农历与公历不可能完全对应的。

这与公历、农历的置闰规则有关系。

公历是400年97闰，平均每年的年长为365.2425天。

但如果没遇到世纪年，闰法是4年1闰。最近几十年都是如此。所以最近几十的公历的平均年长是365.25天。

19公历年的长度为：6939.75天，实际排历谱时，要取整的。只有6939天。

1978年9月21日的儒略日数为：2443773

1997年9月21日的儒略日数为：2450713

从1978年9月21日到1997年9月20日，正好是6939天。

而农历是按照天象来推算的。19年回归年虽然对应235个朔望月（尾数不尽相同），但不表示235个农历月的日数一定与19个公历年的日数一定相等。

235个农历月的长度为：235*29.53058885=6939.688天。

农历按天象来定，不能像公历一样简单对日数取整。

最终推算出来的历谱，就可能与公历相差一天。

你再继续往下推，

到2016年9月21日，是农历的八月廿一了。又推后一天了。

到2035年9月21日，是农历的八月二十日。

到2054年9月21日，是农历的八月二十日。

所以你不能强求公历每过19年，农历一定回到原先的几月初几。