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主题:天文知识(专业) 一组宇宙计算公式原理

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天文知识(专业) 一组宇宙计算公式原理  发帖心情 Post By:2005/9/16 20:12:00

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宇宙半径  发帖心情 Post By:2005/9/16 20:12:00

假定在宇宙中存在着许多小宇宙。由于某种原因,我们的这个小宇宙是个球状体,而且不断韵扩大。当它的半径达到临界距离 a0  时,就开始斥力膨胀,所以这个半径也叫临界半径或初半径。
    由于类星体的数量,从红移Z=2.3以后,急剧减少,如图1所示[2],所以定义Z=2.3所对应的距离为这个小宇宙的最外层的视半径 a 。
[2] S.Osmer, Ap.J.247, p762-773 (1981)

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计算最大红移  发帖心情 Post By:2005/9/16 20:13:00

Matlab计算最大红移Zmax

函数文件 1 :zvr1.m

function rv1=zv1(H)
global H
rv1=1/0.003335641/H
______________________________________________________________________
函数文件 2 : zerw.m
function ze=zerw(r,M,a,V0)
global M a V0
k1=0.005296998;
k2=0.240582497;
k3=0.360873745;
ze=(k1*V0*M*r*r+k2/r-k3*M/a)/(1-k1*V0*M*r*r-k2/r)
______________________________________________________________________
函数文件 3 : zmax.m
function zmax=zmax(r,H,M,a,V0)
global H M a V0
zmax=1.5+zerw(r)
______________________________________________________________________
M文件:  maxz.m
global H M a V0
H=input('H=');
M=input('M=');
a=input('a=');
V0=input('V0=');
zv1
r=input('r=');
zmax(r)

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平均质量密度  发帖心情 Post By:2005/9/16 20:14:00

众所周知,星系的光学质量不能完全反映暗物质对星系质量的贡献。不过,
暗物质的质量仍然要遵循经典力学。所以从道理上讲,维里质量*应当代表星
系的质量。
    另一方面,引力物质的特点是聚集。一般情况下;引力起控制作用的空间里,
质量密度最大的地方一定是引力空间的中心区域,即天体及其周围。
    根据上述看法,星系际不会有很多看不见的质量,超系团中也不会有很多看
不见的质量,尽管它的整体已受斥力支配。
    应当认为,宇宙的平均质量密度以维里质量为依据还是比较合理的。
    由质光比和星系计数推算出的宇宙平均质量密度为
                        2.0×10-31    克/厘米3
这是公认的数值。从后发星团推算出维里质量是光学质量的8.3倍[6]。可以认为
宇宙的平均质量密度是**
                (1.0-2.0)×10-30      克/厘米3
我取
                  r=1.76× 10-30      克/厘米3
   
    宇宙平均质量密度的计算公式是
                                    (17)
     
 
  ————————————
*  容建湘著,《恒星天文学》,第448页,高等教育出版社,1986年。
    ·许多力学书对维里定理都有描述——作者注。 
** 中国大百科全书,《天文学》,第64页,“短缺质量”条文,中国大百科全书
  出版社,1980年。

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膨胀系数  发帖心情 Post By:2005/9/16 20:15:00

假定宇宙的斥力膨胀是线性膨胀,则有
                r0  =  m r            和              a0 = m a                                                  (8)
其中 m  是膨胀系数,r0 是膨胀前天体的位置,r 是膨胀后天体的位置。
    虽然膨胀是非线性的,但是可以用线性膨胀作为它的近似,这样给计算带来很大的方便,而又不影响问题的结论。

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Matlab计算最外层(球面)  发帖心情 Post By:2005/9/16 20:16:00

