4、   在我的认识中农历是阴阳合历。农历以一昼一夜为一日，一寒一暑为一年，以地球运行轨道的视太阳位置定二十四节气，以黄经０度定春分，每１５度一个节气，这部分属阳历；以月球一朔一望的天象定为一月，这部分是阴历部分；以加闰月的办法来平衡阴阳历的差异。

5、   定冬至为年道是定冬至后为年首，这年是阳历年。每年１２月２２日左右是冬至是阳历不是阴历部分。冬至是地球在轨道上接近近日点时太阳光直射南回归线上某点的时刻。理论上讲两个冬至之间是一个回归年长，它和月球运动无关，因此和阴历无关。冬至在阴历中每年变化大约在１０天左右，这是因为阴云历平年是３５４或３５５日的原因。从过去的长期历法统计看冬至基本上在阴历十一月内变化，随设闰月的年份而变。它在十一月出现和其他中气在各月出现是平等的无特殊地位。

6、   说公历是数学问题。类似于十进制、十六进制，仅此而已。这种说法我认为有点不合适。公历是在小学或者中学学到的。但公历的制定是从开始到现在是经历了一定历史演变，其中充满了科学认识和智慧，就象地心说和日心说一样都是人们为自然现象的逐步认识中不断发展的。单就一年３６５天５小时４８分４６秒的回归年长、定年３６５天、４月设１闰的办法和元旦能较准确地定在地球轨道近日点就充分体现了西方文明和劳动人民的智慧。小看了公历是没有道理的。公历和农历（夏历）的结合（这是在辛亥革命后的１９１２年开始的）更是我国现行通用的历法。不说甲乙丙丁子丑寅卯正是采用了十进制数字的结果。

7、   谈到误差，我认为是对同一事物用不同方式记录表述时结果和事物真值之间所存在的差异。阴历的月是对天象月取整所形成的一个系统。日常生活中月不可取零，而天象月是在２９日６小时多到２９日１９小时多之间变化的一个系统。平均数是２９．５３日，这不利于历使用。因此人们用大小月的方式代替朔望月。大月30天小月29天，使行阴历和朔望月之间差异不超过1天，具体做法是在日、月、地发生朔时所在的一日定为阴历月的初一。从这种方法中我们可以看出只要朔时不在零点发生。每个月都占用了上个月一些时间又被下个月占用一些时间。这样的方法自然形成了大小月，这个大小月虽然和天象月之间有因果关系，但也存在着差异。凡是大月总是占用上个月多给予下个月少，凡是小月总是占用上个月少给予下个月多，这就是阴历月和天象月之间的差异。误差就是这个差异，但误差不超过24小时，一般情况不会影响人们的生活。也正是这种差异只存在十五月亮十六圆，而不可能有十五月亮十四圆。按您的“天历”“人历”论阴历月应属于“人历”。

8、   就1984年闰十月的问题，我坚持是历法设置的错误。错的原因可以分析讨论。已经过去了的日历是否要纠正不是我的目的。那是有关部门的事，我只是一个以历法业余爱好者的身份去学的历法知识，以统计学的方法去研究历法的规律，以现代天文物理学知识去认识历法基本原理，19年7闰对我影响是在对一百年日历的统计中认识的，它是一个普通规律，是按照阴历年（12个月）354或355天在和回归年取平衡时的差异数积累取一个13个月的年，来调整阴历年和回归年的差异。您所讲的“现代农历采用冬至所在月固定为年首”的方法来实现阴阳历结合，决不是靠闰月来实现！我不知道您的这种年是什么年，不靠闰月的方法您用的是什么方法？您的这种方法国家有关部门承认没有？在什么书中有介绍？方法的基本原理是什么？本人真切求教。

