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主题:我自己制作的万年历

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  发帖心情 Post By:2008/3/29 9:53:00

我刚才在牧夫天文网看到"杨云"的关于"月球位置"一章的翻译,这篇译文准确度不够,所以把我的翻译帖上,也许对至力于月历计算的朋友有所帮助

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  发帖心情 Post By:2008/3/29 10:15:00

对不起:上文有错,应改为

      ΣI +=  +3958 * sin( A1 )
             +1962 * sin( L' - F )
              +318 * sin( A2 )
      Σb +=  -2235 * sin( L' )
            .......
           ......

    

请“春光”版主帮助改一下,因当时是在线编辑,造成超时而不能再改。

不然会造成误解,读者调试程序时会出错


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  发帖心情 Post By:2008/3/29 17:14:00

xjw01兄:您太谦虚了。我已按您的要求改过来了。

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  发帖心情 Post By:2008/3/29 17:18:00

这我从牧夫天文论坛转过的。目录:

第一章:注释与提示
第二章:关于精度
第三章:插值
第四章:曲线拟合
第五章:迭代
第六章:数值排序
第七章:儒略日
第八章:复活节日期
第九章:力学时和标注时
第十章:地球的形状
第十一章:由格林尼治时间计算恒星时
第十二章:坐标变换
第十三章:视差的角度
第十四章:天体的升、过中天和降
第十五章:大气层的折射
第十六章:角度差
第十七章:行星会合
第十八章:在一条直线上的天体
第十九章:包含三个天体的小圆
第二十章: 岁差
第二十一章:进动和黄赤交角
第二十二章:恒星的视位置
第二十三章:春分点变化
第二十四章:太阳坐标
第二十五章:太阳的直角坐标
第二十六章:分点和至点
第二十七章:时间方程
第二十八章:太阳物理位置计算
第二十九章:Kepler方程
第三十章:行星轨道根数
第三十一章:行星位置
第三十二章:椭圆运动
第三十三章:抛物线运动
第三十四章:近似抛物线运动
第三十五章:一些行星现象的计算
第三十六章:冥王星
第三十七章:行星在近日点和远日点
第三十八章:行星在经过轨道升降交点的运动
第三十九章:视差修正
第四十章:行星视圆面照亮部分和行星视圆面亮度
第四十一章:火星物理位置计算
第四十二章:木星物理位置计算
第四十三章:木星卫星位置
第四十四章:土星光环
第四十五章:月球运动
第四十六章:月面被照亮部分
第四十七章:月相
第四十八章:月球的远地点和近地点
第四十九章:月球经过轨道升降交点的运动
第五十章:月球赤纬的最大值
第五十一章:月球物理位置计算
第五十二章:日食和月食
第五十三章:日月行星的视直径
第五十四章:恒星亮度
第五十五章:双星
第五十六章:日晷计算
附录Ⅰ:一些天文术语
附录Ⅱ:行星:一些周期项


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  发帖心情 Post By:2008/3/29 21:47:00

这是第30章,今天刚译的,基中30.B表以图片的方式复制过来,30.A表单独输入成一个纯文本文件
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  发帖心情 Post By:2008/3/29 22:25:00

xjw01兄,辛苦了。其实我也想抽空亲自翻译几章,可是最近因为工作的原因,没顾上,所以只能转一点别人的了。      chapter1和21 

 下载信息  [文件大小:   下载次数: ]
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           chapter45和46
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chapter56
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  发帖心情 Post By:2008/3/30 16:50:00

第24章 太阳位置计算
  [许剑伟 于家里 2008-3-30下午]

