年历为:1.04036。

(5千年日食表:Five Millennium Catalog of Solar Eclipses: -1999 to +3000 (2000 BCE to 3000CE),http://sunearth.gsfc.nasa.gov/eclipse/SEcat5/catkey.html


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  发帖心情 Post By:2009/3/29 20:56:00

看来,Jean Meeus先生的日月食计算景响了世界。

全食本没有食分可言(全则为1),Jean Meeus用月日的视径比代替食分,紫金山天文台的《中国天文年历》效仿他的做法治。

寿星万年历的做法则与张培瑜的做法与是相同的,这种食分反映日月靠近的程度,同时在一定程度上也反映被食程度。比如食为1.00041,说明该地处在全食南北界的边缘上。

对于全食来说,真正的食分为1。对于环食来说,真正的食分为月日视径比。

如果再严格一点说,食分应该使用被食的面积来计算似科更科学。

看来天文学界没有对食分做严格的定义。

结果比对

2009年7月22日  02:36:25 TD,地标 E144.12511 N24.21330(NASA舍入为E144.1 N24.2)

NASA(作者Fred Espenak and Jean Meeus) 最大食分 1.0799,

寿星万历1.04036(视径比1.08073,保守比例1.07986)


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  发帖心情 Post By:2009/4/3 20:02:00

祝贺许先生又进一大步。图片点击可在新窗口打开查看

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  发帖心情 Post By:2009/4/5 19:43:00

用《1982-1991年袖珍月历》对寿星万年历进行检验;

公元1988年03月18日日全食

北京:食分0.30,食甚09时55分;上海;食分0.49,食甚09时47分;乌鲁木齐:食分0.04,食甚09时33分。

寿星万年历地方食表:

北京;食分0.30323,食甚09时56分;上海;食分0.48286,食甚09时47分;乌鲁木齐;食分0.03405,食甚09是33分。

发现寿星万年历的数据是相当精确。


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