以文本方式查看主题 -  中华农历论坛  (http://bbs.nongli.net/index.asp) --  探索＆发现  (http://bbs.nongli.net/list.asp?boardid=15) ----  太极研究  (http://bbs.nongli.net/dispbbs.asp?boardid=15&id=8756)

--  作者：中国人 --  发布时间：2007/9/16 14:59:00 --  太极研究    研习《周易》者，莫不谙熟太极图。先哲以此图示阴阳相生相化之道。至于其精确画法说法颇多，今以朝夕揣悟所得，另辟一说，供诸君参阅。     为精确设定太极图中曲线展开之形式，需选择一个能在数量上反映阴阳相生相化的模型，而此模型当以谐振动最为恰当。因其系统势能Ep与动能Ek的消长与转化跟太极图中阴阳相生相化之道实有天然之一致性。阴阳的几大性质：对立性、消长性、转化性、互根性，在此模型中一展无遗。     谐振动中Ep与Ek随时间t的关系用方程描述为：Ep=1/2kA2*cos(ωt+φ)；Ek=1/2kA2*sin(ωt+φ)。     我们可以用Ep的数量关系的变化代表“阴”的数量关系的变化；用Ek的数量关系的变化代表“阳”的数量关系的变化。式中1/2kA2为系统总能量E总，ω为系统的参数，φ为初相，为简化讨论，可设定为E总为1，ω为1，为φ0。则方程简化为：Ep=cos2t；Ek=sin2t。     Ep与Ek之和恒为1，故以1作为太极图园的半径，并以圆心为中心，正下方为0o，顺时针为正方向建立极坐标。同时，为与十二时辰相对应，设定0o为子时，90o为卯时，180o为午时，270o为酉时。一日之中，阳气萌于子时，旺于午时，即要求f(t)=sin2t在0o为0，180o为1。若以θ为自变量，则“阳”的极坐标曲线函数当为f(θ)=sin2(θ/2)。同理，阴气萌于午时，旺于子时，故设定从午时至子时，曲线方程为ρ(θ)=cos2(θ/2)。由此作出太极图的双旋开线。此线将圆分成上、下两部分。上部分属阳，为白影，下部分属阴，涂以黑影，再分别在子午线上下两段中点处圈以小圈，着上相反的颜色，示阴中有阳，阳中有阴，阴极必阳，阳极必阴。(如图一)     (图一)     这样作出的太极图，不但在形式上更趋和谐，而且在内容上也更具合理性。     第一，太极图曲线与圆周完全连续。     在午时，根据极坐标下曲线曲率半径公式R=[(ρ2+ρ\')3/2]/[ρ2+2(ρ\')2+ρ*ρ\'\']及曲线方程f(θ)=sin2(θ/2),θ∈(0,π]有旋臂曲率半径