关于1984闰十月的错误分析，下次再谈。

谢谢

 强烈支持xjw01兄的观点。
   回老李飞刀网友：
   1，vsop87算法拟合美国DE405星历表算法的农历节气数据应该是准确，和《中国天文年历》上的节气时刻应该是相差不大，最可能是接近整分钟附近的归入相临分钟后，可能相差1分。
对于市面上的日历台历等数据来自何处，我无从考证。我猜测可能是民间流传大清万年历上的数据，不一定是紫台的数据，如果是紫台的数据就会和《寿星万年历》相一致。
   2，农历的确是天历，任何历法都有人为素，但农历是最小的。
    农历的日长，月长，年长，节气时刻都由天决定，而不是人为的规定，是任何人也更改不了的，除非这个人让地球变轨道。
    衡量一个历法是不是天历，主要看是不是天象决定历年，历月，历日长度，而不是硬性的人为规定的长度，或是后者决定前者（这个也不现实），所以农历是天历，而公历是人历。
    因为农历是天历，农历的算法取自观测数据，如果未来某一天，地球轨道或是月球轨道突然变了，农历中的朔，望，节气等算法就会随之转入新的观测数据计算和修改，也就是农历使用的数据随着天体力学的发展会随时换成最新最先进的数据，因为农历用天象定历长，所以农历还是存在着。而公历则不是，因为它是人历，它的历年，历月，历日长度者由前人定死了，所以如果地球轨道变了，它自然就不准确，除非它再次修改。
   另外，节气时刻，朔时刻等发生在0时附近时的确是可能发生可能归入某一天，而造成一个月，但是随着天体力学的发展和航天的发展，肯定会解决的，现在航天大国的数据在10年内早已能准确到毫秒级或更小。
   3，农历置闰法，的确是定冬至法（规定冬至必须在农历十一月里），只不过古代的冬至是平气，即平冬至。平冬至的算法是这样的，先根据观测数据推算出朔望月的长度，然后闰章（19年7闰月或是其它的闰周）例如：朔望月长度定为29.5306，算平回归年长的办法是：两个相临冬至的时间长度=（29.5306*12(个月）*19（年）+29.5306*7（个闰月）/19（把7个闰月长度平均到每一年中）。利用这个平回归年的长度，加到某一个观测得到的冬至（这个冬至是真冬至），就算出下一个冬至（这个冬至是平冬至了），然后再用冬至必须在农历十一月里的规定计算历谱了。
     但是现行农历，自从清初就已独立利用天文算法计算真回归年的长度及朔望月长度，它们之间不再有闰章的关联，所就不再满足是19年7闰的闰周了，闰周早已废除了。

      农历一年有12个月的，也有13个月的，这是天象决定的，完全可以把月按数字编号，即农历一年有13个月的，就有13月的名称，而不用有什么闰月，但是农历又要和它的24节气相配对，所以又不承认13月的名称，而实际又有13个月的情况，所以就按传统平气的办法，称闰某月，其实这也是合理的，因为农历承认中气才是该月的标志（用定气后少数如雨水中气可能出现在十二月里等外），闰月和上个月共享一个中气。
   4和5，这正因为是定冬至法。农历定冬至是优先的，也就是定冬至必须出现在农历十一月里的法则是不变的，2033年不闰七月，而闰十一月就是这个道理。农历十一月实际上就农历计算历谱时的第一个月即首月（天正月），然后才考虑冬至后第一个无中气的月为闰月。
     农历算法是天文算法，它既是过去天文学家观测数据的统计，又是现代天体力学理论的结果，是准确反映天体运行规律的算法，不单单是一个统计的问题。
     所以冬至在农历计算之首位，可以说没有定冬至就没法计算农历，除非农历使用另一个节气代替冬至的地位，所以冬至在农历中具有特殊地位，是农历中的“岁”。
  6，公历除了日是自然日（太阳日）外，其他的历月，历年都是人为硬性的规定，不能随具体天象而变化，只是某个天象的逼近而已，和这个具本天象关系不大。
     xjw01兄并没有小看公历，没有小看西方文化中的作用啊，我们的农历的天文算法不就是利用西方算法计算出来的吗？实际上，公历的确只是一个日的计数器，它只是一个广义纪日法而已，因为它的年长，月长及加闰的规则都不和实际天象发生关系，即完全不顾实际天象的具体变化。
    另外纠正一个不太确切的观点，公历的历年的平均数和真回归年，真地球近日点年只是非常接近而已，并不是一回事，所以说现在公历的1月1日是在近日点附近是正确的，但是到了未来，近日点可能漂到4月份，或5月份等，真回归年（真春分点也会漂移）如可能漂移到公历2月份里，除非公历修改其历年长度的平均数。