  一、低精度计算:
  当计算精度要求为0.01度,计算太阳位置时可假设地球运动是一个纯椭圆,也就说忽略月球及行星摄动,计算表达如下:
  设JD是儒略日数,可以用第7章表述的方法计算。T为J2000起算的儒略世纪数:
    T = (JD-2451545.0)/36525
  计算时要保留足够的小数位数,5位小数是不够的(除非所需的太阳黄经的精度要求不高),注意,T表达为儒略世纪数,所以T误差0.00001相当于0.37日。
  接下来,太阳几何平黄经(Date黄道分点起算)表达为:
    Lo = 280°.46645 + 36000°.76983*T + 0°.0003032*T^2
  太阳平近点角:
    M  = 357°.52910 + 35999°.05030*T - 0°.0001559*T^2 -0°.00000048*T^3
  地球轨道离心率:
    e  = 0.016708617 - 0.000042037*T - 0.0000001236*T^2
  太阳的一个中是参数C
    C  = +(1°.914600 - 0°.004817*T -0°.000014*T*T) * sin(M)
         +(0°.019993 - 0°.000101*T) * sin(2M)
         + 0°.000290*sin(3M)
  那么 太阳的真黄经是:
    θ = Lo + C
  真近点角是 v = M + C
  日地距离的单位是"天文单位",距离表达为:
    R = 1.000001018 (1-e^2) / (1+e*cos(v)) ……24.5式
  式中的分子部分的值变化十分缓慢。它的值是:
    0.9997190  1800年
    0.9997204  1900年
    0.9997218  2000年
    0.9997232  2100年
  太阳黄经θ可由上述的方法算出,它是Date黄道分点坐标中的真几何黄经,需通过计算地心坐标星体位置也可算出。
  要取得Date黄道坐标中太阳的视黄经λ,还应对θ进行章动修正及光行差修正。如果精度要球不是很高,可用下式修正:
    Ω = 125°.04 - 1934°.136*T
    λ = θ - 0°.00569 -0°.00478*sin(Ω)
  某此时候,我们需要把太阳黄经转到J2000坐标中,在1900-2100年范围内可利用下式进行:
    θ2000 = θ - 0°.01397*(year-2000)
  如果还想取得更高的转换精度(优于0.01度),那么你可以使用第25章的方法进行坐标旋转。
  Date黄道坐标中的太阳黄纬不超过1".2,如果对精度要求不是很高,可以置0。因此,太阳的地心赤经α及赤纬δ可以用下式(24.6式,24.7式)计算,式中ε是黄赤交角(由21章的21.2式计算).
    tan(α) = cos(ε)*sin(θ) / cos(θ) ……24.6式
    sin(δ) = sin(ε)*sin(θ) ……24.7式
  如果要想得到太阳的视赤经及赤纬,以上二式中的θ应换为λ,ε应加上修正量:
    +0.00256*cos(Ω)
  [译者注]:实际上就是θ补上黄经章动及光行差,ε补上交角章动后再转到赤道坐标中。
  [译者注]:也可在赤道坐标中补章动及光行差,但公式不同
  公式24.6当然可以转为
    tan(α) = cos(ε)*tan(θ)
  接下来,我们要注意α与θ应在同一象限。然而,如果你使用计算机语中有ATN2函数(C语言是atan2),那最好保持24.6式不变,这样就可直接利用ATN2函数算出α,即:
    α = ATN2( cos(ε)*sin(θ),cos(θ) )

  二、例24.a:计算1992-10-13,0点,即力学时TD=JDE 2448908.5时刻的太阳位置。
  我们算得:
    T = -0.072183436
    Lo= -2318°.19281 = 201°.80719
    M = -2241°.00604 = 278°.99396
    e =  0.016711651
    C = -1°.89732
    θ=  199°.90987 = 199°54' 36"
    R =  0.99766
    Ω=  264°.65
    λ=  199°.90897 = 199°54' 32"
   εo=   23°26'24".83 = 23°.44023 (由21章的21.2式算得)
    ε=   23°.43999
  α视= -161°.61918 = +198°.38082 = 13h.225388 = 13h 13m 31s.4
  δ视=   -7°.78507 = -7°47' 06"
 
  使用VSOP87行星理论计算出的的正确值是:(请与上面的结果做一下比较)
    θ=  199°54' 26".18
    λ=  199°54' 21".56
    β=  +0".72
    R =  0.99760853
  α视=  13h 13m 30s.749
  δ视=  -7°47' 01".74