记号:x 代表宇宙膨胀系数μ
____________________________________________________________________________
函数文件1 : aqm.m  (最外层的半径a , 球面qm)
function a=aqm(x,H,M)
global H M
a=27.8592*(M*(1/x^3-3/x+2)/H^2)^(1/3)
____________________________________________________________________________
函数文件2 :  (文件名为zvx1.m ,是速度红移的一次项)
function zv1=zvx1(x,H,M)
global H M
zv1=0.092928258*(H*M*(1/x^3-3/x+2))^(1/3)
____________________________________________________________________________
函数文件3 : zvx2.m  (文件名为zvx2.m ,是速度红移的二次项,即相对论修正项)
function zv2=zvx2(x,H,M)
global H M
zv2=0.5*(0.092928258*(H*M*(1/x^3-3/x+2))^(1/3))^2
____________________________________________________________________________
函数文件4 :zvx12  (文件名为zvx2.m ,是速度红移的一次项与二次项之和)
function zv12=zvx12(x,H,M)
global H M
zv12=zvx1(x)+zvx2(x)
____________________________________________________________________________
函数文件5 : zex.m  (斥力红移)
function ze=zex(x,H,M)
global H M
k=0.008635661;
ze=0.5*k*(H*M)^(2/3)*(1/x^3-1)/((1/x^3-3/x+2)^(1/3)-k*(H*M)^(2/3)*(0.5/x^3+1))
____________________________________________________________________________
函数文件6 :  zvex.m  (速度红移与斥力红移之和)
function zve=zvex(x,H,M)
global H M
zve=zvx12(x)+zex(x)
____________________________________________________________________________
函数文件7 : zqm.m  (球面红移的非线性方程,即:  速度红移 + 斥力红移 - 2.3 = 0 )
function x=zqm(u,H,M)
global H M
x=((0.092828258*(H*M*(1/u^3-3/u+2))^(1/3))+0.5*(0.092828258*
(H*M*(1/u^3-3/u+2))^(1/3))^2+(0.5*0.008636*(H*M)^(2/3)*(1/u^3-1))/
(1/u^3-3/u+2)^(1/3)/(1-0.008636*(H*M)^(2/3)*(0.5/u^3+1)/(1/u^3-3/u+2)^(1/3)))-2.30
____________________________________________________________________________
函数文件8 : p.m  (用字母p代表宇宙密度ρ)
function p=p(a,M)
global M
p=81.2568*M/a^3
____________________________________________________________________________
函数文件9 : v0xa.m  (用字母V代表希腊字母Λ,v0即Λ0)
function v0=v0xa(x,a)
v0=22.70933/x^3/a^3
______________________________________________________________________________
函数文件10 :vxa  (用字母V代表宇宙常数Λ)
function V=vxa(x,a)
V=22.7093347*(1/x^3-1)/a^3
______________________________________________________________________________
M_文件:  qm.m
global H M      % 设置 H、M 为全局变量
H=input('H=');    % 键盘输入H
M=input('M=');
u=input('u=');    % u=0.4 是μ的近似值,这里用u代替μ
x=fzero('zqm',u)  % 解非线性方程,求宇宙膨胀系数μ
x=input('x=');      % 键盘输入x
a=aqm(x)        % 求宇宙半径
zvex(x)          % 求速度红移和斥力红移之和
v0xa(x,a)        % 求斥力常数Λ0
vxa(x,a)          % 求宇宙常数Λ
p(a,M)          % 求宇宙密度ρ

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Z - r 关系  发帖心情 Post By:2005/9/16 20:19:00

当 Z <2.3 时,斥力红移用球内公式(39)计算,速度红移用公式(38)计算,
总红移是公式(28)。
    当 Z >2.3 时,斥力红移用球内公式(40)计算,速度红移用公式(38)计算,
总红移是公式(28)。

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Matlab球外的计算  发帖心情 Post By:2005/9/16 20:20:00

记号:w-球外;r-距离或半径;v-速度红移;e-斥力红移;*乘号
函数文件 1 :zvr1.m
function zv1=zvr1(r,H)
global H
zv1=0.003335641*H*r
______________________________________________________________________
函数文件 2 :zvr2.m
function zv2=zvr2(r,H)
global H
zv2=0.5*(0.003335641*H*r)^2
______________________________________________________________________
函数文件 3 :zvr12.m
function zv12=zvr12(r,H)
global H
zv12=zvr1(r)+zvr2(r)
______________________________________________________________________
函数文件 4 :zerw.m
function ze=zerw(r,M,a,V0)
global H M a V0
k1=0.005296998;
k2=0.240582497;
k3=0.360873745;
ze=(k1*V0*M*r*r+k2*M/r-k3*M/a)/(1-k1*V0*M*r*r-k2/r)______________________________________________________________________
函数文件 5 :zvew.m
function z=zvew(r,H,M,a,V,V0)
global H M a V V0
z=zvr12(r)+zerw(r)
______________________________________________________________________
M文件 :qw.m
global H M a V V0
H=68;
M=1.0;
a=3.59;
V=7.039093903;
V0=7.528217346;
r=input('r=')
zvew(r)

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一组宇宙参数  发帖心情 Post By:2005/9/16 20:21:00

最外层的计算结果列入表2中(附录11),其中 Mv 是与最佳拟合线相符的数值
(图7)。为了缩小选择的范围,提出几个限制。

    1)在星系的中心区域,维里质量是光学质量的7—10倍[8],所以
                              1.4  5 。这是根据当前发现高红移类星体的趋势的一种判断,从以
后的计算结果可以验证这个假设。
根据这些限制条件,我们得到了表3。从表2和表3可以看出宇宙参数的合理范围是
                                  H = 65 —70                          M = 0.9— 1.2 
                                  a =3.5—3.7                            r = 1.6—2.0
根据自已的观点可以任意选取一组。我选定酌一组是:
                                  M =1.0            r =1.75          H =68 
                                  a = 3.59        m=0.4
    表1中的计算结果是采用下列数值进行计算的:
                          M=1.0                      H=68                  r =1.750144098 
                          a =3.594142145                                  m=0.402014863
—————————————————————— 
*  《天文学与哲学》(论文集),第271页,中国社会科学出版社,1984年。 
**  H.L.西普门,《黑洞》、类星体和宇宙》,第341页,科学出版,1987年。 
    中国大百科全书《天文学》,第108页,大百科全书出版社,1980年。

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类星体视星等下限的意义  发帖心情 Post By:2005/9/16 20:22:00

在 Z-m 图中,看出类星体的视星等的下限约为21m.0 。
    对于遥远天体,距离和退离速度都使它的亮度减弱。如果退离速度接近光速,
那么距离的远近可能成为次要的,而退离速度和退离加速度足以使它的亮度趋于
零。
    现在的仪器可以观测到28等星。由此可见,类星体视星等的下限标志着它的
退离速度不接近光速。

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