    另外，我国采用公历，只是主要是看它的通用性和简单性。
  7，农历有一个原则，计算农历时采年优先，月再次，日最后，但是排历谱时相反，因为日比月小，月比年小，小的集合不能包含大的集合，而大的集合可以包含小的集合。
    所以排谱时，按生活习惯，太阳日是不可被月分割的，因为习惯上要保持一日的完整性，月只能被日分割，所以就有了大月30日和小月29日的两种；同样农历的月也是自然月（朔望月），所以它注定也不能被年分割，因为月也是完整的，所以年只能被月分割，这样年就有了12个月或13个月两种。
   正因为农历年月日都是自然的，所以不可分割。
   正因为农历的实际年长相差较大（有时相差一个月），我们的祖先又把除了12个中气以外的另外12个节气写入历法，用24节气描述实际的视太阳的运动，节气日也成了农历的历日，所以农历不是简单的阴阳合历，而是阴阳混和编排历法，阴（历月）中有阳（节气和候），阳（相临两个同一个节气之间）中了有阴（历月），二者彼此消长。
  不要把历日，历月，历年（都必须是整数日，因为日是历法中的基本单位）和回归年等长度相比，因为历法中的年月日均不能为小数，所以只能和它的平均数做比较，如公历历年平均数是365.2425日，和真回归年365.24219（它是一个变小数，不是固定不变，目前正在变小）相比，有误差。农历采用的是天文算法，它的误差就是天文算法的误差，就现在而说，农历（节气或是农历历年平均数）采用的天文算法的误差是越来越小，远远小于公历历年长度平均数和回归年的误差，当之无愧是目前世界上最准确的历法。
   xjw01兄在这句中所说的年，是农历历算时的年，即农历天正十一月，农历计算时是从十一月开始算起，算到另一个十一月，为了保持和民用年的完整，再计算到大下一年的十一月。注意农历历算岁首（天正十一月初一，建子）和民用岁首（人正建寅）正月初一是不同的。
   另外，农历只协调阴历月和24节气中的12个中气的对应关系，阴历中的朔日和农历初一的对应关系，而不可能同时再协调另外12个节气和阴历月的对应，上弦和初八，望和十五，下弦和二十三之间的关系。
   除非把年为成24个月，即使这样也不能完全做到。
8，农历是根据天文算法计算出来的，很多计算结果证明1984年闰十月是符合农历历理的，是正确，要推翻它，前提必须推翻计算农历所使用的天体力学算法（本人认为不大可能）。

我的历法知识并不丰富，你不妨多多与春光老师他们讨论。

我前面说到“天历”与“人历”，不是在阐述哲学道理，你实在是误解我了。我前面已经说了，我说的“天历”的含义是：由日月地的运动关系来确定具体的历日，当然历日的实际呈现形式人为的。如果你实在不理解我说的“天历”与“人历”的含意，可能是我当时使用这两个词不太切确吧。

  至于公历，大家应该不会有太大的异义的。我在阐述公历的数学本质，而你却注重它的天文学上的意义。我并不认为公历是充满西方人智慧的东西，它更多具有教会意志，现代不断的淡化这些，留给我们的是一个特殊的“日期计数器”。在古代，我国的天文学水平要比西方领先很多。在牛顿那一代人出现以后，我国的科学开始逐渐落后。我不知道为什么落后了，但我忠心希望祖国的科技水平能够赶超世界强国。顺便说一下，在古代，人们并不知道近日点、远日点问题，它是椭圆周运动问题，星行运动轨道是椭圆的结论是开普勒给出的，最后由牛顿利用牛顿运动定律+微积分方法证明的，这些是西方人引以为毫的，然而这些理论却是15——16世纪以后的事情了，其中伽利略是先驱人物之一，这些伟大的人物并没有对公历做多大的贡献啊！所以公历年首与冬至相近，那可能是“瞎猫碰死耗子” 。