  三、高精计算:
  在Bretagnon和Simon的书中给出一种计算太阳黄经的方法,其精度可以满足大部分应用.用他们的方法得到0—2800年的精度是0.0006度(2".2),-4000到+8000的精度是0.0009度(3".2),且计算时仅用到49个周期项。
  有一个精度很高的,高达0.01角秒的方法,就是用31章要讲到的VSOP87理论进行计算,但对于地球,该理论用了2425个周期项(1080个黄经周期项,348个黄纬周期项,997个距离周期项)。显然这么的数量无法复制到本书,因此我们只从VSOP87中取出一些主要项(详见附录II),利用它计算得到的太阳位置在-2000到6000年范围内精度是1"。计算步骤如下:
  使用附录II的地球数据,可计算出给定时刻的日心黄经L、黄纬B及距离R,具体详见第31章。别忘了,时间τ是JDE 2451545.0(即J2000.0)起算的儒略千年数,而不是世纪数,最后得到的结果L和B是弧度单位。
  要取得地心黄经θ及黄纬β,应按下式计算:
    θ = L + 180°,  β=-B
  转换到FK5系统。P.Bretagnon的VSOP行星理论定义了动态黄道坐标(上述的Date平黄道分点坐标),太阳黄经θ及黄纬β是指该坐标系统中的经纬度。这个参考系与标准的FK5坐标系统(详见20章)仅存在很小的差别。可按以下方法把θ、β转换到FK5坐标系统中,其中T是J2000起算的儒略世纪数,或T=10τ。
    先计算 λ' = θ - 1°.397*T - 0°.00031*T^2
    接下来θ及β的修正量是:
      Δθ = -0".09033
      Δβ = +0".03916*( cos(λ') - sin(λ') )
    仅在需要很精确计算时才进行这个修正。如果使用附录II中提供的被削减了一些项的VSOP87,那么此项修正可省略。

  太阳的视位置。到止,我们得到的太阳黄经θ是Date黄道昼夜分点坐标的真几何黄经。要取得视黄经λ,还应加上精确的黄经章动及光行差。
  章动处理:根据第21章算出ΔΨ,并加到θ中即可。
  太阳地心黄经光行差修正项是:
     -20".4898/R
  式中R是日地距离(天文单位)。分子是光行差常数(K=20".49552)乘以a*(1-e^2),与24.5式的分子相同。因此24.10中的分子中其实是一个缓慢变化的数,在0年是20".4893,在+4000年是20".4904。
  但重要的是,24.10式本身不是一个严格的准确的表达式,因为它是假设地球轨道是不受摄动的标准椭圆。当受到摄动是,月球的摄动可引起0".01的误差。
  当需要进行高精度计算时(比使用附录II计算精度要求更高时),可用以下方法进行光行差修正。找个太阳黄经的修正参数Δλ(单位是角秒/日),光行差修正量为:
      -0.005775518*R*Δλ
  式中的R同上述的,是日地距离,单位是天文单位。 常数部分是1个距离单位的光行时间,单位是"日",(=8.3分)。
  在章动与光行差修正之后,我们就得到了太阳的视黄经λ。
  太阳的视黄经λ及视黄纬β可以由12.3式及12.4式转换为视赤经α及视纬δ,式中ε是真黄赤交角,含交角章动Δε。
  太阳的地心黄经修正用的参数Δλ,单位是角秒/日,在J2000黄道坐标中,可由下页的公式计算,式中τ是J2000.0起算的儒略千年数,正弦内的角度的单位是度。
  表达式中,仅保留了几个主要的周期项,因此结果不很严格,但Δλ最多只有0".1误差,用于光行差修正,误差只有0".001。
  如果某些其它应用中,Δλ须是在Date黄道中的,则应把常数项3548.193换为3548.330

