//最简单PI计算javascript程序,2006.12 许剑伟 莆田十中

function GJ2_pi(){//,本程序所得最后5位可能有错
 var N=GJ2_N.value-0+1, a=new Array(); //N为计算的位数
 var i=Math.round(3.4*N),b=2*i+1, j,f;
 for(j=0;j<N;j++) a[j]=0;    //PI结果数组初始化
 for(;i>0; i--,b-=2,a[0]+=2) //每计算3.4次得到1位十进制精度
  for(j=0,f=0;j<N;j++){      //多精度a与单精度b相除算法(小学除法),分子i,分母2*i+1
    f = a[j]*i+f*10;
    a[j] = Math.floor(f/b);
    f %= b;
  }
 for(i=N-1;i>0;i--) a[i-1] += Math.floor(a[i]/10), a[i] %= 10; //进位处理
 a[0]=\'<br>\'; for(i=1;i<N;i++) {if(i%10==0) a[i]+=\' \'; if(i%100==0) a[i]+=\'<br>\';} //换行处理
 GJ2_out.innerHTML=
   \'本算法为低速算法，计算位数不宜过大，否则计算时间太长。<br>\'
  +\'以下计算圆周率,计算公式：PI/2=1+1/3+1*2/(1*3*5)+1*2*3/(1*3*5*7)+...<br>\'
  +\'通过提取公因子得连分式形式：PI=2+1/3(2+2/5(2+3/7(2+...,这样只需迭代计算a=2+a*n/(2n+1),n=N,…3,,2,1即可得到a=PI<br>\'
  +\'最后5位可能有错:<font color=red>PI=3.\' + a.join(\'\') + \'</font>\';

}

 for(;i>0; i--,b-=2,a[0]+=2) //每计算3.4次得到1位十进制精度

像这样的语句，没有循环体，也没有分号与下面的语句分隔，我们应该怎么来理解它所实现的功能呢，这个循环语句与下一个循环语言是不是嵌套 关系 呢？，我用汉语代码改写成嵌套关系，发现不正常。

这二个for语句就是嵌套循环啊。

还有，i--是表示，先把i值进入循环一圈后，i的值再减1。

与--i的计算顺序正好相反。

你再试着修改一下程序吧。

可这个程序，在坟算中，确实有问题：

假如：N=N+1=101

那么：i=343,b=687

第一次循环，由于a[0]的初值为0，a[0]*i+f*10=0,所以，本次循环无效

第二次循环，i=342,b=385,a[0]=2;

                 f=a[0]*i+f*10=2*342+0*10=684

                 f<b,即684<685，这样，f/b的值会永远为0，所以，an的值无法得到改变.....因此也无效

      在下一次循环中，由于f被 重新赋0值，所以，与第二次循环的运行结果一样，以此类推，这个循环嵌套无意义。

呵呵，请高手指点，我这样分析，正确否？

我不懂“中文编程”，所以很难帮你分析。

你知道for循环的括号里有两个“分号”吧？

第一个分号之前的，属于初始条件，可以省略。

第一个分号与第二个分号之间的，属于循环判断条件。

第二个分号之后的，一般用来给循环数增加（或减小）。

for(;i>0; i--,b-=2,a[0]+=2)

其中i>0判断循环是否继续。

只要i>0，就会进入下一层的for循环啊。

为何你说循环无效？

那几句JAVASCRIPT，我觉得没有什么特别难懂的地方。

只要学过“C编程”的朋友，都能很容易理解的啊。

根本不是判断这个数啊。

是判断i>0是否成立。

第一个分号之前的内容被省略了。你以为判断条件就是另一个了吧？

如果把for循环写成

i=0;a=0;

for( ;i > 10  ; )

{a = a +1;

i = i +1; //循环变量，本来它是写在第二个分号之后的。但若把它到程序中，照样没问题的。

}

那么就与while循环没什么区别了(它的括号里，只有一个条件，不用分号隔开）。

i=0;a=0;

while(i > 10 )

{a = a +1;

i = i +1;

}

上面二段代码是等价的。

如果你能明白，那么你就应当明白你自己的“中文编程”里的代码有问题了。

我所说的无效，是从文天计算上考虑的，并不是讨论循环条件，而是讨论程序算法，我认为 循环嵌套中的代码运算对计算结果没有产生影响，所以，说它是无效操作，并非指程序不能正常运行

  经测试，JavaScript代码无误，是我对算法没有理解明白

  呵呵，浪版，可以这个程序的算法给我讲解一下吗

首先你要相信，原作者那个程序是可以正常运行的，即可以计算出“圆周率”的。

那么你为何认为循环无效呢？

如果真的如你所说循环无效，那原程序又如何计算出圆周率。

然后，下面这二个语句，你是否真的看明白了？

a[j] = Math.floor(f/b);
    f %= b;//这是求余数运算啊。比如f=20,b=15,则f %= b结果是f=5.

我觉得你还是没明白for循环的原理啊。

什么叫下一次循环中，f被重赋值啊？

for循环中，第一个分号“;”之前的语句，在循环中只执行一次啊。难道你理解成它每次都要执行的？