  上次我帮你写的那段程序，并不是网络上抄的。是用我亲手用现代天文学理论推导的，如果你不相信它的结果，可能以与一些权威数据比对一下。如果你有条件，建议到省城的书店或图书馆查阅一下每年的紫金山天文台的中国天文年历，这样对你可能会有所帮助。网络上有一本书《三千五百年历日天象》也有较大的参考价值，它也是紫金山天台及古代科技史学家的高手们创作的。

  网络上的万年历所使用的算法不同，精度也不同。目前，在国内我只找到三个真正利用天文算法计算的精确日历。一个是“日梭万年历”，一个是本论坛jyarmy（孙先生）的气塑计算工具，一个是我编写的“寿星万年历”。有趣的是，我们三人使用不同的方法，却得到基本相同的结果。

  节气误差为30分钟的程序，其算法考虑地球轨道为“无摄椭圆运动”。节气误差在10分钟以内的，必须考虑行星的摄动。“无摄椭圆运动”可以直接使用开普勒运动定律计算。如果要考虑摄动问题，就需使用高中学过的牛顿三大运动定律及万有引力定律（不管是汉申理论或其它相关理论还是现代的DE405积分，都是基于牛顿定律的），如果要想把精度控制得更高（如1秒或毫秒级），还要考虑相对论等一大堆乱七八糟的问题。有幸的是，国外有现成的方法，已综合考虑了各种因素的算法，历算难度大为简化。总之，如果你对误差比较感兴趣的话，不妨花点时间研究一下行星运动的相关理论，当你自已算出现代农历后，你的问题自然就解决了！

“现代农历采用冬至所在月固定为年首”，这里的“年首”指的是一年中的首月（或更进一步，首月中的首日），即编号为0（当然你也可以编号为1）的月份，是为了表述方便才这么说的，遗憾的是我没有细仔说清楚，真对不起。这是在讲述制历原理，不需要国家来承认，真心希望你能够领会。在天文学中，经常讲到“什么首”，如月首、儒略年首、J2000年首、贝塞尔年首等，它不一定非要国家部门来承认，但他们往往是一个有天文学意义或为某一个“整数或易于记忆的或易于计算的”的起算点，读者理解了作者的意思就可以了。一般的书是不会介绍这些的，如果要介绍，他也不会轻易使用“年首”二字。与“首”相对应的是“尾”，农历每年中，首月、与尾月与冬至密切相关。举个例来说，在学校里常说“期初工作”，这个“期初”指的是学期开始的那段时间，对于读者，只要明白“期初”的明确含义即可，不一定计较权威的中国词典有没有对“期初”做定义

  你谈了很多，虽然也引用了一些天文常数来解释，但总的说这些常数，它与太阳平黄经、月亮平黄经、或各种交点或春分点的平运动有关，并未涉及光行差、摄动、章动，所以要想推算精确结果是不可能的。比如你常说的“３６５天５小时４８分４６秒”这个常数，在我上次给你的那个程序中就可找到，他与当日春分点起算的太阳平黄经的速度628.3319653318有关，2*PI/平黄经速度=36525*2PI/628.3319653318=365.2421904...=“３６５天５小时４８分４６秒”，你试图把每年的节气时刻加上“３６５天５小时４８分４６秒”就是明年的相应节气，这样计算的结果可能与程序的计算结果相差几十分钟，因为程序中还有其它的几十个项。

  我最近也在研究古代的日历，准备把寿星万年历外推到公元1年。古人的历算法有点复杂，所以我准备使用查表法。

答老李：

  农历是“天历”还是“人历”，如果你不能理解我们的意思，最好亲手计算一下，对农历与公历的认识就会加深许多。这里“亲手计算算”不要求使用高精度的算法，哪怕把日月运动看作匀速圆周运也无妨（为了与实际日历相符，最好使用椭圆运动）。如果使用圆周运动，基本上就是“平气朔”算法。老李飞刀先生，你本人使用的方法更接近“平气朔”法，但你得不到正确结果的另一个原因是，你没有使用近代农历规则进行计算。