  Δλ的计算式
  J2000坐标, τ是J2000.0起算的儒略千年数, sin()的角度量的单位是度
  Δλ = 3548.193
         + 118.568  sin(  87.5287 + 359993.7286τ )
         +   2.476  sin(  85.0561 + 719987.4571τ )
         +   1.376  sin(  27.8502 +4452671.1152τ )
         +   0.119  sin(  73.1375 + 450368.8564τ )
         +   0.114  sin( 337.2264 + 329644.6718τ )
         +   0.086  sin( 222.5400 + 659289.3436τ )
         +   0.078  sin( 162.8136 +9224659.7915τ )
         +   0.054  sin(  82.5823 +1079981.1857τ )
         +   0.052  sin( 171.5189 + 225184.4282τ )
         +   0.034  sin(  30.3214 +4092677.3866τ )
         +   0.033  sin( 119.8105 + 337181.4711τ )
         +   0.023  sin( 247.5418 + 299295.6151τ )
         +   0.023  sin( 325.1526 + 315559.5560τ )
         +   0.021  sin( 155.1241 + 675553.2846τ )
         +   7.311τsin( 333.4515 + 359993.7286τ )
         +   0.305τsin( 330.9814 + 719987.4571τ )
         +   0.010τsin( 328.5170 +1079981.1857τ )
         +   0.309τ^2 sin( 241.4518 + 359993.7286τ )
         +   0.021τ^2 sin( 205.0482 + 719987.4571τ )
         +   0.004τ^2 sin( 297.8610 +4452671.1152τ )
         +   0.010τ^3 sin( 154.7066 + 359993.7286τ )
  τ的系数为359993.7、719987或1079981的周期项,与地球离心率相关。
  τ的系数为4452671、9224660或4092677的周期项,与月球运动相关。
  τ的系数为450369、225184、315560或675553的周期项,与金星摄动相关。
  τ的系数为329645、659289、或299296的周期项,与火星摄动相关。

  四、例24.b: 同例24.a一样,计算太阳位置, TD = JDE 2448908.5
  使用附录II中的地球数据,计算方法详见第31章,
    L = -43.63484796弧度 = -2500.092628度 = 19.907372度
    B =  -0.00000312弧度 = -0.000179度 =-0".644
    R = 0.99760775
  由此得:
    θ=  L + 180°= 199°.907372
    β=  +0".644
  转到FK5坐标系统
    λ' =  200°.01,  Δθ = -0".09033 = -0°.000025,  Δβ = -0".023
  由此得:
    θ = 199°.907347 = 199°54' 26".449,   β = +0".62
  章动计算(详见21章):
    ΔΨ = +15".908,    Δε = -0".09033 = -0".308,  ε真 = 23°.4401443
  由24.10算得光行差修正是:-20".539
  因此,太阳的视黄经是:
    λ= θ + 15".908 - 20".539 = 199°54' 21".818
  由12.3及12.4式
    α = 198°.378178 = 13h 13m 30s.763
    δ =  -7°.783871 = -7°47' 01".94
  最后结果是:
    θ =  199°54' 26".45    R = 0.99760775
    λ =  199°54' 21".82    α= 13h 13m 30s.763
    β =  +0".62             δ= -7°47' 01".74
  与例24.a中给出的正确的精确结果比较,这里的结果已经比低度算法好多了。


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这是第31章

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  发帖心情 Post By:2008/3/31 9:28:00

谢谢楼上 xjw01兄的无私奉献和劳动。我又转一个(分五部分,下载后,五个文件放在一起解压就行了。),来自本站网友goeh先生(谢谢,他也是牧夫天文网管理员)的翻译,事实在牧夫翻译这本书就是他发起的。

 第一部分

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第二部分
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下面是国外网站介绍关于ELP各版本的关系,但是遗憾的是没有这方面的数据和算法:

Table 1. The different versions of ELP
Version               Date       Fit Characteristics
ELP2000-82      1983        DE200 Planetary motions: VSOP82 (Bretagnon 1982)
ELP2000-85      1988        DE200 Secular motions of high degree n in time:
ELP2000-82B    1996        DE245 Improved masses, gravitational parameters, tides etc
ELP2000-96      1997        LLR Numerical complements ρ
Lunar librations                 Moon’s lunar libration theory completed
ELP/MPP02       2002       LLR Planetary motions VSOP2000 (Moisson 2000)


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