  老李说：“以加闰的方式来平衡阴阳历之间的差异”。对于普通人来说，这么理解是可以的。但是，如果你相深入理解代农历，这样理解是不够的。在历算时，冬至所在的那个朔望月显得更重要，他是新年的开始！

  春光说的“平均数是365.2425日，和真回归年365.24219”，从他的上下文来看，指的是“公历年长的平均数是365.2425，真实的平均回归年是365.24219”。

  春光说“回归年长度正在变小”。这一点可以使用上次给你的那个程序中得到。方法如下：把程序中的平黄经看作方程，求出平黄经每间隔36000度对应的时间t，当然得到的t是J2000.0起算的儒略世纪数，然后对得到的这些数据点重新进行曲线拟合（y参量是时间，x参量是平黄经），就得到了回归年长度的变化曲线，通常拟合为三次到五次的曲线就可以了，这种方法得到的精度是非常高的，你在一般的书籍中是找不到的，在各国的天文年历中可以找到。

答老李：

T是儒略世纪数，每世纪为36525天，每天为86400原子秒。那么地球的的轨道要素为（只取两个）：
地球平黄经：  L = 100.466449+  36000.7698231*T + 0.00030368*T2  +  0.000000021*T3
地球近点黄经：π= 102.937348+  1.7195269    *T + 0.00045962*T2  +  0.000000499*T3
地球平近点角：L-π

T=0，对应2000年1月1日12:00:00（力学时）

从算式中知到，每隔365.2422天，L增加大约为360度
T=0时，L=100.466度，π=102.937度，可见公历年首不是近点，落后于近点2.5度（相当于2天半）。近点应在元月4日0点左右（格林尼治）。
从表达式中看到，每世纪近点东移1.72度，2千年后东移35度左右，到那时每年元旦将落后近点37天

近点与公历没有必然的联系！

关于冬至与年首：

一旦某个农历月包含了冬至，这个月就被规定为一年中的首月（相当于民间说的十一月），这实际上就是让农历中的“年”与冬至同步，也就是说借此方法实现阴阳同步，换句话说，每遇到一个冬至，阳历年计数一次，同时阴历年也计数一次并且月序复位，实现了阴阳结合。

当然，民用的农历新年始于正月，而不是十一月。

xjw01兄在楼上说的很精辟，他对农历历法的规则有很深的理解。

     另外wjw01兄说的农历十一月是新年开始，是从天文历算解度说的，是农历的历算岁首，不是民用岁首，农历的民用岁首是正月，这个他也在最后强调过。

    农历的历算岁首是农历十一月，叫天正冬至月，也是建子的那个月，这个再古历算书上叫“岁”，而正月的岁首是气候岁首，民用岁首，叫“年”，是在农历排历谱时转换成民用岁首的。

      无论是中国，还是西方，历法都是官方制定执行，体现统治者的意志，公历也不例外，和“劳动人民”的创造和智慧关系不大，xjw01兄说的一点不假。公历的前身儒略历，更多地体现罗马皇帝的意志，8月由小月变大月等，都是罗马皇帝更改的，您可以看一下公历的英文名称就知道了。在公元4世纪中的教会大会决定采用儒略历后（在此之前教会用的是希伯来阴阳合历（就是现在的犹太阴阳历法，和农历类似，西方人非常熟悉），儒略历又体现了教会的意志，在1582年改革成公历（格里历）后，更多体现了教会的意志，而在以后的第谷，哥白尼，布鲁诺，开普勒，伽历略，哈雷，牛顿，纽康，爱因斯坦等科学家的先时学说和理论公历都没有吸收利用，而恰恰相反，农历却吸收利用这些理论算法，农历的版本在《时宪历》时，就采用了第谷的数据和理论，在《癸卯元历》中用到了开普勒等人的理论和数据，在现今的版本《紫金历》中更是采用更了纽康，爱因斯坦等人的理论和数据。

        农历在《时宪历》以前的版本用的是插值的数学理论和观测相结合。

       农历在《时宪历》时，进入了更精准的观测理论阶段，包括视差，大气折射，光行差修正等，还认识了地球近日点和远日点（在《时宪历》以前，古人认识日行有疾迟，并把日行（视太阳）最快定到了冬至点，没有区别近日点[可能没有近日点的概念]和冬至点的不同；把日行最慢定到了夏至点，没有区别远日点和夏至点的不同。)

      农历在《癸卯元历》时，进入了天体力学计算理论阶段。

      农历在现行《紫金历》版本时，早已进入了相对论天体力学理论，和更先进的观测数据阶段。

      而公历什么都没有吸收。

      有些人重阳历，轻阴历，强调节气好算，农历的节气真的好算吗？不是吧，因为农历的节气是定气（真气）如果您没有非常精准的观测数据和很先进的天体力学理论计算很多的摄动项，要想算准农历节气（准确到分钟）是势比登天，是非常难做到的事，您可以看一下，vsop87算法中的那么多的摄动项，就知道了。

      农历为什么那么难算，因为它是天历（从农历诞生之日，我们的祖先就把它定为天历性质，而不是人历性质），要和许多实际天象结合，预报将来的天象，可以说相当于现代的天文年历。

       我不是拿什么科学理论压谁，主要是想讲清楚农历的历理和历算细节。因为农历的计算数据和理论也用于载人航天和其它如深空探测等，所以应该是非常科学和精准的，否则就会出现严重的后果（如轨道计算错误导致发射失败，宇航员回不了地球等），您可以怀疑农历计算的不准确之处，但是在不拿出充分证据之前，不能轻易从科学上否定农历。

      中国现行农历在1995年以后，已采用更准确的美国JPL(美国宇航局下属的喷气推进实验室）的DE405星历表计算，并结合了现在最先进数据和理论计算而成，这个工作由紫金山天文台的历算组完成，并推出每年一本的《中国天文年历》。

      把农历改成象西方公历那样的历法，实际上是把天历改成人历的过程，必然会引起非议和反对，就是农历所负载的传统节日也是和天象有密切关系的，所以就注定了中国传统节日也不能用类似公历那样的人历计算（其实在国外也是一样的，如复活节就不能用公历计算，它是用阴阳历计算的。）

       要说近日点和远日点和公历的关系不大，但是却和农历闰月出现在某个农历月后的次数有密切关系，在近日点处很少发生闰月，而在远日点处却很多发生闰月。

农历的历理实际上：农历真冬至中气（农历中的回归年，即视太阳运动）和农历十一月（真朔）同步；农历每月初一日和真朔日）同步。

      两个相临真冬至的长度就农历年的平均长度（是一个变小数），等于1真回归年。两个相临真朔日的平均长度就是1真朔望月。

      平回归年和平朔望月是一个变小数，古代的平回归年长度和现代平回归年长度不一样，所以有些书上用现代平回归年长度去比较古代中国农历平回归年长度是不正确的。

    古代的真回归年平均数比现代的长一些，真太阳日比现代要短一些，真朔望月的平均数比现代的要短一些（可参考中国天文年历）。

     中国古农历主要是观测数据，所以有些书上（有些是教科书）用现代的数据的平均数去比较古代的农历的数据是无意义的，也是不准确的。

对于公历，1582年那次减去10天及后来的400年97闰，这些参数是根据当时太阳运动规律确定。等到数千年或数万年后，日历不准了，人们还会再次修改日历规则，而且这种修改将不止一次，除非将来的公历的平均年长由地球和太阳运动规律决定，变成一种由天象自动调整年长度的日历，而不要人为干涉。

到此，大家基本把现代的公历、农历的历理基本上讲清楚了，也许对于想学习日历原理的人有所帮助。

这是一次很有意义的讨论。经过这次讨论，我向春光老师（版主）、xjw01老师及老李飞刀朋友学了不少历法知识，对我今后的继续学习很有帮助。